2011-2012學年度第二學期
九年級期中數學試題答案
11． 12． 13．30° 14． 15． 16．2
17．矩形 18．4
19．（1）原式2分3分
4分（2）解：由得； ---1分由得； ----3分4分
20．∵□abcd ∴ab=cd ；ab∥cd3分 ∴∠abd＝∠bdc ----4分
又∵∠bae=∠dcf ∴△abe≌△dcf ----5分 ∴be=df． ----6分
21． （1）
3分(2)略6分
22．（1）畫樹狀圖如下：
4分所有可能出現的情況有12種，其中甲乙兩位同學組合的情況有兩種，
所以p（甲乙5分
（2）若已確定甲打第一場，再從其餘三位同學中隨機選取一位，共有3種情況選中乙的情況有一種，所以p（恰好選中乙同學6分
23．(1)
3分周長為26
6分周長為22
(2)注:畫法不唯一8分
24．在rt中，∵，，∴ ab=102分
在rt中5分
則da ==≈10×1.732= 7.32公尺7分
∵3 + da，所以離原坡角10公尺的建築物應拆除8分
25．解：設九（1）班人均捐款為元．根據題意得
………… 4分解得………6分
經檢驗，是原方程的根． ……… 7分 （元）
答：九（1）班人均捐款為5元，九（2）班人均捐款6元． …………8分
26．解：（1）把b（1，4）代入中，得．∴ ………1分把a代入中，得 ……2分把a，b（1，4）代入中，得 ………4分解得5分
（2）當時，．∴……5分7分
（3）或8分
27．解：（1）能（2）①22.52分
②∵aa1=a1a2=a2a3=1， a1a2⊥a2a3，∴a1a3=，aa3=1+.
又∵a2a3⊥a3a4，∴a1a2∥a3a4.同理：a3a4∥a5a6，∴∠a=∠aa2a1=∠aa4a3=∠aa6a5，
∴a2=a3a4=aa3=1+,又∵∠a2a3a4=∠a4a5a6=90°，∠a2a4a3=∠a4a6a5，∴△a2a3a4∽△a4a5a6，
∴，∴a3==(+1)2. an=(+1)n-15分
(38分
(4)由題意得，∴15°＜≤1810分
28．解：（1）把y＝4代入y＝－x＋，得x＝1.
∴c點的座標為（1，41分
當y＝0時，－ x＋＝0，
∴x＝4.∴點b座標為（4，02分
（2）作cm⊥ab於m，則cm＝4，bm＝3.
∴bc＝＝＝5.
∴sin∠abc＝＝.
①當0＜t＜4時，作qn⊥ob於n，
則qn＝bq·sin∠abc＝t.
∴s＝op·qn＝（4－t）×t ＝－t2＋t（0＜t＜44分
②當4＜t≤5時，（如備用圖1），
連線qo，qp，作qn⊥ob於n.
同理可得qn＝t.
∴s＝op·qn＝×（t－4）×t. ＝t2－t（4＜t≤56分
③當5＜t≤6時，（如備用圖2），
連線qo，qp.
s＝×op×od＝（t－4）×4＝2t－8
（5＜t≤68分
（3）①在0＜t＜4時，
當t＝＝2時，s最大＝＝.
②在4＜t≤5時，對於拋物線s＝t2－t，當t＝－＝2時，s最小＝×22－×2＝－.∴拋物線s＝t2－t的頂點為（2，－）.
∴在4＜t≤5時，s隨t的增大而增大.∴當t＝5時，s最大＝×52－×5＝2.
③在5＜t≤6時，在s＝2t－8中，∵2＞0，∴s隨t的增大而增大.∴當t＝6時，s最大＝2×6－8＝4.
∴綜合三種情況，當t＝6時，s取得最大值，最大值是412分
（說明：（3）中的②也可以省略，但需要說明：在（2）中的②與③的△opq，③中的底邊op和高cd都大於②中的底邊op和高.所以③中的△opq面積一定大於②中的△opq的面積.）
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