第1講空間幾何體
考情解讀 1.以三檢視為載體，考查空間幾何體面積、體積的計算.2.考查空間幾何體的側面展開圖及簡單的組合體問題．
1．四稜柱、直四稜柱、正四稜柱、正方體、平行六面體、直平行六面體、長方體之間的關係
2．空間幾何體的三檢視
(1)三檢視的正(主)檢視、側(左)檢視、俯檢視分別是從物體的正前方、正左方、正上方看到的物體輪廓線的正投影形成的平面圖形．
(2)三檢視排列規則：俯檢視放在正檢視的下面，長度與正檢視一樣；側檢視放在正檢視的右面，高度和正檢視一樣，寬度與俯檢視一樣．
(3)畫三檢視的基本要求：正俯一樣長，俯側一樣寬，正側一樣高．看不到的線畫虛線．
3．直觀圖的斜二測畫法
空間幾何體的直觀圖常用斜二測畫法來畫，其規則：
(1)原圖形中x軸、y軸、z軸兩兩垂直，直觀圖中，x′軸、y′軸的夾角為45°(或135°)，z′軸與x′軸和y′軸所在平面垂直．
(2)原圖形中平行於座標軸的線段，直觀圖中仍分別平行於座標軸．平行於x軸和z軸的線段在直觀圖中保持原長度不變，平行於y軸的線段長度在直觀圖中變為原來的一半．
4．空間幾何體的兩組常用公式
(1)柱體、錐體、台體的側面積公式：
①s柱側＝ch(c為底面周長，h為高)；
②s錐側＝ch′(c為底面周長，h′為斜高)；
③s台側＝(c＋c′)h′(c′，c分別為上，下底面的周長，h′為斜高)；
④s球表＝4πr2(r為球的半徑)．
(2)柱體、錐體和球的體積公式：
①v柱體＝sh(s為底面面積，h為高)；
②v錐體＝sh(s為底面面積，h為高)；
③v臺＝(s＋＋s′)h(不要求記憶)；
④v球＝πr3.
熱點一三檢視與直觀圖
例1 某空間幾何體的三檢視如圖所示，則該幾何體的體積為( )
a. b．8
c. d．16
(2)(2013·四川)乙個幾何體的三檢視如圖所示，則該幾何體的直觀圖可以是( )
思維啟迪 (1)根據三檢視確定幾何體的直觀圖；(2)分析幾何體的特徵，從俯檢視突破．
答案 (1)b (2)d
解析 (1)由三檢視可知該幾何體是底面為等腰直角三角形的直三稜柱，如圖：
則該幾何體的體積v＝×2×2×4＝8.
(2)由俯檢視易知答案為d.
思維昇華空間幾何體的三檢視是從空間幾何體的正面、左面、上面用平行投影的方法得到的三個平面投影圖，因此在分析空間幾何體的三檢視問題時，先根據俯檢視確定幾何體的底面，然後根據正檢視或側檢視確定幾何體的側稜與側面的特徵，調整實線和虛線所對應的稜、面的位置，再確定幾何體的形狀，即可得到結果．
(1)(2013·課標全國ⅱ)乙個四面體的頂點在空間直角座標系o－xyz中的座標分別是(1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，畫該四面體三檢視中的正檢視時，以zox平面為投影面，則得到的正檢視可以為( )
(2)將長方體截去乙個四稜錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的側檢視為( )
答案 (1)a (2)d
解析 (1)根據已知條件作出圖形：四面體c1－a1db，標出各個點的座標如圖(1)所示，可以看出正檢視為正方形，如圖(2)所示．故選a.
(2)如圖所示，點d1的投影為c1，點d的投影為c，點a的投影為b，故選d.
熱點二幾何體的表面積與體積
例2 (1)某幾何體的三檢視如圖所示，則該幾何體的體積為( )
第9講空間幾何體的結構
成都列五中學楊長利 知識梳理 1.稜柱的結構特徵 1 稜柱的定義 有兩個面互相平行，其餘各面都是四邊形，每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面圍成的多面體叫做稜柱.底面 側面 側稜 頂點.2 稜柱的分類 按底面邊數分為 三稜柱 四稜柱 五稜柱 3 稜柱的性質 稜柱的兩底面是全等的多邊形,各側面...
立體幾何 第1講空間幾何體的結構 三檢視和直觀圖
1 幾何體的展開圖 幾何體的三檢視仍是高考的熱點 2 三檢視和其他的知識點結合在一起命題是新教材中考查學生三檢視及幾何量計算的趨勢 複習指導 1 備考中，要重點掌握以三檢視為命題背景，研究空間幾何體的結構特徵的題型 2 要熟悉一些典型的幾何體模型，如三稜柱 長 正 方體 三稜錐等幾何體的三檢視 基礎...
第1講空間幾何體的結構 三檢視和直觀圖
2013年高考會這樣考 1 幾何體的展開圖 幾何體的三檢視仍是高考的熱點 2 三檢視和其他的知識點結合在一起命題是新教材中考查學生三檢視及幾何量計算的趨勢 複習指導 1 備考中，要重點掌握以三檢視為命題背景，研究空間幾何體的結構特徵的題型 2 要熟悉一些典型的幾何體模型，如三稜柱 長 正 方體 三稜...