天全中學2015級高一(下)3月月考試題數學（文科）
班級姓名
一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分）
1、給出下面四個命題其中正確的個數為 （ ）
a 1個b 2個c 3個d 4個
2、對於向量，，則 （ ）
ab 與的夾角為60 c⊥ d 與的夾角為30°
3、給出向量=(2,1)， =(3,4)，則向量在向量方向上的投影為 （ ）
ab 2cd 10、
4、函式在乙個週期內的圖象如右所示，則此函式的解析式（ ）
abcd5、向量，且與的夾角為銳角，則的取值範圍為 （ ）
abcd
6、當||=||，且與不共線時， +與－的關係為（ ）
a 平行 b 相等 c 相交但不垂直 d 垂直
7、若平面向量與向量＝（1，－2）的夾角是180o，且｜｜＝3，則＝（ ）
a （－3,6） b （3，－6） c （6，－3） d （－6,3）
8、在△abc中，a＝10，b=60°,c=45°,則c等於
abcd
9、在△abc中，b=，c=3，b=300，則a等於（ ）
ab 12c 或2 d 2
10、設單位向量e1，e2的夾角為60°，則向量3e1＋4e2與向量e1的夾角的余弦值為( )
abcd .
11、在△abc中，ab＝5，bc＝7，ac＝8，則的值為( )
a 79b 69 c 5d -5
12、已知△abc的三邊長，則△abc的面積為 （ ）
abcd
二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分.)
13、向量與共線，則＝
14、設△abc的內角a，b，c所對邊的長分別為a，b，c.若b＋c＝2a,
3sin a＝5sin b，則角c＝________
15、已知△abc的三邊分別是a、b、c，且面積，則角c=____
16、如圖所示，半圓的直徑ab＝2，o為圓心，c是半圓上不同於a，b的任意一點，若p為半徑oc上的動點，則(＋)·的最小值是________．
三、解答題：（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）
17．(10分)已知|a|＝2，|b|＝3，a與b的夾角為60°，c＝5a＋3b，d＝3a＋kb，當實數k為何值時，(1)c∥d； (2)c⊥d.
18．(12分)已知在△abc中，a(2，－1)、b(3,2)、c(－3，－1)，ad為bc邊上的高，求||與點d的座標．
19.(12分)已知向量
（1）求向量；
（2）設向量，其中，若，試求的取值範圍.
20.(12分)在△abc中，a＝3，b＝2，∠b＝2∠a， (1)求cos a的值； (2)求c的值．
21.(12分)在△abc中，角a，b，c對應的邊分別是a，b，c，若cos 2a－3cos(b＋c)＝1.
(1)求角a的大小； (2)若△abc的面積s＝5，b＝5，求sin bsin c的值．
22．(12分)已知三個點a(2,1)，b(3,2)，d(－1,4)． (1)求證：⊥；
(2)要使四邊形abcd為矩形，求點c的座標，並求矩形abcd兩對角線所夾銳角的余弦值．
天全中學2015級高一(下)3月月考試題數學參***
班級姓名
一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分）
1、給出下面四個命題其中正確的個數為 （ ）
a 1個b 2個c 3個d 4個
2、對於向量，，則 （ ）
ab 與的夾角為60 c⊥ d 與的夾角為30°
3、給出向量=(2,1)， =(3,4)，則向量在向量方向上的投影為 （ ）
ab 2cd 10、
4、函式在乙個週期內的圖象如右所示，則此函式的解析式（ ）
abcd5、向量，且與的夾角為銳角，則的取值範圍為 （ ）
abcd
6、當||=||，且與不共線時， +與－的關係為（ ）
a 平行 b 相等 c 相交但不垂直 d 垂直
7、若平面向量與向量＝（1，－2）的夾角是180o，且｜｜＝3，則＝（ ）
a （－3,6） b （3，－6） c （6，－3） d （－6,3）
8、在△abc中，a＝10，b=60°,c=45°,則c等於
abcd
9、在△abc中，b=，c=3，b=300，則a等於（ ）
ab 12c 或2 d 2
10、設單位向量e1，e2的夾角為60°，則向量3e1＋4e2與向量e1的夾角的余弦值為( )
abcd .
11、在△abc中，ab＝5，bc＝7，ac＝8，則的值為( )
a 79b 69 c 5d -5
12、已知△abc的三邊長，則△abc的面積為 （ ）
abcd
二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分.)
13、向量與共線，則＝
14、設△abc的內角a，b，c所對邊的長分別為a，b，c.若b＋c＝2a,
3sin a＝5sin b，則角c＝________
15、已知△abc的三邊分別是a、b、c，且面積，則角c=____
16、如圖所示，半圓的直徑ab＝2，o為圓心，c是半圓上不同於a，b的任意一點，若p為半徑oc上的動點，則(＋)·的最小值是________．
一、選擇題
二、填空題
13. -6 14. 15. 45016. －
三、解答題：（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）
17．(10分)已知|a|＝2，|b|＝3，a與b的夾角為60°，c＝5a＋3b，d＝3a＋kb，當實數k為何值時，(1)c∥d； (2)c⊥d.
解由題意得a·b＝|a||b|cos 60°＝2×3×＝3.
(1)當c∥d，c＝λd，則5a＋3b＝λ(3a＋kb)．
∴3λ＝5，且kλ＝3，∴k＝.
(2)當c⊥d時，c·d＝0，則(5a＋3b)·(3a＋kb)＝0.
∴15a2＋3kb2＋(9＋5k)a·b＝0，∴k＝－.
18．(12分)已知在△abc中，a(2，－1)、b(3,2)、c(－3，－1)，ad為bc邊上的高，求||與點d的座標．
解：設d點座標為(x，y)，則＝(x－2，y＋1)，＝(－6，－3)，＝(x－3，y－2)，
∵d在直線bc上，即與共線，∴存在實數λ，使＝λ，
即(x－3，y－2)＝λ(－6，－3)∴∴x－3＝2(y－2)．
即x－2y＋1＝0.①又∵ad⊥bc，∴·＝0，即(x－2，y＋1)·(－6，－3)＝0，
∴－6(x－2)－3(y＋1)＝0.②
由①②可得∴||＝＝，即||＝，d(1,1)．
19.(12分)已知向量
（1）求向量；
（2）設向量，其中，若，試求的取值範圍.
解：（1）令；（2
∵ ―1≤sinx≤1, ∴0≤≤2
20.(12分)在△abc中，a＝3，b＝2，∠b＝2∠a， (1)求cos a的值； (2)求c的值．
解： (1)因為a＝3，b＝2，∠b＝2∠a，
所以在△abc中，由正弦定理得＝.
所以＝.故cos a＝.
(2)由(1)知cos a＝，所以sin a＝＝.
又因為∠b＝2∠a，所以cos b＝2cos2a－1＝.所以sin b＝＝.
在△abc中，sin c＝sin(a＋b)＝sin acos b＋cos asin b＝. 所以c＝＝5.
21.(12分)在△abc中，角a，b，c對應的邊分別是a，b，c，若cos 2a－3cos(b＋c)＝1.
(1)求角a的大小； (2)若△abc的面積s＝5，b＝5，求sin bsin c的值．
解： (1)由cos 2a－3cos(b＋c)＝1，得
2cos2a＋3cos a－2＝0，即(2cos a－1)(cos a＋2)＝0.
解得cos a＝或cos a＝－2(捨去)． 因為0(2)由s＝bcsin a＝bc·＝bc＝5，得bc＝20.又b＝5，
所以c＝4.由餘弦定理，得a2＝b2＋c2－2bccos a＝25＋16－20＝21，故a＝.
又由正弦定理，得sin bsin c＝sin a·sin a＝·sin2a＝×＝.
四川省雅安中學學年高一4月月考物理試題
理科綜合考試時間共150分，滿分300分，其中，物理110分，化學100分，生物90分。物理試題卷分為第 卷 選擇題 和第 卷 非選擇題 考試結束後，將答題卷和機讀卡一併收回。注意 理科綜合物理部分機讀卡填塗1 14 一 選擇題 第一卷共14題，每題3分，每題給出的四個選項中，有的只有乙個選項，有的...
四川省樂山沫若中學學年高一數學12月月考試題
高2015級高一第二次月考數學試卷 第 卷 選擇題共60分 一 選擇題 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案填塗在答題卷上 每小題5分，共60分 1 已知集合，則 2 冪函式的圖象是 abcd 3 已知冪函式的圖象過點，則的值是 abcd 2 4 已知函式，則 5 當0 ...
四川省達州市大竹縣文星中學學年高一5月月考語文試題
絕密 啟用前 四川省大竹縣文星中學2014 2015學年高一下期5月月考 語文試題 考試時間 150分鐘 滿分 150分 一 現代文閱讀 共7題共34分 閱讀下面的文字，完成問題。繼英國的瘋牛症 亞洲一些國家的禽流感之後，目前正在西非肆虐的埃博拉病毒感染再一次發出了乙個震驚世界的訊號 某些人畜共患疾...