第一章有理數
1.1正數和負數
一、基礎知識
1. 像3、2、0.8這樣大於0的數叫做正數。（根據需要，有時也在正數前面加正號「+」。）
2. 像-1、-4、-0.6這樣在正數前面加負號「-」的數叫做負數。
3. 0既不是正數也不是負數。
4．帶有正號的數不一定是正數，同樣帶有負號的數不一定是負數。
二、知識題庫
1． 將下列各數按要求分類填寫 5、0.56、-7、0、、－、100、-0.00001
其中是正數的是是負數的是
2．如果水位上公升公尺，記作公尺；那麼水位下降公尺，記作_______公尺.
3．甲、乙兩人同時從a地出發，如果向南走48m,記作+48m，則乙向北走32m，記為
這時甲乙兩人相距m.
4.某種藥品的說明書上標明儲存溫度是（20±2）℃，由此可知在範圍內儲存才合適．
5．下列說法不正確的是（ ）
a 0小於所有正數 b 0大於所有負數 c 0既不是正數也不是負數 d 0可以是正數也可以是負數
6.—a一定是負數嗎
7.在同乙個問題中，分別用正數與負數表示的量具有的意義．
8．舉出2對具有相反意義的量的例子
9．某地一天中午12時的氣溫是7℃，過5小時氣溫下降了4℃，又過7小時氣溫又下降了4℃，第二天0時的氣溫是多少
10．某老師把某一小組五名同學的成績簡記為：+10，-5，0，+8，-3，又知道記為0的成績表示90分，正數表示超過90分，則五名同學的平均成績為多少分
三、直通中考
[2023年濟南市中考] 「甲比乙大-2歲」表示的意義是（）
a、甲比乙小2歲 b、甲比乙大2歲 c、乙比甲大-2歲 d、乙比甲小2歲
[2023年山東中考] 某市2023年元旦的最高氣溫為2℃，最低氣溫為-8℃，那麼這天的最高氣溫比最低氣溫（ ）
a、-10b、-6c、6d、10℃
1.1有理數
一、知識海洋
1.有理數的定義：整數和分數統稱為有理數（有限小數和無限迴圈小數都是有理數而無限不迴圈小數不是有理數）
2.有理數的分類：
（1）按整數分數分類
（2）按數的正負性分類
【有理數】
一、基礎知識
1和統稱為整數和統稱為分數。
2和統稱為有理數；
3和統稱為非負數和統稱為非正數；
和統稱為非正整數和統稱為非負整數；
4.有限小數和無限迴圈小數可看作
二、知識題庫
1.把下列各數填入相應的大括號裡：
， 正分數集合整數集合
非正數集合有理數集合
2.下列說法正確的是（ ）
a、正數、0、負數統稱為有理數 b、分數和整數統稱為有理數
c、正有理數、負有理數統稱為有理數 d、以上都不對
3.-a一定是（ ）
a、正數 b、負數 c、正數或負數 d、正數或零或負數
4.下列說法中，錯誤的有（ ）
①是負分數；②1.5不是整數；③非負有理數不包括0；④整數和分數統稱為有理數；⑤0是最小的有理數；⑥-1是最小的負整數．
a、1個 b、2個 c、3個 d、4個
5.簡答題：
（1）-1和0之間還有負數嗎？如有，請列舉。
（2）-3和-1之間有負整數嗎？-2和2之間有哪些整數？
（3）有比-1大的負整數嗎？有比1小的正整數嗎？
（4）寫出三個大於-105小於-100的有理數．
三、直通中考
[2023年溫州市中考]在0，1，-2，﹣3.5這四個數中，是負整數的是（ ）
a、0 b、1 c、-2 d、﹣3.5
【數軸】
一、基礎知識
1.數軸數軸具有三個要素。
2.數軸上表示a的點與原點的距離叫做 a的絕對值，如
3.一般的，設a是正數，則數軸上表示a的點在原點的____邊，與原點的距離是_____個單位長度；表示-a的點在原點的_____邊，於原點的距離是______個單位長度。
二、知識題庫
1.在同乙個數軸上表示出下列有理數：
2.如圖所示的圖形為四位同學畫的數軸，其中正確的是（ ）
3.在數軸上表示－4的點位於原點的邊，與原點的距離是個單位長度．
4.在數軸上畫出表示下列各數的點，並按從大到小的順序排列，用「>」號連線起來。
4，-|-2|， -4.5， 1， 0
5.數軸上表示的點在表示的點的邊（填「左」或「右」）
6.數軸上到原點的距離是4的點表示的數是
7.已知x是整數，並且﹣3＜x＜4，那麼在數軸上表示x的所有可能的數值有 ．
8.下列語句中正確的是（ ）
ａ數軸上的點只能表示整數 ｂ數軸上的點只能表示分數
ｃ數軸上的點只能表示有理數 ｄ所有有理數都可以用數軸上的點表示出來
9．在數軸上p點表示2，現在將p點向右移動2個單位長度後再向左移動5個單位長度
10.（能力提公升）在數軸上a點和b點表示的數分別是-2和1，若使a點表示的數是b點的數的3倍，應將a（ ）
a．向左移動5個單位 b.向右移動5個單位
c．向右移動4個單位 d.向右移動1個單位或向右移動5個單位
三、直通中考
[2023年太原市中考]）在數軸上表示－2的點離原點的距離等於（ ）
a、2 b、－2 c、±2 d、4
[2023年成都市中考] 已知實數a，b在數軸上的對應點的位置如圖所示，則下列判斷正確的是（ ）
>0 <0 <0 db-a>0
【相反數】
一、基礎知識
1.像2和-2、-5和5、2.5和-2.5這樣，只有______不同的兩個數叫做互為相反數
2.0的相反數是 。一般地：若a為任一有理數，則a的相反數為-a
3.相反數的幾何意義：表示互為相反數的兩個點（除0外）分別在原點o的兩邊，並且到原點的距離相等。
4.互為相反數的兩個數，和為0。
二、知識題庫
1.-5的相反數是 ；-（-8）的相反數是6
0的相反數是 ； a的相反數是 ；的相反數的倒數是_ _
2.若a和b是互為相反數，則a+b＝（ ）
a. –2a b .2b c. 0 d. 任意有理數
3.下列說法中正確的是（ ）
a、正數和負數互為相反數 b、任何乙個數的相反數都與它本身不相同
c、任何乙個數都有它的相反數 d、數軸上原點兩旁的兩個點表示的數互為相反數
如果a＝－13，那麼－a＝______；b.如果-a＝－5.4，那麼a＝______；
c.如果－x＝－6，那麼x＝______; d.－x＝9，那麼x＝______.
5. -（-）的相反數為（ ）。
a、+ b、 c、 d、
6.已知a與b互為相反數，b與c互為相反數，且c=﹣6,則a= 。
7．數軸上a點表示﹣3，b、c兩點表示的數互為相反數，且點b到點a的距離是2，則點c表示的數應該是 。
8.下列結論正確的有（ ）
①任何數都不等於它的相反數；②符號相反的數互為相反數；③表示互為相反數的兩個數的點到原點的距離相等；④若有理數a,b互為相反數，那麼a+b=0；⑤若有理數a,b互為相反數，則它們一定異號。
a 、2個 b、3個 c、4個 d、5個
9.如果a=﹣a，那麼表示a的點在數軸上的什麼位置？
10.（能力提公升）有如下三個結論：
甲：a、b、c中至少有兩個互為相反數，則a+b+c=0
乙：a、b、c中至少有兩個互為相反數，則（a+b）2+（b+c）2+（a+c）2=0
丙：a、b、c中至少有兩個互為相反數，則（a+b）（b+c）（a+c）=0
期中正確結論的個數是（）
a、0b、1c、2 d、3
三、直通中考
[2023年攀枝花市中考] 8的相反數是（）
a、8bc、-8 d、-
[2023年浙江紹興中考] 在等式3·（）-2·（）=15的兩個括號內分別填入乙個數，使這兩個數互為相反數且等式成立，則第乙個括號內的數是_______.
【絕對值】
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