第三講轉化單位「1」（一）
一、課堂引入：
把不同的數量當作單位「1」，得到的分率可以在一定的條件下轉化。
如果甲是乙的，乙是丙的，則甲是丙的；
如果甲是乙的，則乙是甲的；
如果甲的等於乙的，則甲是乙的÷＝，乙是甲的÷＝。
二、例題精析
【例題1】
【題幹】**打算在三聖鄉修一條8000公尺的水渠，第一周修了全長的，第二週修的相當於第一周的，問第二週修了多少公尺？
【答案】：解：法一：先求量 8000××＝1600（公尺）
法二：先求對應分率 8000×（×）＝1600（公尺）
答：第二週修了1600公尺。
【解析】：以全長為單位「1」，通過轉化找出第二天與全長的關係。
【活學活用1】
【題幹】學大教育進購了一批木料，第一天用去總數的，第二天又用去剩下的，第二天比第一天多用了15立方公尺，這批木料共有多少立方公尺？
【答案】：解： 15÷【（1－）×－】＝300（）
答：這批木料有300。
【解析】：以整批木料為單位「1」，找出第一天與第二天的分率差（1－）×－，使用分數除法即得。
【例題2】
【題幹】 一批鉛筆要分給甲乙丙三人，甲是乙的，乙是丙的，甲、乙、丙共有的216支，問他們各自有多少鉛筆？
【答案】：解： 甲：216÷（1++×）＝48支
乙：48×＝72支
丙：72×＝96支
答：甲是48支，乙是72支，丙是96支。
【解析】：將條件「甲是乙的」轉化為「乙是甲的」，再將條件「乙是丙的」轉化為「丙是乙的」，以甲為單位「1」。
【活學活用2】
【題幹】丙共有51艘小帆船（只有黑白色），黑色小帆船的等於白色小帆船的。問丙的黑白色小帆船各有多少艘？
【答案】：解：黑色小帆船∶白色小帆船=∶=8∶9
51×=24（艘）……黑 51×=27（艘）……白
答：丙有黑色帆船24艘，白色帆船27艘。
【解析】：按照等量關係找出黑白比，再按比例分配。
【例題3】
【題幹】已知a校學生數是b校學生數的，a校的女生數是a校學生數的，b校的男生數是b校學生數的，那麼兩校女生總數佔兩校學生總數的幾分之幾？
【答案】：解： 解法一：把b校學生數看作單位「1」。
1－）】÷（1+）＝
解法二：把a校學生數看作單位「1」
1+）＝
解法三：兩校人數比 a：b=2:5
2×＋5×(1－)] ÷7
答：a、b兩校女生總數佔兩校學生總數的。
【解析】：題目數量間的關係顯得混亂，但只要我們確定好單位一之後，按照條件即可理清所有數量間的正確關係，如題。
【活學活用3】
【題幹】 跳傘塔校區購買了兩筐西瓜。乙筐是甲筐的，從甲筐取出5千克西瓜放入乙筐後，乙筐的西瓜是甲筐的。甲、乙兩筐西瓜共重多少千克？
【答案】：解：5÷（－）＝80（千克）
答：甲、乙兩筐西瓜共重80千克。
【解析】：本題抓住「總量不變」。變化前後，乙筐相比總量的分率分別為和
【例題4】
【題幹】跳傘塔將舉行一場跳繩比賽，校區原有長跳繩的根數佔長、短跳繩總數的。後來又買進20根長跳繩，這時長跳繩的根數佔長、短跳繩總數的。這個學校現有長、短跳繩的總數是多少根？
【答案】： 解： 20÷（－）÷（1－）＝60（根）
答：這個學校現有長、短跳繩的總數是60根。
【解析】：把短跳繩看作單位「1」，原來的總數是短跳繩的，後來的總數是短跳繩的。
【好學活用4】
【題幹】有兩段布，一段布長40公尺，另一段長30公尺，把兩段布都用去同樣長的一部分後，發現短的一段布剩下的長度是長的一段布所剩長度的，每段布用去多少公尺？
【答案】：解：40－（40－30）÷（1－）＝15（公尺）
答：每段布用去15公尺。
【解析】：差不變，畫圖輔助理解。
【例題5】
【題幹】跳傘塔校區六年級上學期男生佔總人數的54％，本學期轉進3名女生，轉走3名男生，這時女生佔總人數的48％。現在有男生多少人？
【答案】：解：
答：現在有男生78人。
【解析】：六年級總人數沒有變，以六年級總數為單位一進行考慮。
【活學活用5】
【題幹】跳傘塔校區開班了數學課外興趣小組，上學期男生佔，這學期增加21名女生後，男生就只佔了，這個小組現有女生多少人？
【答案】：解：
答：現有女生45人。
【解析】：男生人數沒有變，以男生人數為單位一。
三、課後作業
1. 某小學低年級原有少先隊員是非少先隊員的，後來又有39名同學加入少先隊組織。這樣，少先隊員的人數是非少先隊員的。低年級有學生多少人？
2. 王師傅生產一批零件，不合格產品是合格產品的，後來從合格產品中又發現了2個不合格產品，這時算出產品的合格率是94％。合格產品共有多少個？
3、閱覽室看書的同學中，女同學佔，從閱覽室走出5位女同學後，看數的同學中，女同學佔，原來閱覽室一共有多少名同學在看書？
4、一堆什錦糖，其中奶糖佔45％，再放入16千克其他糖後，奶糖只佔25％，這堆糖中有奶糖多少千克？
5、有兩根塑料繩，一根長80公尺，另一根長40公尺，如果從兩根上各剪去同樣長的一段後，短繩剩下的長度是長繩剩下的，兩根繩各剪去多少公尺？
6、倉庫裡原來存大公尺和麵粉袋數相等，運出800袋大公尺和500袋麵粉後，倉庫裡所剩的大公尺袋數時麵粉的，倉庫裡原有大公尺和麵粉各多少袋？
7、甲、乙、丙、丁四個築路隊共築1200公尺長的一段公路，甲隊築的路時其他三個隊的，乙隊築的路時其他三個隊的，丙隊築的路時其他三個隊的，丁隊築了多少公尺？
8、書店運來科技書和文藝書共240包，科技書佔。後來又運來一批科技書，這時科技書佔兩種書總和的，現在兩種書各有多少包？
9、某市派出60名選手參加田徑比賽，其中女選手佔，正式比賽時，有幾名女選手因故缺席，這樣女選手人數佔參賽選手總數的。問：正式參賽的女選手有多少人？
10、把12千克的鹽溶解於120千克水中，得到132千克鹽水，如果要使鹽水中含鹽8％，要往鹽水中加鹽還是加水？加多少千克？
11、修一條路，第一天修了全長的多60公尺，第二天修的長度比第一天的多35公尺，還剩100公尺沒有修，這條路全長多少公尺？
12、修一條路，第一天修了全長的多60公尺，第二天修的長度比第一天的少35公尺，這兩天共修路420公尺，這條路全長多少公尺？
13、某工程隊修築一條公路，第一天修了全長的，第二天修了剩下部分的又20公尺，第三天修的是第一天的又30公尺，這樣，正好修完，這段公路全長多少公尺？
14、今年父親40歲，兒子12歲，當兒子的年齡是父親的時，兒子多少歲？
15、某商店原有黑白、彩色電視機共630臺，其中黑白電視機佔，後來又運進一些黑白電視機。這時黑白電視機佔兩種電視機總台數的30％，問：又運進黑白電視機多少臺？
16、東風水果店上午運進梨和蘋果共1020千克，其中梨佔水果總數的；下午又運進梨若干千克，這時梨佔兩種水果總數的，下午運進梨多少千克？
17、一堆煤，運走的比總數的多120噸，剩下的比運走的多60噸，這堆煤原有多少噸？
18、甲是乙、丙、丁之和的，乙是甲、丙、丁之和的，丙是甲、乙、丁之和的，已知丁是260，求甲乙丙丁四數之和。
參***：
1、 由於低年級學生總人數沒有變，因此以總人數為單位「1」來考慮。
39÷（－）＝180（人）
2、以產品總數為單位「1」來考慮。
2÷（－94％）×94％＝188（個）
3、 男同學人數沒有變，以男同學的人數為單位「1」來考慮。
5÷（－）÷（1－）＝75（人）
4、奶糖重量沒有變，以奶糖為單位「1」。
16÷（－）＝9（千克）
5、 80－（80－40）÷（1－）＝24（公尺）
6、 （800－500）÷（1－）+500＝1700（袋）
7、 1200×（1－－－）＝260（公尺）
8、 文藝書：240×（1－）＝200（包）
科技書：200÷（1－）－200＝75（包）
9、 60×（1－）÷（1－）×＝10（人）
10、 因為＝＝＞，所以要加水。
12÷8％－132＝18（千克）
11、（60+60×+35+100）÷（1－－×）＝800（公尺）
12、【420－60－（60×－35）】÷（+×）＝500（公尺）
13、（20+30）÷【1－－（1－）×－×】＝300（公尺）
14、【答案】：解：
【解析】：年齡差不變。
15、【答案】：解： 630×（1－）÷（1－30％）－630＝90（臺）
【解析】：本題中彩電為不變數，以分率關係算出。
16、【答案】：解：
【解析】：本題中蘋果為不變數，以分率關係算出。
17、【答案】：解：（120+120×+60）÷（1――×）＝1050（噸）
【解析】：由題意知，具體資料（120+120×+60）對應分率（1――×）。
18、【答案】：解：
【解析】：甲是乙、丙、丁之和的，則甲是甲、乙、丙、丁之和的，同理乙是甲、乙、丙、丁之和的，丙是甲、乙、丙、丁之和的，如此將條件都轉化為以甲乙丙丁和為單位一。
第三講原子物理教師版
原子物理 課程目標 1 學會光電效應的實驗規律和愛因斯坦光電效應方程，深刻理解光的波粒二象性及會進行相 關計算，理解康普頓效應及光子的動量 2 理解 粒子散射實驗及原子結構模型，理解玻爾原子模型及會利用氫原子的能級結構能級 公式進行計算 3 能區分三種射線的性質及理解結合能的含義，會寫核反應方程和聚...
第三講推理與證明 教師版
1.合情推理包括和 歸納推理 從個別事實中推演出 模擬推理 根據兩個 或兩類 物件之間在某些方面的相似或相同，推演出它們在其它方面也或 2.演繹推理 三段論 例1.已知 通過觀察上述兩等式的規律，請你寫出一般性的命題 解 一般形式 將一般形式寫成 等均正確。變式訓練1 觀察式子 則可歸納出式子為 a...
高二暑期第三講定從教師版
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