梅州市初中畢業生學業考試
數學試卷
說明：1、全卷分二部分，第一部分為選擇題，第二部分為非選擇題，共 4頁。考試時間90分鐘，滿分100分。
2、本卷試題，考生必須在答題卡上按規定作答；凡在試卷、草稿紙上作答的，其答案一律無效。答題卡必須保持清潔，不能摺疊。
3、答題前，請將姓名、考生號、考場、試室號和座位號用規定的筆寫在答題卡指定的位置上，將條形碼貼上好。
4、本卷選擇題1—10，每小題選出答案後，用2b鉛筆將答題卡選擇題答題區內對應題目的答案標號塗黑，如需改動，用橡皮擦乾淨後，再選塗其它答案；非選擇題11—22，答案（含作輔助線）必須用規定的筆，按作答題目序號，寫在答題卡非選擇題答題區內。
5、考試結束，請將本試卷和答題卡一併交回。
第一部分選擇題
（本部分共10小題，每小題3分，共30分．每小題給出4個選項，其中只有乙個是正確的）
1．4的算術平方根是
ａ．－4422
2．下列運算正確的是
3．2023年北京奧運會全球共選拔21880名火炬手，創歷史記錄．將這個資料精確到千位，
用科學記數法表示為
4．如圖１，圓柱的左檢視是
圖5．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是
6．某班抽取6名同學參加體能測試，成績如下:80，90，75，75，80，80.下列表述錯誤的是
ａ．眾數是80 ｂ．中位數是75 ｃ．平均數是80 ｄ．極差是15
7．今年財政部將**交易印花稅稅率由3‰調整為1‰（1‰表示千分之一）．某人在調整後購買100000元**，則比調整前少交**交易印花稅多少元？
ａ．200元2000元100元1000元
8．下列命題中錯誤的是
ａ．平行四邊形的對邊相等兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
ｃ．矩形的對角線相等對角線相等的四邊形是矩形
9．將二次函式的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位後，所得圖象的函式表
達式是10．如圖2，邊長為1的菱形abcd繞點a旋轉，當b、c兩點
恰好落在扇形aef的弧ef上時，弧bc的長度等於
第二部分非選擇題
填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）
11．有5張質地相同的卡片，它們的背面都相同，正面分別印有「貝貝」、「晶晶」、「歡歡」、「迎迎」、「妮妮」五種不同形象的福娃**．現將它們背面朝上，卡片洗勻後，任抽一張是「歡歡」的概率是
12．分解因式：
13．如圖3，直線oa與反比例函式的圖象在第一象限交於a點，ab⊥x軸於
點b，△oab的面積為2，則k＝
14．要在街道旁修建乙個奶站，向居民區a、b提供牛奶，奶站應建在什麼地方，才能使從a、
b到它的距離之和最短？小聰根據實際情況，以街道旁為x軸，建立了如圖4所示的平面
直角座標系，測得a點的座標為（0，3），b點的座標為（6，5），則從a、b兩點到奶站
距離之和的最小值是
15．觀察表一，尋找規律．表
二、表三分別是從表一中選取的一部分，則a+b的值為
表一表二表三
解答題（本題共7小題，其中第16題6分，第17題7分，第18題7分，第19題8分，第20題8分，第21題9分，第22題10分，共55分）
16．計算：
17．先化簡代數式÷，然後選取乙個合適的a值，代入求值．
18．如圖5，在梯形abcd中，ab∥dc， db平分∠adc，過點a作ae∥bd，交cd的
延長線於點e，且∠c＝2∠e．
（1）求證：梯形abcd是等腰梯形．
（2）若∠bdc＝30°，ad＝5，求cd的長．
19．某商場對今年端午節這天銷售a、b、c三種品牌粽子的情況進行了統計，繪製如圖6和
圖7所示的統計圖．根據圖中資訊解答下列問題：
（1）哪一種品牌粽子的銷售量最大？
（2）補全圖6中的條形統計圖．
（3）寫出a品牌粽子在圖7中所對應的圓心角的度數．
（4）根據上述統計資訊，明年端午節期間該商場對a、b、c三種品牌的粽子如何進貨？
請你提一條合理化的建議．
20．如圖8，點d是⊙o的直徑ca延長線上一點，點b在⊙o上，且ab＝ad＝ao．
（1）求證：bd是⊙o的切線．
（2）若點e是劣弧bc上一點，ae與bc相交於點f，
且△bef的面積為8，cos∠bfa＝，求△acf的面積．
21．「震災無情人有情」．民政局將全市為四川受災地區捐贈的物資打包成件，其中帳篷和食
品共320件，帳篷比食品多80件．
（1）求打包成件的帳篷和食品各多少件？
（2）現計畫租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批帳篷和食品全部運往受災地區．已知甲種貨車最多可裝帳篷40件和食品10件，乙種貨車最多可裝帳篷和食品各20件．**政局安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設計出來．
（3）在第（2）問的條件下，如果甲種貨車每輛需付運輸費4000元，乙種貨車每輛需付運輸費3600元．民政局應選擇哪種方案可使運輸費最少？最少運輸費是多少元？
22．如圖9，在平面直角座標系中，二次函式的圖象的頂點為d點，
與y軸交於c點，與x軸交於a、b兩點， a點在原點的左側，b點的座標為（3，0），
ob＝oc ，tan∠aco＝．
（1）求這個二次函式的表示式．
（2）經過c、d兩點的直線，與x軸交於點e，在該拋物線上是否存在這樣的點f，使以點a、c、e、f為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點f的座標；若不存在，請說明理由．
（3）若平行於x軸的直線與該拋物線交於m、n兩點，且以mn為直徑的圓與x軸相切，求該圓半徑的長度．
（4）如圖10，若點g（2，y）是該拋物線上一點，點p是直線ag下方的拋物線上一動點，當點p運動到什麼位置時，△apg的面積最大？求出此時p點的座標和△apg的最大面積.
深圳市2023年初中畢業生學業考試
數學試卷參***及評分意見
第一部分選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）
第二部分非選擇題
填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）
解答題（本題共7小題，其中第16題6分，第17題7分，第18題7分，第19題8分，第20題8分，第21題9分，第22題10分，共55分）
16．解: 原式1+1+1+1分
5分16分
（注：只寫後兩步也給滿分.）
17．解: 方法一： 原式＝5分
（注：分步給分，化簡正確給5分．）
方法二：原式＝
5分取a＝1，得6分
原式＝57分
（注：答案不唯一．如果求值這一步，取a＝2或－2，則不給分．）
18．（1）證明：∵ae∥bde＝∠bdc
db平分∠adc ∴∠adc＝2∠bdc
又∵∠c＝2∠e
adc＝∠bcd
梯形abcd是等腰梯形3分
（2）解：由第（1）問，得∠c＝2∠e＝2∠bdc＝60°，且bc＝ad＝5
∵ 在△bcd中，∠c＝60°, ∠bdc＝30°
∴∠dbc＝90°
∴dc＝2bc＝107分
19．解: （1）c品牌．（不帶單位不扣分2分
（2）略．（b品牌的銷售量是800個，柱狀圖上沒有標數字不扣分） ……4分
（3）60°．（不帶單位不扣分6分
（4）略．（合理的解釋都給分8分
20．（1）證明：連線bo1分
方法一：∵ ab＝ad＝ao
∴△odb是直角三角形3分
∴∠obd＝90° 即：bd⊥bo
∴bd是⊙o的切線4分
方法二：∵ab＝ad， ∴∠d＝∠abd
∵ab＝ao， ∴∠abo＝∠aob
又∵在△obd中，∠d+∠dob+∠abo+∠abd＝180°
obd＝90° 即：bd⊥bo
∴bd是⊙o的切線4分
（2）解：∵∠c＝∠e，∠caf＝∠ebf
∴△acf∽△bef5分
∵ac是⊙o的直徑
∴∠abc＝90°
在rt△bfa中，cos∠bfa＝
7分 又∵＝8
188分
樂山市數學中考試題精編
數學試題 一 選擇題 1 某商販去菜攤買黃瓜，他上午買了斤，為每斤元 下午，他又買了斤，為每斤元 後來他以每斤元的 賣完後，結果發現自己賠了錢，其原因是 2 如圖1，把矩形紙條沿同時摺疊，兩點恰好落在邊的點處，若，則矩形的邊長為 3 已知一次函式的圖象如圖2所示，當時，的取值範圍是 4 如圖3，是的...
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