第四單元比例
【教學目標】
1.理解比例的意義和基本性質，會解比例。
2.理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例的例項，能運用比例知識解決簡單的實際問題。
3.認識正比例關係的影象，能根據給出的正比例關係資料在有座標的方格紙上畫出影象，會根據其中乙個量在影象中找出或估計出另乙個量的值。
4.了解比例尺，會求平面圖的比例尺，會根據比例尺求圖上距離或實際距離。
5.認識放大與縮小現象，能根據一定的比將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。
6.滲透函式思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的教育。
【重點難點】
重點：理解比例的意義和基本性質。
難點：判斷兩個比能否組成比例。
【教學指導】
1.重視基本概念教學。
比例、正比例、反比例是本單元學習的幾個基本概念，十分重要。學習比例的相關知識以及比例的應用都有賴於對這些概念的理解和掌握。如解答含正反比例關係的實際問題，首先要對兩個量成比例做出判斷，然後依據正比例和反比例的數量關係的特點解答。
再如，比例尺的應用及圖形的放大與縮小，都要依據比例的意義進行相關的計算。教學中要通過觀察、比較、判斷、歸納等方法幫助學生建立明晰的概念，把握概念的內涵。同時通過應用，不斷加深對這些概念的理解和掌握。
2.提高學生綜合運用知識的能力。
本單元的知識綜合性比較強，如比例的概念與比，除法、分數等相關知識解比例以及用比例方法解決問題，都要用到方程相關知識，所以學習既要注意與舊知識的聯絡，又要注意強化學生綜合運用知識的能力，教材的編寫也注意體現知識的綜合應用，例如比例尺的一些練習，不僅限於計算圖上距離和實際距離，而且涉及到測量圖形方向與位置的知識以及根據實際設計比例尺等。
【課時安排】建議共分13課時：
1.比例的意義和基本性質3課時
2.正比例和反比例3課時
3.比例的應用6課時
整理和複習1課時
【知識結構】
1.比例的意義和基本性質
第1課時比例的意義
【教學內容】
比例的意義（教材第40頁的內容）。
【教學目標】
1.理解比例的意義，會根據比例的意義組成比例。
2.培養學生的分析概括能力，經歷引導學生參與知識的形成過程，發現過程和運用過程，體驗從實踐中學習的方法，感受數學知識與日常生活的密切聯絡。
3.感受生活中處處有數學，激發學習的興趣，體會事物間的相對聯絡，培養**精神。
【重點難點】
1.認識比例，理解比例的意義。
2.在已有知識的基礎上，結合例項引出新的知識。
【教學準備】
情境圖、投影儀、多**課件。
【教學過程】
一、樂生疑
（一）教師:請同學們回憶一下上學期我們學過的比的知識，誰能說一說什麼叫做比？舉例說明什麼叫做比的前項、後項、比值。
教師把學生舉的例子板書出來，並註明各部分的名稱。
（二）求下面各比的比值。
1.學生獨立求出各比的比值。
教師：在求比值的時候你們發現了什麼嗎？
學生：有兩個比的比值相等。
教師：哪兩個比的比值相等呢？
學生回答後，教師把這兩個比畫上橫線。
師:是啊，生活中確實有很多像這樣的比值相等的例子，這種現象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連線起來，寫成一種新的式子，如：
4.5∶2.7=10∶6。
課件顯示:「10∶6」和「4.5∶2.
7」同時閃爍，接著兩個比下面的比值隱去，再用等號連線起來。
2.前面的兩個比能用等號連線起來嗎？為什麼？
教師將課件後面的兩個比隱去。
學生：不能，比值不相等。
教師小結：數學中規定，像這樣的一些式子就叫做比例。
教師板書：比例。
二、樂解疑
師：今天這節課我們就來一起研究比例，你想研究哪些內容呢？
生：比的意義，學比例有什麼用？比例有什麼特點？
師：那好，我們就來研究比例的意義吧，到底什麼是比例呢？
（一）根據下面的問題自學例1。
1.找出每面紅旗長與寬的比。
2.求出每個比的比值。
3.哪幾個比的比值相等？
（二）學生自學完以後，教師逐個問題指名學生回答，並板書在黑板上：2．4∶1.6=；60∶40=。
兩面國旗的長和寬的比值相等。板書：2.
4∶1.6=60∶40，也可以寫成。
師：像這樣的式子就叫做比例。觀察這些式子，你能說出什麼叫做比例嗎？
根據學生的回答，教師抓住關鍵點板書：兩個比比值相等
教師：同學們說的比例的意義都正確，不過數學中還可以說得更簡潔些。
教師用課件顯示：表示兩個比相等的式子叫做比例。
學生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。
（三）找比例。
師：在這四面國旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？
過程要求：
學生猜想另外兩面國旗長、寬的比值。
求出國旗長、寬的比值，並組成比例。
三、樂道疑
（一）完成教材第40頁「做一做」第1題。
學生獨立完成，再在小組中相互交流、訂正。
（二）完成教材第40頁「做一做」第2題。
組織學生議一議，加深對比例意義的理解。
【課堂小結】
通過這節課的學習，你知道「比」和「比例」這兩個概念的聯絡與區別嗎？學生各抒己見，之後師生共同歸納。
【板書】
第2課時比例的基本性質
【教學內容】
比例的基本性質（教材第41頁內容）。
【教學目標】
一、使學生理解比例的基本性質。
二、提高學生觀察、計算、發現、驗證和總結的能力。
三、在總結比例的基本性質的過程中，使學生感受到探索數學問題的樂趣。
【重點難點】
應用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例，並正確地組成比例。
【教學準備】
投影儀。
【教學過程】
一、樂生疑
（一）教師提問:什麼叫做比例？
（二）應用比例的意義，判斷哪兩個比可以組成比例。
6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50
教師：同學們能正確判斷兩個比能不能組成比例了，那麼比例各部分的名稱是什麼?
二、樂解疑
（一）教學比例各部分的名稱。
引導學生自學教材第41頁第1行、第2行的內容。
教師板書：2.4∶1.6=60∶40
指名讓學生指出板書的比例的外項、內項。隨著學生的回答教師接著板書:
學生認一認,說一說比例中的外項和內項。
（二）**比例的基本性質。
教師：我們知道了比例的各部分的名稱，那麼比例有什麼性質呢？現在我們就來**一下。
教師板書：比例的基本性質。
組織學生觀察組成比例的兩個內項和兩個外項，並**它們的關係。
學生小組內交流。指名匯報，學生可能會說：兩個外項的積是2.4×40=96，兩個內項的積是1.6×60=96，兩個內項的積等於兩個外項的積。
驗證其他的比例有沒有這個規律，舉例說明，檢驗發現。如：∶0.
5=1.2∶，兩個外項的積是×=0.6，兩個內項的積是0.
5×1.2=0.6。
外項的積等於內項的積。
如果把比例改成分數形式呢？如： =，3×15=5×9。等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。
教師：這個規律叫做比例的基本性質。引導學生說一說，比例的基本性質是什麼？
組織學生小組交流、匯報。教師補充：在比例裡，兩個外項之積等於兩個內項之積，這叫做比例的基本性質。
學生齊讀兩遍。
三、樂道疑
應用比例的基本性質，判斷哪兩個比可以組成比例。
6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50
組織學生在小組中互相交流，然後指名匯報。
教師：到現在為止，我們學習了判斷兩個比能否組成比例有幾種方法？
學生討論交流後，指名回答。
【課堂小結】
通過這節課的學習，你有哪些收穫？
教師小結：兩種方法：看兩個比的比值是否相等；兩個比的兩個外項之積是否等於兩個比的內項之積。
【板書】
第2課時比例的基本性質
在比例裡，兩個外項之積等於兩個內項之積。這叫做比例的基本性質。
第3課時解比例
【教學內容】
解比例。（教材第42頁例2、例3及練習八的習題）。
【教學目標】
一、使學生學會解比例的方法，進一步理解並掌握比例的基本性質。
二、培養學生運用已學的知識解決問題的能力，在計算過程中使學生養成驗算的良好習慣。
三、感受數學知識的內在聯絡，體驗應用知識解決問題的樂趣，培養靈活的思維能力，激發學習數學知識的熱情。
【重點難點】
一、使學生掌握解比例的方法，學會解比例。
二、引導學生根據比例的基本性質，將帶未知數的比例改寫成方程。
【教學準備】
多**課件。
【教學過程】
一、樂生疑
上節課我們學習了比例的知識，誰能說一說什麼叫做比例？比例的基本性質是什麼？應用比例的基本性質可以做什麼？
學生在小組中議一議，再匯報。
師：這節課，我們還要繼續學習有關比例的知識，就是解比例。
板書課題：解比例。
二、樂解疑
（一）教師用多**課件出示教材第42頁第1、2行的內容。引導學生思考：什麼叫做解比例？
學生獨立思考後，在小組中交流並說出：求比例中的未知項叫做解比例。
師:想一想，怎樣才能解出比例中的未知項呢？學生很容易想到比例的基本性質。
（二）教學例2。
教師用多**課件出示例2。
指名讀題，根據題意，描述兩個相等的比。
=110或模型高度:實際高度=1∶10。
讓學生列出比例，指出這個比例的外項、內項，並說明知道哪三項，求哪一項?
教師板書：x∶320=1∶10，你能試著計算出來嗎？
請一名學生板演，其餘的學生在練習本上做。
做完後，師問：怎樣把比例式轉化為方程式？學生回答：根據比例的基本性質轉化。師接著板書:10x=320×1。
教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以把方程解出來。注意：解方程要寫「解」，那麼解比例也要寫「解」。
師：怎樣解這個方程？
生：根據乘法各部分間的關係，把x看做乙個因數，根據乙個因數=積÷另乙個因數，可以求出x。
小結:從剛才的解比例過程中可以看出，解比例可以根據比例的基本性質把比例轉化為方程，然後用解方程的方法來求未知項x。
三、樂道疑
解比例：
過程要求：學生獨立練習，求出未知項。
同學之間互相交流，發現問題，及時解決。請一位學生上台板演。
解：2.4x=1.5×6
x=x=3.75
提問：還可以用其他的知識解比例嗎？
學生交流後，可能會說出：根據比例的意義，等號左邊的比值是，要使等號右邊的比值也是，x應等於。
六下數學四單元教學反思
四單元教學反思 本單元是在學習比的有關知識並掌握了一些常見數量關係的基礎上，學習比例的有關知識及應用。比例在生活和生產中有著廣泛的應用，比例的知識還是進一步學習中學數學 物理 化學等知識的基礎。通過對正比例與反比例知識的學習，還可以加深學生對數量之間關係的認識，滲透函式思想。這單元概念較多,比較抽象...
六下第四單元測試題
時間 90分鐘滿分 100分 一 讀拼音，寫字詞。10分 j n it l n l 奠 翁鼻 lu w nlu p ihu i 陽飯 赤 二 下列各組詞語中沒有錯別字的一組是 4分 a 九洲衣裳凝然豪無保留出乎意料 b 啟蒙勤勉暇想腰纏萬慣音容笑貌 c 敬佩漫長依稀解囊相助富甲一方 d 嘆息末曾空虛...
2019六下反比例意義
反比例的意義 孟津縣白鶴鎮西霞院小學趙湘賓 教學目標 1 知識與技能目標 使學生認識成反比例的量，理解反比例的意義，並學會判斷兩種相關聯的量是否成反比例。進一步培養學生觀察 學析 綜合和概括等能力。初步滲透函式思想。2 過程與方法 為學生營造乙個經歷知識產生過程的情境。3 情感與態度目標 使學生在自...