一、本冊教材的教學內容有：
（1）分數乘法；（2）長方體（一）；（3）分數除法；（4）長方體（二）；（5）分數混合運算；（6）百分數；（7）統計；二、各單元重難點及突破方法
第一單元分數乘法
（一）單元重難點：
1、在操作活動中，借助圖形語言，理解整數乘分數、分數乘整數的意義。
2、分數乘法的計算方法。（二）教學重難點突破方法：
方法一：通過動手操作活動，採用分一分、畫一畫、折一折、塗一塗等方式，有效借助圖形語言（即圖形的表示過程），理解分數乘法的意義。
例如：在講解《分數乘法（二）》中，6個蘋果的1/2，為什麼用乘法計算？教師教學時要講清：
每個蘋果取1/2，6個蘋果就是6個1/2，所以用乘法計算，6×1/2。也就是求幾個相同加數的和的簡便運算所以用乘法，這就是分數乘法的意義。6的1/2的意義理解：
既可表示6個1/2，也可表示把6平均分成2份，取其中的1份，用6×1/2。3/4×1/4，則完全通過學生動手摺紙、畫圖，用圖形語言表示分數乘分數的意義，強調學生對畫圖
的理解，教師在開始教學時，就要重視指導學生畫圖。如何通過圖形語言來表示3/4×1/4的意思，是整個分數乘法這一單元中的重點也是難點。教師要引起重視。
方法二：分數乘法的理解，最終的評價點，要使得學生能夠達到根據算式用圖形或摺紙的方式來表示，和根據圖形寫出相對應的算式。比如：
1/2×1/3，這樣的型別在多次考
試**現過，看圖形列算式對部分學生來說是一大難點，要引起老師的重視。
第二單元長方體（一）
（一）單元重難點：
1、理解並掌握長方體和正方體的特點。
2、在操作、觀察活動中，探索並理解長正方體的表面積及計算方法，並能正確計算。尤其是每個面的計算要會。（二）教學重難點突破方法：
方法一：通過學生的自主**、觀察了解，能夠用語言描述長方體、正方體的特點。（1）教師教學時一定要給學生充分的活動時間，讓學生有足夠的時間和空間對長方體和正方體進行感性認識，這種認識必須來自於學生的實踐操作，不能流於形式，通過小組內的觀察、交流、討論，得到長、正方體的特點。
（2）學生的腦中要形成空間觀念，要能夠結合圖形，用自己的語言敘述長（正）方體的特點。
方法二：讓學生親自動手實踐操作演示長正方體的展開面，了解
掌握每個面的面積計算方法。（1）教學時教師要豐富學生的現實空間的認識，讓學生多接觸一些實際生活中存在的物體表面，了解每個面的實際求法，達到求任何乙個面的面積都能夠張口就來。這種要求必須來自於學生多次實踐、觀察的基礎上，在腦中自然形成立體的空間觀念。
千萬不要讓學生死記硬背求表面積的公式。
（2）在教學展開圖這部分時，讓學生親自動手做乙個正方體、長方體，然後拆一拆、折一折、讓學生明確它們的展開圖都有哪些形狀：諸如正方體的展開圖無非有三種情況：141（中間有4個，兩邊長耳朵，不管耳朵長在什麼位置，只要在兩邊都可以組成正方體等等）、231（第一排2個，第二排3個，第三排1個）、222（每排兩個，呈階梯分布）等等，知道了這些情況，學生在判斷哪些圖形可以組成正方體，就能迎刃而解。
（配有課件的展示）（3）在接觸實物時，學生應明確：所求物體的用料面積是指哪幾個面，少哪個面，應該怎樣求？例如：
粉刷一間長方體房間的牆壁、做乙個無蓋的長方體魚缸、給乙個長方體飲料盒，貼一圈商標紙、做乙個抽屜等等，對於求這些物體的用料面積，應明確物體少哪個面？怎樣求？做到活學活用，不能死記公式。
方法三：在學習「露在外面的面」這一內容時，關鍵是讓學生能夠實際動手操作，根據觀察的圖形或計算的資料，讓學生經歷乙個發現規律、**規律的過程，從而發展學生的空間觀念。
第三單元分數除法
（一）單元重難點：
1、通過實際操作活動，借助圖形語言和符號語言，理解分數除以整數、乙個數除以分數的意義及計算方法。2、學會用方程解決簡單分數的實際問題。（二）教學重難點突破方法：
方法一：借助動手操作（塗一塗、做一做、分一分等）圖形語言理解分數除法的意義。例如:
4/7÷3，表示是把4/7平均分成3份，每份是多少？（就是平均分的意思）借助圖形演示，很容易表示出來，4/7÷3=7/21
方法二：讓學生在分一分、畫一畫的實際操作中，體會分數除法的意義。比如：
6÷1/3，把6個圓，每個圓平均分成3份，有3個1/3，6個圓共得到18個1/3圓。所以列式為6×3=18。在實際教學中讓學生也動手畫一畫、分一分，教學重難點就迎刃而解了。
第四單元長方體（二）
（一）單元重點：
1、了解體積和容積的實際含義，初步理解體積和容積的概念。2、掌握長方體的體積計算方法，讓學生經歷體積公式的推導過程。
（二）單元難點：1、體積單位的正確換算。
2、運用體積和容積的實際含義進行實際應用。
（三）教學重難點突破方法：
方法一：區分體積和容積的概念是教學的重點：體積是物體所佔空間的大小，容積是容器所能容納物體的體積。
教學時，教師一定要結合實物讓學生直觀演示、觀察，切實體驗兩者的區別與聯絡。當乙個物體內部充滿液體的時候，體積的求法與容積相同（忽略表皮）。
方法二：區分體積與表面積的意義不同，學生容易對二者的單位名稱、單位之間的聯絡、含義、計算方法混淆。尤其是單位之間的聯絡，最好老師能夠幫助學生整理出來，如：
（體積：m、cm、mm；容積：公升、毫公升；再將二者對應起來1cm=1公升，1mm=1毫公升），（配有課件的講解）同時還要注意配有一定量的練習，只有達到一定量的積累，才能有質的飛躍。
方法三：「有趣的測量」一課，教師一定要放手讓學生動手實際、操作測量，在小組合作學習中，通過不同的策略，解決不規則物體體積的測量方法。如果教學中讓學生親自感受並經歷了知識的形成過程，那麼學生會記憶終身，永遠不會忘記。
所以，教師上課不要怕麻煩，讓學生帶齊工具，課上實際操作演示。
第五單元分數混合運算
（一）單元重點：
1、掌握分數混合運算的運算順序，並能夠正確計算。2、解決有關分數的簡單的實際問題。（二）難點：
1、分數四則運算的數量關係，尤其是量與分率的對應。2、分數運算在實際生活中的應用。如果在這裡學生學明白了，等六年級上學期，學習百分數應用題，就會省很多力氣，學生完全可以自學弄懂。
（三）教學重難點突破方法：
方法一：教師要指導學生分析數量關係，教會學生用線段圖來分析解決分數應用問題，教師要手把手教，不要怕麻煩和費勁，這是解題的關鍵。教學時要結合板書明確畫線段圖的具體方法：
第一步：根據題中的條件，確定先畫什麼（也就是要找準標準量），為什麼要先畫標準量呢？比如：
梨比蘋果多1/3，只有找到先畫什麼，才能畫出多的1/3，所以先畫蘋果，將它平均分成三份。比它多的1/3就能畫出。怎麼找標準量？
就是要先找到分率，分率前面的量就是標準量，比如：梨比蘋果多1/3，分率是1/3，它前面的量是蘋果，蘋果就是標準量。還可以這樣理解，分率是1/3，是誰的1/3呢？
是蘋果的1/3，就是把蘋果平均分成3份，所以蘋果就是標準量。第二步：再畫什麼，畫的是另外乙個量梨，梨比蘋果多1/3，就是多出三份中的乙份，是四份，再標出資料。
第三步：畫出所求問題。在畫線段圖時學生要本著乙個原則就是：
圖要和題中的文字一一對應。
當線段圖全部畫完時，學生對數量關係已經瞭如指掌，不但能看懂圖，還知道每一步為什麼這麼畫，解題也就順理成章。小學生順向思維能力比較強。比如：一堆煤的2/3，如果標準量已知，
自然通過線段圖明白用乘法計算。如果標準量未知，可設x，用乘法解決也就是用列方程解答
第六單元百分數
（一）單元重、難點：
1、經歷從實際情境中抽象出百分數的過程，體會引入百分數的必要性，理解百分數的意義。2、百分數在實際生活中的應用。（二）教學重難點突破方法：
方法一：針對百分數意義的理解，教師教學時要重視五點：（1）讓學生經歷從實際問題中抽象出百分數的過程，體會引入百分數的必要性。
（2）使學生理解百分數表示什麼意思？（即乙個數是另乙個數的百分之幾。）比如：衣服上的標籤寫的含棉90%表示什麼意思？它指棉的成分佔了整件衣服的90/100.
（3）知道百分數怎麼得來的？（是兩個數相除，乙個數除以另乙個數，得到的百分之幾。）它只表示兩個數相比的關係，而並不表示兩個數的比值。
明確百分數怎麼得來的，可以為後續學習百分數的應用打好基礎。因為在後面百分數的應用中，基本題型是：根據兩個量，求出他們的百分率；或給了百分率和其中乙個量，求出另乙個量；所以只有知道百分數是怎麼得來的，才能最終解決實際應用。
（4）關於合格率一課，教師應講清合格率=合格的產品÷全部產
品的總數，其他一些率分別表示什麼意思？如：合格率、成活率、死亡率、優秀率、及格率、出勤率、發芽率、出油率等等。
（5）弄清百分數與分數的區別、聯絡。區別很重要：百分數表示一種量與另一種量之間的關係，不表示具體的數量，因此，百分數沒有單位名稱。
分數既可以表示兩種量之間的關係，如：白菜是蘿蔔的2/3；還可以表示乙個具體的數量，如：1/3公尺它表示1公尺的1/3，因此，分數可以帶單位名稱。
方法二：分數、百分數、小數之間的轉化常用數最好讓學生記熟，便於廣泛應用。比如：
1/4=0.25=25% 3/4=0.75=75%1/5=0.
2=20% 2/5=0.4=40% 1/8=0.125=12.
5%3/8=0.325=32.5% 5/8=0.
625=62.5% 7/8=0.875=87.
5%方法三：在進行百分數應用時，學生易錯題型：如（1）種了100棵樹，死了5棵，求成活率？
（2）種了100棵樹，成活95%，死了幾棵？這樣的題型，有乙個間接量沒直接告訴，需要先求出，再解答。教師教學要多重視、多練習。
方法四：百分數應用的練習題設計，教師要多補充，可以進行組題的對比性練習。如：
5年1班40人，數學考試成績23人優秀，優秀率多少？；5年1班數學考試成績23人優秀，優秀率57.5%，全班共有多少人？
；第七單元統計
（一）單元重點：
1、經歷收集資料、整理資料、分析資料的過程，體會統計的作
用。2、學生能夠看懂統計圖表的意思，會分析圖表中的資料並進行必要的推斷。（二）難點：
體會平均數、中位數、眾數的特點（三）教學重難點突破方法：
五年級上冊 《小數除法》重難點突破
3 靈活選擇 優化策略，發展思維。運算能力中，根據計算的具體情況，自覺地判斷 選擇演算法是重要的維度。這一意識與能力的形成，是不斷經歷 不斷反思 不斷沉澱的結果。教學時，一方面，要善於挖掘內涵，捕捉教材例題 練習中關於能力培養的契機 另一方面，則需要精心設計有關選擇策略 發展思維的問題。首先，挖掘教...
小學數學五年級下冊教材培訓
一 首先，我們來看本冊教材編寫的具體內容。二 和實驗教材相比，新教材作了如下調整 新增觀察物體，由原習題新編，增加從看到的平面圖形 形狀圖 還原幾何組合體的逆向活動。將原圖形的變換中，平移和旋轉分開進行編排，本冊安排的是圖形的旋轉。統計不再安排眾數 中位數的認識，本冊將單式折線統計圖和複式折線統計圖...
五年級數學下冊教材分析 陳志剛
人教版小學五年級數學下冊教材分析 和平鎮平掌小學陳志剛 本冊教材的教學內容主要有 圖形的變換，因數與倍數，長方體和正方體，分數的意義和性質，分數的加法和減法，統計，數學廣角和綜合應用等。教材努力為學生的數學學習提供生動活潑 主動求知的材料與環境 使學生在獲得數學基礎知識 形成基本技能的同時得到情感 ...