第十一章圖形與證明（一）
【教學目標】（課標要求）
1．了解證明的含義
（1）理解證明的必要性；
（2）通過具體的例子，了解定義、命題、定理的含義，會區分命題的條件和結論；
（3）結合具體例子，了解逆命題的概念，會識別兩個互逆命題，並知道原命題成立其逆命題不一定成立；
（4）通過具體的例子理解反例的作用，知道利用反例可以證明乙個命題是錯誤的；
（5）掌握用綜合法證明的格式，體會證明的過程要步步有據．
2．掌握以下基本事實，作為本章證明的依據．
（1）一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等；
（2）兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，則這兩條直線平行．
3．利用2中的基本事實證明下列命題．
（1）平行線的性質定理（若兩直線平行，則內錯角相等、同旁內角互補）和判定定理（若內錯角相等或同旁內角互補，則兩直線平行）；
（2）三角形的內角和定理及推論（三角形的外角等於不相鄰的兩內角的和，三角形的外角大於任何乙個和它不相鄰的內角）．
4．通過對歐幾里德《原本》的介紹，感受幾何的演繹體系對數學發展和人類文明的價值．
此外，經歷證明，感受數學的嚴謹性和數學結論的確定性，初步樹立言之有理、落筆有據的推理意識，發展有條理的思考和表達自己想法的能力．
【教學過程】
一、知識回顧
學生在充分複習基礎上，選擇印象深的（或有印象的）知識點說一說,每個人都要發言．教師在回答過程中整理知識框架結構圖：
二、例題精講
例1 下面的句子哪些是命題，哪些不是命題，為什麼？
（1）我是南京人；（2）你吃飯了嗎？ （3）對頂角相等； （4）內錯角相等；
（5）延長線段ab；（6）明天可能下雨；（7）若，則．
例2 下列命題的條件是什麼？結論是什麼？
（1）能被2整除的數也能被4整除；
（2）有兩個角對應相等的兩個三角形相似；
（3）如果等腰三角形有乙個角是60°，那麼這個等腰三角形是等邊三角形；
（4）角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等．
例3 如圖，bc∥ad，∠a =∠b．
求證：be∥af．
例4 已知，直線ma∥nb．
（1）當點p在ma和nb之間時（如圖a），求證：∠apb=∠map＋∠nbp；
（2）當點p在ma和nb之外時（如圖b），（1）的結論還成立嗎？為什麼？
【隨堂練習】（供選用）
1．選擇題
（1）下列句子中，是命題的是（ ）
a．今天的天氣好嗎b．作線段ab=cd
c．鏈結a、b兩點d．正數大於負數
（2）下列命題是真命題的是（ ）
a．直角三角形的兩個銳角互餘 b．同位角相等
c．相等的角是對頂角d．所有的直角三角形都相似
（3）如圖，ab∥cd，ce平分∠acd，∠a=110°，則∠ecd的度數等於（ ）
a．110b．70c．55d．35°
（4）如圖，下列說法正確的是（ ）
a．∠afe > ∠d
b．∠b > ∠acd
c．∠a + ∠b+ ∠d = 180°
d．∠bed= ∠a+∠afe
2．寫出下列命題的條件和結論：
（1）垂直於同一直線的兩直線互相平行；
（2）等腰三角形的兩底角相等；
（3）三邊對應相等的兩個三角形全等；
（4）同角的餘角相等．
3．判斷題
（1）每乙個命題都有逆命題
（2）如果原命題是真命題，那麼它的逆命題也一定是真命題
（3）原命題是假命題，但它的逆命題可能是真命題
4．有一正方體，將它各面上分別標出a、b、c、d、e、f．有甲、乙、丙三個同學站在不同角度觀察結果如圖，問這個正方體各個面上的字母的對面各是什麼字母，即a的對面為 ，b的對面為 ，c的對面為 ．
5．如圖，點是的內角平分線的交點，若∠bpc=120°，求∠a的度數．
6．如圖，∠bad=∠dcb，∠1=∠3．
求證：ad∥bc．
八年級數學下 第十一章圖形與證明 二 試題
第十一章圖形與證明 一 一 填空題 1 命題 兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 的條件是結論是 2 如圖1，12 12 3 如圖2，在 abc中，de bc，a 45 c 70 則 ade 4 如圖3，在 abc中，be平分 abc，ce平分 acb，a 65 則 bec 345 5 如圖4，...
八年級數學第十一章圖形的證明 一 複習
本講教育資訊 一.教學內容 第十一章複習 二 教學目標 1 理解定義 命題 公理 定理的概念 2 理解證明的必要性掌握推理的基本方法 格式 熟練地進行幾何證明 3 體驗本章知識的精神 三 教學重點與難點 1 用輔助線幫助證明問題 2 證明不等關係 四 課堂教學 一 知識要點 知識點1 基本概念 1 ...
八年級數學下 第十一章圖形與證明 一 單元測試蘇科版
第十一章圖形與證明 一 一 填空題 1 命題 兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 的條件是結論是 2 如圖1，12 12 3 如圖2，在 abc中，de bc，a 45 c 70 則 ade 4 如圖3，在 abc中，be平分 abc，ce平分 acb，a 65 則 bec 345 5 如圖4，...