九年級第一章二次函式與反比例函式複習試題
一．選擇題：（每題3分，共30分）
1、拋物線與軸交點情況為（ ）
a、 兩個交點 b、乙個交點 c、 無交點 d 、不能確定
2、拋物線y=(x-1)(x+3)的對稱軸是直線（ ）
a、x=1 b、x=-1 c、 x=2 d、 x=-2
3、若拋物線y=x2+6x+k的頂點在x軸上，則k等於（ ）
a、0 b、3 c、6 d、9
4、拋物線y=-x2向右平移1個單位，再向上平移2個單位，得到的二次函式表示式是
a、y=-(x-1)2+2 b、 y=-(x+1)2+2
c、y=-(x-1)2-2 d 、y=-(x+1)2-2
5、已知二次函式y=x2-x+a(a＞0)，當自變數x取m時，其相應的函式值小於0，那麼下列結論中正確的是（ ）
a、 m-1時的函式值小於0b、m-1的函式值大於0
c、 m-1的函式值等於0d、 m-1的函式值與0的大小關係不確定
6．已知是反比例函式的圖象上三點，且，則的大小關係是（ ）
ab、cd、7、在同一座標系中一次函式y=ax+b和二次函式y=ax2+bx的圖象可能為（ ）
8、根據下列**的對應值：判斷方程ax2+bx+c=0（a≠0,a、b、c為常數）乙個根的範圍是 （ ） a、3＜x＜3.23 b、3.
23＜x＜3.24 c、3.24＜x＜3.
25 d、3.25＜x＜3.26
9、已知拋物線的解析式為y＝(x－2)2＋1，則拋物線與y軸交點的座標是( )
a、(0，1) b、(2，1) c、(0，－1)d、(0，5)
10、小敏在今年的校運動會跳遠比賽中跳出了滿意一跳，函式(t的單位：s，h的單位：m)可以描述他跳躍時重心高度的變化，則他起跳後到重心最高時所用的時間是( )
(a)0.71s (b)0.70s (c)0.63s (d)0.36s
二．填空題：（每題3分，共12分）
11、反比例函式y＝的圖象經過點(1，2)，則k的值是
12、二次項係數為1，對稱軸為直線，且與y軸交點為（0，-1）的二次函式解析式
13、如圖所示的拋物線是二次函式的圖象（經過原點），那麼的值是
14、已知二次函式的部分圖象如圖所示，則關於的一元二次方程的解為
三、解答題（本大題滿分共分）
15、（本小題滿分6分）求二次函式y=x2+2x-4圖象的開口方向、對稱軸、頂點座標
16.（本小題滿分6分）如圖，一次函式y= kx + b的圖象與反比例函式圖象交於a（－2，1）、b（1，n）兩點。
（1）求反比例函式和一次函式的解析式；（4分）
（2）根據圖象寫出使一次函式的值大於反比例函式的值的x的取值範圍。（2分）
17.（本小題滿分10分） 如圖,在矩形abcd中,ab=6cm,bc=12cm,點p從點a出發,沿ab邊向點b以1cm/s的速度移動,同時點q從點b出發沿bc邊向點c以2cm/s的速度移動,如果p,q 兩點同時出發,分別到達b,c兩點後就停止移動.
(1)設運動開始後第t秒鐘後,五邊形apqcd的面積為scm2,寫出s與t 的函式關係式,並指出自變數t的取值範圍.
(2)t為何值時,s最小?最小值是多少?
18.（ 本小題滿分10分）某市近年來經濟發展迅速很快,根據統計,該市國內生產總值2023年
8.6 億元人民幣,2023年為10.4億元人民幣,2023年為12.9億元人民幣.
經論證,上述資料適合乙個二次函式關係,請你根據這個函式關係,預計2005 年該市國內生產總值將達到多少?
19．（本小題滿分12分）已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸的兩個交點分別為a(x1,0),b(x2,0) , 且x1+x2=4,.(1)求拋物線的代數表示式;
(2)設拋物線與y軸交於c點,求直線bc的表示式;
(3)求△abc的面積.
20．（本小題滿分14分）.某公司推出了一種高效環保型洗滌用品,年初上市後,公司經歷了從虧損到贏利的過程.若該公司年初以來累積利潤s(萬元)與銷售時間t(月)之間的關係(即前七個月的利潤總和與t之間的關係)為s=t2-2t.
(1)第幾個月末時,公司虧損最多?為什麼?
(2)第幾個月末時,公司累積利潤可達30萬元?
(3)求第8個月公司所獲利潤是多少萬元
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