第4章概率統計
本章介紹matlab在概率統計中的若干命令和使用格式，這些命令存放於matlabr12\toolbox\stats中。
命令引數為n，p的二項隨機資料
函式 binornd
格式 r = binornd(n,p) %n、p為二項分布的兩個引數，返回服從引數為n、p的二項分布的隨機數，n、p大小相同。
r = binornd(n,p,m) %m指定隨機數的個數，與r同維數。
r = binornd(n,p,m,n) %m,n分別表示r的行數和列數
例4-1
>> r=binornd(10,0.5)
r = 3
>> r=binornd(10,0.5,1,6)
r = 8 1 3 7 6 4
>> r=binornd(10,0.5,[1,10])
r = 6 8 4 6 7 5 3 5 6 2
>> r=binornd(10,0.5,[2,3])
r = 7 5 8
6 5 6
>>n = 10:10:60;
>>r1 = binornd(n,1./n)
r1 =
2 1 0 1 1 2
>>r2 = binornd(n,1./n,[1 6])
r2 =
0 1 2 1 3 1
命令引數為μ、σ的正態分佈的隨機資料
函式 normrnd
格式 r = normrnd(mu,sigma) %返回均值為mu，標準差為sigma的正態分佈的隨機資料，r可以是向量或矩陣。
r = normrnd(mu,sigma,m) %m指定隨機數的個數，與r同維數。
r = normrnd(mu,sigma,m,n) %m,n分別表示r的行數和列數
例4-2
>>n1 = normrnd(1:6,1./(1:6))
n1 =
2.1650 2.3134 3.0250 4.0879 4.8607 6.2827
>>n2 = normrnd(0,1,[1 5])
n2 =
0.0591 1.7971 0.2641 0.8717 -1.4462
>>n3 = normrnd([1 2 3;4 5 6],0.1,2,3) %mu為均值矩陣
n3 =
0.9299 1.9361 2.9640
4.1246 5.0577 5.9864
>> r=normrnd(10,0.5,[2,3]) %mu為10，sigma為0.5的2行3列個正態隨機數
r = 9.7837 10.0627 9.4268
9.1672 10.1438 10.5955
常見分布的隨機數的使用格式與上面相同
表4-1 隨機數產生函式表
命令求指定分布的隨機數
函式 random
格式 y = random('name',a1,a2,a3,m,n) %name的取值見表4-2；a1，a2，a3為分布的引數；m，n指定隨機數的行和列
例4-3 產生12（3行4列）個均值為2，標準差為0.3的正態分佈隨機數
>> y=random('norm',2,0.3,3,4)
y = 2.3567 2.0524 1.8235 2.0342
1.9887 1.9440 2.6550 2.3200
2.0982 2.2177 1.9591 2.0178
命令通用函式計算概率密度函式值
函式 pdf
格式 y=pdf(name，k，a)
y=pdf(name，k，a，b)
y=pdf(name，k，a，b，c)
說明返回在x=k處、引數為a、b、c的概率密度值，對於不同的分布，引數個數是不同；name為分布函式名，其取值如表4-2。
表4-2 常見分布函式表
例如二項分布：設一次試驗，事件a發生的概率為p，那麼，在n次獨立重複試驗中，事件a恰好發生k次的概率p_k為：p_k=p=pdf('bino'，k，n，p)
例4-4 計算正態分佈n（0，1）的隨機變數x在點0.6578的密度函式值。
解：>> pdf('norm',0.6578,0,1)
ans =
0.3213
例4-5 自由度為8的卡方分布，在點2.18處的密度函式值。
解：>> pdf('chi2',2.18,8)
ans =
0.0363
命令二項分布的概率值
函式 binopdf
格式 binopdf (k, n, p) %等同於， p — 每次試驗事件a發生的概率；k—事件a發生k次；n—試驗總次數
命令泊松分布的概率值
函式 poisspdf
格式 poisspdf(k, lambda) %等同於
命令正態分佈的概率值
函式 normpdf(k,mu,sigma) %計算引數為μ=mu，σ=sigma的正態分佈密度函式在k處的值
專用函式計算概率密度函式列表如表4-3。
表4-3 專用函式計算概率密度函式表
例4-6 繪製卡方分布密度函式在自由度分別為1、5、15的圖形
>> x=0:0.1:30;
>> y1=chi2pdf(x,1); plot(x,y1,':')
>> hold on
>> y2=chi2pdf(x,5);plot(x,y2,'+')
>> y3=chi2pdf(x,15);plot(x,y3,'o')
>> axis([0,30,0,0.2]) %指定顯示的圖形區域
則圖形為圖4-1。
1．二項分布
例4-7
>>x = 0:10;
>>y = binopdf(x,10,0.5);
>>plot(x,y,'+')
2．卡方分布
例4-8
>> x = 0:0.2:15;
>>y = chi2pdf(x,4);
>>plot(x,y)
圖4-2
3．非中心卡方分布
例4-9
>>x = (0:0.1:10)';
>>p1 = ncx2pdf(x,4,2);
>>p = chi2pdf(x,4);
>>plot(x,p,'--',x,p1,'-')
4．指數分布
例4-10
>>x = 0:0.1:10;
>>y = exppdf(x,2);
>>plot(x,y)
圖4-3
5．f分布
例4-11
>>x = 0:0.01:10;
>>y = fpdf(x,5,3);
>>plot(x,y)
6．非中心f分布
例4-12
>>x = (0.01:0.1:10.01)';
>>p1 = ncfpdf(x,5,20,10);
>>p = fpdf(x,5,20);
>>plot(x,p,'--',x,p1,'-')
圖4-4
7．γ分布
例4-13
>>x = gaminv((0.005:0.01:0.995),100,10);
>>y = gampdf(x,100,10);
>>y1 = normpdf(x,1000,100);
>>plot(x,y,'-',x,y1,'-.')
8．對數正態分佈
例4-14
>>x = (10:1000:125010)';
第2章MATLAB基本語法
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第4章等可能條件下的概率 教師用
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概率論與統計學第3章練習題
第三章網上作業 一 單項選擇題 1.某廠某種產品生產有很強的季節性，各月計畫任務有很大差異，今年1月超額完成計畫3 2月剛好完成計畫，3月超額完成12 則該廠該年一季度超額完成計畫 a 3b 4c 5d無法計算 2.兩個不同時期按可比價計算的國內生產總值之比屬於 a主要比例關係分析b經濟效益分析 c...