2007－2023年全國課標卷幾何證明選講題
（2023年寧夏卷）
ａ（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講
如圖，已知是的切線，為切點，是的割線，與交於兩點，圓心在的內部，點是的中點．
（ⅰ）證明四點共圓；
（ⅱ）求的大小．
（2023年寧夏卷）
22、（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講
如圖，過圓o外一點m作它的一條切線，切點為a，過a作直線ap垂直直線om，垂足為p。
（1）證明：om·op = oa2；
（2）n為線段ap上一點，直線nb垂直直線on，且交圓o於b點。過b點的切線交直線on於k。證明：∠okm = 90°。
（2023年寧夏卷）
（22）本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知的兩條角平分線和相交於h，，f在上，
且。（i） 證明：b,d,h,e四點共圓：
（ii） 證明：平分。
（2023年課標全國卷）
22.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，已經圓上的弧，過c點的圓切線與ba的延長線交於e點，證明：
（ⅰ）∠ace=∠bcd；
（ⅱ）bc2=bf×cd。
（2023年課標全國卷）
22．（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，d，e分別為的邊ab，ac上的點，且不與△abc的頂點重合．已知ae的長為m，ac的長為n，ad，ab的長是關於x的方程的兩個根．
（ⅰ）證明：c，b，d，e四點共圓；
（ⅱ）若∠a=90°，且m=4，n=6，求c，b，d，e所在圓的半徑．
（2023年課標全國卷）
22．(本小題滿分10分)選修4－1：幾何證明選講
如圖，分別為△abc邊的中點，直線交的外接圓於兩點，若cf∥ab，證明：
(1)；
(2)（2023年課標全國卷ⅰ）
（22）（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講如圖，直線ab為圓的切線，切點為b，點c在圓上，∠abc的角平分線be交圓於點e，db垂直be交圓於d。
（ⅰ）證明：db=dc；
（ⅱ）設圓的半徑為1，bc= ，延長ce交ab於點f，求△bcf外接圓的半徑。
（2023年課標全國卷ⅱ）
（22）（本小題滿分10分）選修4-1幾何證明選講
如圖，cd為△abc外接圓的切線，ab的延長線交直線cd
於點d，e、f分別為弦ab與弦ac上的點，
且bcae = dcaf，b、e、f、c四點共圓.
（ι）證明：ca是△abc外接圓的直徑；
（ⅱ）若db =be = ea，求過b、e、f、c四點的圓
的面積與△abc外接圓面積的比值
（2023年課標全國卷ⅰ）
22.（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講如圖，四邊形abcd是⊙o的內接四邊形，ab的延長線與dc的延長線交於點e，且cb=ce
（ⅰ）證明：∠d=∠e；
（ⅱ）設ad不是⊙o的直徑，ad的中點為m，且mb=mc，證明：△ade為等邊三角形.
（2023年課標全國卷ⅱ）
22.（本小題滿分10）選修4—1：幾何證明選講
如圖，p是o外一點，pa是切線，a為切點，割線pbc與o相交於點b，c，pc=2pa，d為pc的中點，ad的延長線交o於點e.證明：
（ⅰ）be=ec；
（ⅱ）adde=2
（2023年課標全國卷ⅰ）
（22）（本題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，是的直徑，是的切線，交於
（i） 若d為ac的中點，證明：de是的切線；
（ii） 若，求∠acb的大小.
（2023年課標全國卷ⅱ）
22．（本小題滿分10分）
選修4 - 1：幾何證明選講
如圖，o為等腰三角形abc內一點，⊙o與δabc的底邊bc交於m，n兩點，與底邊上的高ad交於點g，且與ab，ac分別相切於e，f兩點。
（1）證明：ef∥bc；
（2）若ag等於⊙o的半徑，且，求四邊形ebcf的面積。
新課標全國卷幾何證明
22 2007海南 寧夏卷，22 本小題滿分10分 選修4 1 幾何證明選講 如圖，已知ap是 o的切線，p為切點，ac是 o的割線，與 o交於b c兩點，圓心o在的內部，點m是bc的中點.證明a，p，o，m四點共圓 求 oam apm的大小.22 2008海南 寧夏卷，22 本小題滿分10分 選修...
幾何證明選講 全國卷文科
幾何證明選講 2011 2015全國卷文科 一 新課標卷 1.2011.全國新課標22 本小題滿分10分 選修4 1 幾何證明選講 如圖，d，e分別為的邊ab，ac上的點，且不與的頂點重合 已知ae的長為m，ac的長為n，ad，ab的長是關於x的方程的兩個根 i 證明 c，b，d，e四點共圓 ii ...
2023年全國卷新課標
絕密 啟用前 2013年普通高等學校招生全國統一考試 文科綜合能力測試 第 卷本卷共35小題。每小題4分，共140分。在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。哥倫比亞已經成為世界重要的鮮切花生產國。讀圖1，完成1 3題。1.每年的情人節 2月14日 在美國銷售的鮮切玫瑰花多來自哥倫比亞...