數學試題
一、選擇題
1．某商販去菜攤買黃瓜，他上午買了斤，**為每斤元；下午，他又買了斤，**為每斤元．後來他以每斤元的**賣完後，結果發現自己賠了錢，其原因是（ ）
2．如圖1，把矩形紙條沿同時摺疊，兩點恰好落在邊的點處，若，，，則矩形的邊長為（ ）
3．已知一次函式的圖象如圖2所示，當時，的取值範圍是（ ）
4．如圖3，是的直徑，，點在上，，為的中點，是直徑上一動點，則的最小值為（ ）
二、填空題：
5．已知是關於的方程的乙個根，則_______．
6．用圖4所示的正方形和長方形卡片若干張，拼成乙個長為，寬為的矩形，需要類卡片_______張，類卡片_______張，類卡片_______張．
7．如圖5，半圓的直徑，為上一點，點為半圓的三等分點，則陰影部分的面積等於_______．
三、解答題：
8．計算：． 9．當時，求的值．
10．解不等式組，並將解集在數軸上表示出來．
11．某公司現有甲、乙兩種品牌的印表機，其中甲品牌有兩種型號，乙品牌有三種型號．朝陽中學計畫從甲、乙兩種品牌中各選購一種型號的印表機．
（1）利用樹狀圖或列表法寫出所有選購方案；
（2）若各種型號的印表機被選購的可能性相同，那麼型號印表機被選購的概率是多少？
（3）各種型號印表機的**如下表：
朝陽中學購買了兩種品牌的印表機共30臺，其中乙品牌選購了型號，共用去資金5萬元，問型號的印表機購買了多少臺？
12．如圖6，在直角座標系中，已知點的座標為，將線段按逆時針方向旋轉，再將其長度伸長為的2倍，得到線段；又將線段按逆時針方向旋轉，長度伸長為的2倍，得到線段；如此下去，得到線段，，，（為正整數）
（1）求點的座標；
（2）求的面積；
（3）我們規定：把點（）
的橫座標、縱座標都取絕對值後得到的新座標
稱之為點的「絕對座標」．
根據圖中點的分布規律，請你猜想點的「絕對座標」，並寫出來．
13．如圖7，拋物線的圖象與軸交於兩點，與軸交於點，其中點的座標為；直線與拋物線交於點，與軸交於點，且．
（1）用表示點的座標；
（2）求實數的取值範圍；
（3）請問的面積是否有最大值？
若有，求出這個最大值；若沒有，請說明理由．
樂山市2023年高中階段教育學校招生統一數學試題
參***及評分意見（新課程）
一、選擇題（每小題3分，共12小題，共計36分）
9．ｂ10．ｃ 11．ｃ 12．ｂ
二、填空題（每小題3分，6小題，共計18分）
15．或 16．，， 18．
三、本大題共3小題，每小題9分，共27分．
19．解：原式 6分
7分9分20．解：原式 4分
6分當時，原式 8分
9分21．解：解不等式①得 2分
解不等式②得 4分
不等式組的解集為 7分
其解集在數軸上表示為： 9分
25．解：（1）所列樹狀圖或列表表示為：
2分結果為：； 3分
（2）由（1）知型號的印表機被選購的概率為， 5分
（3）設選購型號的印表機臺（為正整數），則選購甲品牌（或型號）臺，
由題意得：
當甲品牌選型號時：，
解得， 7分
當甲品牌選型號時：，
解得（不合題意）
故型號的印表機應選購臺． 9分
27．解：（1）根據旋轉規律，點落在軸的負半軸，而點到座標原點的距離始終等於前乙個點到原點距離的倍，故其座標為，即． 3分
（2）由已知可得，
， 4分
設，則 6分又，
8分（3）由題意知，旋轉次之後回到軸正半軸，在這次中，點分別落在座標象限的平分線上或軸或軸上，但各點絕對座標的橫、縱座標均為非負數，因此，點的座標可分三類情況：
令旋轉次數為 9分
①當或時（其中為自然數），點落在軸上，
此時，點的絕對座標為； 10分
②當或或或時（其中為自然數），點落在各象限的平分線上，
此時，點的絕對座標為，即 11分
③當或時（其中為自然數），點落在軸上，
此時，點的絕對座標為． 12分
28．解（1）拋物線過，
1分點在拋物線上，
，點的座標為． 3分
（2）由（1）得，
，，． 6分
（3）的面積有最大值， 7分
的對稱軸為，，
點的座標為， 8分
由（1）得，
而， 10分
的對稱軸是，
當時，取最大值，
其最大值為． 12分
梅州市數學中考試題含答案
梅州市初中畢業生學業考試 數學試卷 說明 1 全卷分二部分，第一部分為選擇題，第二部分為非選擇題，共 4頁。考試時間90分鐘，滿分100分。2 本卷試題，考生必須在答題卡上按規定作答 凡在試卷 草稿紙上作答的，其答案一律無效。答題卡必須保持清潔，不能摺疊。3 答題前，請將姓名 考生號 考場 試室號和...
2023年廣州市數學中考試題
一 選擇題 每小題3分，共30分 1 2008廣州 計算所得結果是 a b c d 8 2 2008廣州 將圖1按順時針方向旋轉90 後得到的是 3 2008廣州 下面四個圖形中，是三稜柱的平面展開圖的是 4 2008廣州 若實數 互為相反數，則下列等式中恆成立的是 a b c d 5 2008廣州...
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2018屆高二 下 化學 付印稿 可能用到的相對原子質量 h 1 c 12 o 16 na 23 si 28 s 32 cl 35.5 第一部分 選擇題共48分 一 選擇題 以下各題均只有乙個選項符合題意，每題3分。1 在多電子原子中，決定軌道能量的是 a.電子層b.電子層和能級 c.電子層 能級和...