1005403042 邱莉莉小教3班
教學目標：了解複數系擴充的過程；理解複數的概念。
目錄：1. 複數的引入
2. 引入複數的方法
3. 複數的定義
4. 複數四則運算
5. 複數的大小
1.複數的引入
對數和數系進行持續的擴充，是人類生產發展和社會進步的需要，也是數學自身發展的需要。
我們知道，對於實係數一元二次方程ax^2+bx+c=0,當b^2-4ac＜0時，沒有實數根，這說明人們在研究代數方程過程中，限制實數集合，有些問題就無法解決。因此，需要把實數集進一步擴充。
複數是16世紀人們在解決二次方程、三次方程時引入的，大約經過了乙個世紀，才逐步形成完整的理論。現在，它已在數學、力學、電學以及其他科學裡得到廣泛應用，是現代科學技術上普遍使用的一種數學工具。
2.引入複數的方法
引入複數的方法，一般都是先引進新的符號」i」，並定義i^2=-1. 虛數單位 i 負數（比如 -2）不能開平方的主要障礙是√ 1 不知何數？有了√ 1 的歸屬，負數開平方便不成問題， 為此專門引進數學符號 i， 規定 i 是 －1 的乙個平方根， 即i^2=- 1， 稱 i 為虛數單位。
i 與虛數可以進行運算規定 i 與實數間的運算滿足實數運算時的運算法則
3.複數的定義
規定a+ bi 形式的數為複數，一般表以z =a+ bi,稱 a 為 z 的實部，b 為 z 的虛部。 （請注意，複數的實部，虛部都是實數。）
分類z =a+ bi 當b=0 時，z=實數 ；當 b≠0 時，z=虛數。實數是虛部等於 0 的複數，虛數是虛部不為 0 的複數，在虛數中，若實部為 0 稱為純虛數：z=bi (b≠0) ．
4. 複數四則運算
複數的四則運算法則：
若複數z1=a+bi，z2=c+di，其中a，b，c，d∈r，則 z1±z2=（a+bi）±（c+di）=（a±c）+（b±d）i， （a+bi）·（c+di）=（ac－bd）+（bc+ad）i， （a+bi）÷(c+di)=(ac+bd)/(c^2+d^2) +((bc-ad)/(c^2+d^2))i 其實兩複數相除，完全可以轉化為兩複數相乘：（a+bi）÷(c+di)=（a+bi）/(c+di)，此時分子分母同時乘以分母c+di的共軛複數c-di即可。
複數的加法乘法運算律：
z1+z2=z2+z1 （z1+z2)+z3=z1+(z2+z3) z1z2=z2z1 z1(z2z3)=(z1z2)z3 z1(z2+z3)=z1z2+z1z3
5.複數的大小
複數域中不能定義全序，使得按這種序保持加法保序，以及乘正數保序。所以，複數域不是阿基公尺德全序域，即在通常意義下複數沒有「大小」。實數域時複數域的乙個子域，因為複數a+0i=a。
複數域是代數封閉的，即在複數域中任何乙個具有複數係數的代數方程至少有乙個解。
第四節 變阻器
1 實驗室用的滑動變阻器的原理 2 將一段導線對折後接入電路中，對折後導線的電阻與原來相比 不考慮溫度對電阻的影響 a 變大 b 變小 c 不變 d 無法判斷 3 如圖所示，a b c d是滑動變阻器的四個接線柱，將這個變阻器與一小燈泡串聯接入電路，通電後，向左移動滑片p，燈泡逐漸變暗，該滑動變阻器...
第四節領導職能
一 領導的內涵 1 領導和領導者 關於領導，管理學者有許多不同的理解，本書認為，領導就是指揮 帶領 引導和鼓勵部下為實現目標而努力的過程。領導是一門科學，是探索領導者 被領導者 環境三要素如何相互作用的科學。領導又是一門藝術，是尋求領導者 被領導者 環境三要素的和諧統一的藝術。領導者，是指是指擔負領...
第四節句子 1
1 單句 由主語和謂語組成。根據應用分為四種 陳述句 敘述說明 疑問句 詢問 提問 祈使句 要求 希望或命令別人做什麼 感嘆句 表達某種強烈感情 2 理解句意的方法 1 抓住重點詞語理解 2 聯絡上下文理解 3 抓住修辭方法理解 4 抓住說明方法理解 5 結合生活實際理解 3 擴句 縮句和合併句 1...