4．1 一家汽車零售店的10名銷售人員5月份銷售的汽車數量(單位：臺)排序後如下：
2 4 7 10 10 10 12 12 14 15
要求：（1）計算汽車銷售量的眾數、中位數和平均數。
(2)根據定義公式計算四分位數。
(3)計算銷售量的標準差。
(4)說明汽車銷售量分布的特徵。
解： 4．2 隨機抽取25個網路使用者，得到他們的年齡資料如下：
單位：周歲
要求；(1)計算眾數、中位數：
1、排序形成單變數分值的頻數分布和累計頻數分布：
從頻數看出，眾數mo有兩個：19、23；從累計頻數看，中位數me=23。
(2)根據定義公式計算四分位數。
q1位置=25/4=6.25，因此q1=19，q3位置=3×25/4=18.75，因此q3=27，或者，由於25和27都只有乙個，因此q3也可等於25+0.
75×2=26.5。
(3)計算平均數和標準差；
mean=24.00；std. deviation=6.652
(4)計算偏態係數和峰態係數：
skewness=1.080；kurtosis=0.773
(5)對網民年齡的分布特徵進行綜合分析：
分布，均值=24、標準差=6.652、呈右偏分布。如需看清楚分布形態，需要進行分組。
為分組情況下的直方圖：
為分組情況下的概率密度曲線：
分組：1、確定組數：
，取k=6
2、確定組距：組距＝( 最大值 - 最小值)÷ 組數=（41-15）÷6=4.3，取5
3、分組頻數表
分組後的均值與方差：
分組後的直方圖：
4．3 某銀行為縮短顧客到銀行辦理業務等待的時間。準備採用兩種排隊方式進行試驗：一種是所有頤客都進入乙個等待佇列：
另—種是顧客在三千業務視窗處列隊3排等待。為比較哪種排隊方式使顧客等待的時間更短．兩種排隊方式各隨機抽取9名顧客。得到第一種排隊方式的平均等待時間為7．2分鐘，標準差為1．97分鐘。
第二種排隊方式的等待時間(單位：分鐘)如下：
5．5 6．6 6．7 6．8 7．1 7．3 7．4 7．8 7．8
要求：(1)畫出第二種排隊方式等待時間的莖葉圖。
第二種排隊方式的等待時間(單位：分鐘) stem-and-leaf plot
frequency stem & leaf
1.00 extremes (=<5.5)
3.00 6 . 678
3.00 7 . 134
2.00 7 . 88
stem width: 1.00
each leaf: 1 case(s)
(2)計算第二種排隊時間的平均數和標準差。
(3)比較兩種排隊方式等待時間的離散程度。
第二種排隊方式的離散程度小。
(4)如果讓你選擇一種排隊方式，你會選擇哪—種？試說明理由。
選擇第二種，均值小，離散程度小。
4．4 某百貨公司6月份各天的銷售額資料如下：
單位：萬元
要求：(1)計算該百貨公司日銷售額的平均數和中位數。
(2)按定義公式計算四分位數。
(3)計算日銷售額的標準差。
解： 4．5 甲乙兩個企業生產三種產品的單位成本和總成本資料如下：
要求：比較兩個企業的總平均成本，哪個高，並分析其原因。
調和平均數計算，得到甲的平均成本為19.41；乙的平均成本為18.29。甲的中間成本的產品多，乙的低成本的產品多。
4．6 在某地區抽取120家企業，按利潤額進行分組，結果如下：
要求：(1)計算120家企業利潤額的平均數和標準差。
(2)計算分布的偏態係數和峰態係數。
解：4．7 為研究少年兒童的成長發育狀況，某研究所的一位調查人員在某城市抽取100名7～17歲的少年兒童作為樣本，另一位調查人員則抽取了1 000名7～17歲的少年兒童作為樣本。請回答下面的問題，並解釋其原因。
(1)兩位調查人員所得到的樣本的平均身高是否相同?如果不同，哪組樣本的平均身高較大?
(2)兩位調查人員所得到的樣本的標準差是否相同?如果不同，哪組樣本的標準差較大?
(3)兩位調查人員得到這l 100名少年兒童身高的最高者或最低者的機會是否相同?如果不同，哪位調查研究人員的機會較大?
解：（1）不一定相同，無法判斷哪乙個更高，但可以判斷，樣本量大的更接近於總體平均身高。
（2）不一定相同，樣本量少的標準差大的可能性大。
（3）機會不相同，樣本量大的得到最高者和最低者的身高的機會大。
4．8 一項關於大學生體重狀況的研究發現．男生的平均體重為60kg，標準差為5kg；女生的平均體重為50kg，標準差為5kg。請回答下面的問題：
(1)是男生的體重差異大還是女生的體重差異大?為什麼?
女生，因為標準差一樣，而均值男生大，所以，離散係數是男生的小，離散程度是男生的小。
(2)以磅為單位(1ks＝2．2lb)，求體重的平均數和標準差。
都是各乘以2.21，男生的平均體重為60kg×2.21=132.
6磅，標準差為5kg×2.21=11.05磅；女生的平均體重為50kg×2.
21=110.5磅，標準差為5kg×2.21=11.
05磅。
(3)粗略地估計一下，男生中有百分之幾的人體重在55kg一65kg之間?
計算標準分數：
z1===-1；z2===1，根據經驗規則，男生大約有68%的人體重在55kg一65kg之間。
(4)粗略地估計一下，女生中有百分之幾的人體重在40kg～60kg之間?
計算標準分數：
z1===-2；z2===2，根據經驗規則，女生大約有95%的人體重在40kg一60kg之間。
4．9 一家公司在招收職員時，首先要通過兩項能力測試。在a項測試中，其平均分數是100分，標準差是15分；在b項測試中，其平均分數是400分，標準差是50分。一位應試者在a項測試中得了115分，在b項測試中得了425分。
與平均分數相比，該應試者哪一項測試更為理想?
解：應用標準分數來考慮問題，該應試者標準分數高的測試理想。
za===1；zb===0.5
因此，a項測試結果理想。
4．10 一條產品生產線平均每天的產量為3 700件，標準差為50件。如果某一天的產量低於或高於平均產量，並落人士2個標準差的範圍之外，就認為該生產線「失去控制」。下面是一周各天的產量，該生產線哪幾天失去了控制?
第03章統計資料的描述
本章目錄 第一節總量指標 33 一 總量指標的概念和作用 33 二 總量指標的種類 33 第二節相對指標 34 一 相對指標的概念和表現 34 二 相對指標的作用 34 三 相對指標的種類和計算方法 35 四 計算和運用相對指標時應注意的問題 38 第三節平均指標 39 一 平均指標的概念與作用 3...
統計資料的收集 整理與描述
一 解答題 共20小題 1 2006秋?中山期末 設計調查問卷時，下列提問是否合適？如果不合適的話應該怎樣改進？1 你上學時使用的交通工具是 a 汽車 b 電單車 c 步行 d 其他 2 你對老師的教學滿意嗎？a 比較滿意 b 滿意 c 非常滿意 2 2014?秦淮區一模 為了了解甲 乙兩廠生產的電...
第4單元第3節資料處理與統計 資料選擇
教學目標 1.知識與技能 1 掌握在 中查詢 替換資料並對資料進行排序 篩選的操作。2 學會使用分類彙總對資料進行計數統計。2.過程與方法 通過對校本課程選課系統的資料進行處理和統計，使學生掌握資料統計和分析的方法，並能拓展運用到解決生活中的實際問題。3.情感態度與價值觀 1 通過對資料的分析處理和...