1．有n輛汽車在同一距離的公路上行駛的速度資料，確定汽車平均每小時行駛速度的平均數公式是：（ c ）
ab． c． d．
2．權數對加權算術平均數的影響，取決於（ b ）
a. 權數所在組標誌值的大小； b. 權數的大小；
c. 各組單位數的多少d. 總體單位數的多少
3．2.是非標誌不存在變異時，意味著：（ b，c ）
a. 各標誌值遇到同樣的成數； b. 所有單位都只具有某種屬性
c. 所計算的方差為0d. 所計算的方差為0.25
4．能夠綜合反映總體各個單位標誌值的差異，對總體標誌變異程度作全面客觀評定的指標有（ a，c ）
a.方差 b.算術平均數 c.標準差d.全距
二、判斷題
1．甲乙兩地，汽車去程時速20公里，回程時速30公里，其平均速度為25公里。
[答]錯。本題應採用調和平均法計算平均速度。
2．權數起作用的前提是各組的變數必須互有差異。
[答]對。
3．變數同減某個數再同除於另一數然後求其方差，其方差等於原方差乘於除數的平方。
[答]對。
4．與平均數相比，中位數比較不受極端值的影響。
[答]對。
三、計算題
1．甲乙兩企業生產三種產品的單位成本和總成本資料如下表，試比較哪個企業的平均成本高，並分析其原因。
[解]甲企業的平均成本
乙企業的平均成本
由上面的計算得知，甲企業的平均成本高於乙企業。
因為乙企業單位成本低的a產品生產的數量多，佔總成本一半以上，即成本低的產品相對權數大，而甲企業生產單位成本低的a產品數量少，僅佔總成本的31.8%（=2100/6600）。由於權數的作用，乙企業的平均成本低於甲企業。
2．甲、乙兩市場農產品**及成交量資料如下表，試比較哪個市場的平均**高，並分析其原因。
[解]甲市場的平均**
乙市場的平均**
由上面的計算得知，甲市場農產品的平均**高高於乙市場。
因為**低的甲產品在甲市場成交額少，僅佔21.8%（=1.2/5.
5）；而在乙市場的成交額大，佔45.3%（=2.4/5.
3），由於權數的作用，甲市場的平均**高於乙市場。
3．某企業工人平均月工資為1440元，月收入少於1280元的佔一半，試估計眾數，並對該企業工人工資的分布情況做一簡要說明。
[解] 由題中可知，企業工人月工資的中位數=1280
所以眾數≈1440-3×(1440-1280)=960
所以眾數《中位數《平均數，則該企業的月工資分布為右（正）偏，說明該企業工人的月工資分布中出現極大值，即出現有人拿到高額的工資，導致月工資分布呈右偏。
4．某城市對3000戶居民戶均月消費支出進行調查，得到下表資料。
要求：(1)計算居民戶總平均月支出；
(2)計算居民戶月均支出標準差和變異係數；
(3)計算居民月均支出中位數和眾數;
(4)分析平均數、中位數和眾數之間的數量聯絡，並闡明分布的特徵。
[解]（1）居民總平均月支出
（2）居民月均支出標準差
（3）居民戶數數列向上累計頻數為2310，佔總戶數一半以上，中位數處於在這一組，即月均支出數列500~600中。
用下限公式計算：
用上限公式計算：
頻數最高的（戶數最多）組就是眾數所在之組，眾數應處於居民月均支出分組500~600這一組，用下限公式計算：
用上限公式計算：
5.某生產班組11個工人日生產零件數為：15，17，19，20，22，22，23，23，25，26，30。
要求：(1)計算平均數和方差；(2)按照15～19、20～24、24以上分成三組，計算組內方差和組間方差；(3)驗證總方差等於組間方差與組內方差平均數之和。
[解]（1）總平均數，
總方差（2）組一（15~19）：15，17，19 ；
組內方差：
組二（20～24）：20，22，22，23，23 ；；
組內方差：
組三：（24以上）：25，26，30 ；；
組內方差：
∴組間方差
（3）證明：
總方差，組間方差
組內方差的平均值
∴總方差=組間方差+組內方差的平均值。原命題得證。
6．某管理局下屬8家企業的產品銷售資料如下表所示：.試比較其產品銷售額和銷售利潤的離散程度。
[解] 產品銷售額的平均數=536.25，標準差=289.2204；
其標準差係數
銷售利潤的平均數=32.5125，標準差=21.6004
其標準差係數
根據標準差係數的計算結果，產品銷售額的標準差係數較小，說明產品銷售額離散程度較小，分布比較均勻。
7．某高校學生參加英語四級考試的優秀率和合格率分別為15%和90%，試計算優秀率和合格率分布的方差和標準差。
[解] 該題屬於求0－1分布的方差和標準差
由題意得優秀率p1＝15％，合格率p2＝90％
∴優秀率的方差和標準差
∴合格率的方差和標準差
8.某糧食作物的產量和播種面積資料如下，試測定其偏度和峰度。
[解]（百斤），；
偏度峰度
負偏；低峰態。
第四章資料分布特徵的描述
第一節資料分布的集中趨勢 一 描述分布集中趨勢的主要指標及其作用 1 描述分布集中趨勢的主要指標 平均數 眾數 中位數 2 作用 1 反映總體各單位變數分布的集中趨勢和一般水平 2 便於比較同類現象在不同單位間的發展水平 3 能夠比較同類現象在不同時期的發展變化趨勢或規律 4 分析現象之間的依存關係...
第三章統計學習題集資料分布特徵的描述
第三章資料分布特徵的描述 1 某科研小組進行甲 乙兩品種油菜作物培育實驗資料如下 甲品種 乙品種平均畝產338公斤，標準差17.5公斤。根據上表資料分析，哪一種油菜作物品種值得推廣。2 某一牧場主每年飼養600頭牛。現在有人向他推薦一種個頭較小的改良品種牛，每頭牛吃草量較少，這樣在原來同樣面積的牧場...
如何描述地理事物的空間分布特徵
一 點狀地理事物的描述 試題通常以某一區域圖為背景圖來呈現點狀事物的分布狀況，在讀圖時要注意從點的大小 疏密 組成的形狀來觀察點狀事物代表的含義。描述的角度 疏密 數量 極值 方位。具體描述 總體分布特徵 疏密狀況，是否均衡 如果不均，哪多，哪少 極值區位置名稱 最多 最少 最集中的地帶在哪，沿什麼...