27.2.3 相似三角形的周長與面積教案設計
紅谷灘新區實驗學校凌菲
一、教學目標
1． 理解並初步掌握相似三角形周長的比等於相似比，面積的比等於相似比的平方．
2． 利用相似三角形及相似多邊形的性質解決相關的問題．
二、教學重點、難點
1．重點：相似三角形周長與面積性質的理解與運用．
2．難點：相似三角形性質的靈活運用，及對「相似三角形面積的比等於相似比的平方」性質的理解，特別是對它的反向應用的理解，即對「由面積比求相似比」的理解．
三、教學過程設計
活動1．複習提問：
若△abc∽△a′b′c′，根據相似的定義，我們有哪些結論？
（從對應邊上看； 從對應角上看：從對應特殊線上看）
問：兩個三角形相似，除了上面所得性質以外，我們還可以研究三角形哪些方面的性質？
（設計意圖：讓學生從已有經驗出發，激發學生學習熱情，成功過渡到下一環節）
活動2．思考:
如果兩個三角形相似，它們的周長之間有什麼關係？它們的面積之間有什麼關係？
結論——相似三角形的性質：
性質1 相似三角形周長的比等於相似比．
性質2 相似三角形面積的比等於相似比的平方．(高線之比等於相似比)
(設計意圖:通過周長及面積公式得出相似三角形的性質,培養及加強學生的探索及運用能力,滲透從特殊到一般的思想方法)
活動3.
思考:如果是兩個相似多邊形呢?
相似多邊形的性質1．相似多邊形周長的比等於相似比．
相似多邊形的性質2．相似多邊形面積的比等於相似比的平方．
(設計意圖:通過模擬的思想探索出相似多邊形的性質,培養學生的學習興趣,同時會加強學生之間的交流及合作能力)
活動4.例題講解
1．填空：
（1）如果兩個相似三角形對應邊的比為1∶2 ，那麼它們的相似比為________，周長的比為_____，面積的比為_____．
（2）如果兩個相似三角形面積的比為1∶2，那麼它們的相似比為________，周長的比為________．
2. 如圖，點d、e分別是△abc邊ab、ac上的點，且de∥bc，bd＝2ad，那麼c△ade︰c△abc＝ ．s△ade: s△abc= .
3. 如圖,在△abc和△def中,ab=2de,ac=2df,∠a=∠d, △abc的周長是24,面積是18,求△def的周長和面積.
(設計意圖:適當的練習可以幫助學生鞏固學生所學知識,並且使學生學會過用所學的知識來解決生活中的實際問題,同時激發學生的學習興趣)
活動5.拓展提公升
如圖,蛋糕店製作兩面三刀種圓形蛋糕,一種半徑是15cm,一種半徑是30cm,如果半徑15cm的蛋糕夠2個人吃,那麼半徑是30cm的蛋糕夠多少人吃?(假設兩種蛋糕高度相同)
(設計意圖：讓學生思考後進行交流，使學生認識到解決此問題的本質，從實際問題出發，培養學生生活中處處有數學的意識)
五、總結反思
本節課你有哪些收穫？
（設計意圖：師生以談話交流的形式，共同總結本節課的內容，提高學生提煉知識的能力）
六、布置作業
課本27.2第5、6題
27 2 3相似三角形的周長與面積
27.2.3 相似三角形的周長與面積 27.2.4 審核人 城關初中呂建祥 一 學習目標 1 理解相似三角形對應高的比 對應中線的比 對應角平分線的比等於相似比，周長比等於相似比，面積比等於相似比的平方 2 能夠運用相似三角形及相似多邊形的周長與面積的性質解決相關問題 二 溫故互查 1.如果兩個三角...
18 3相似三角形 教案
教學目標 一 知識目標 1.引導學生從具體例項認識兩個三角形相似的本質 對應邊成比例，對應角相等。掌握相似三角形的基本性質。2.了解相似三角形的概念，探索兩個三角形相似的條件。3.掌握相似三角形的性質 對應線段的比等於相似比，對應面積的比等於相似比的平方。4.探索相似三角形的應用 會用相似知識解決一...
4 6相似三角形的證明
1 如圖，pmn是等邊三角形，apb 120 求證 am pb pn ap 2 如圖,已知 abc中，acb 90 ac bc,點e f在ab上,ecf 45 求證 acf bec 3 如圖,等腰三角形abc中,ab ac,d為cb延長線上一點,e為bc延長線上點,且滿足ab2 db ce.1 求證...