高三年級階段性檢測
數學試題 (b卷)
（時間：120分鐘總分：150分）
一、選擇題（每小題5分，共60分，每小題中只有一項是符合題目要求的.）
1．設，下列對應能表示從到的函式的是（ ）
a. b. c. d.
2．已知，則( )
a b c d
3．已知，那麼正確的結論是（ ）
ab. c. d.
4. 命題「若m﹥0，則關於x的方程x+x-m=0有實根」與其逆命題否命題逆否命題中,真命題的個數有 （ ）
a .0個b.1個c. 2個d.4個
5．下列各組函式表示同一函式的是
a． b．
c． d．
6．函式的定義域為（ ）
a. b. c. d.
7．若命題：，則是
a. b. c． d．
8．函式y＝x2－2ax＋10在區間（2，4）上是遞增函式，則a的取值範圍是（ ）
9．若偶函式在區間上是增函式，則（ ）
a. b.
c. d.．
10.設集合，若a∩b≠，則a的取值範圍是（ ）
a． b． c． d．
11．不等式的解集是，則（ ）
a． bcd．
12.某學生離家去學校，由於怕遲到，所以一開始就勻速跑步，等跑累了再勻速走餘下的路程. 在下圖中縱軸表示離學校的距離d，橫軸表示出發後的時間t，則下圖中較符合該學生走法的是 （ ）
abcd
二、填空題：(本大題共4小題，每小題4分，共16分)
13．若函式的定義域為[－1，2]，則函式的定義域是
14．已知，則
15．50名學生參加甲、乙兩項體育活動，參加甲項的學生有30名，參加乙項的學生有25名，兩項都不參加的有5人，則兩項活動都參加的學生人數為________．
16．定義在[-3，3]上的奇函式在[0，3]上的圖象如右圖，
則在[-3，0]上的增區間為
三、解答題：（滿分74分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
17．（12分）已知集合a=， b=， u=r，
求（1）a∩b；（2）a∪b；（3）.
18．（12分）已知二次函式最高項的係數為1，且圖象過兩點（-1，0），（3,0）.
（1）函式的解析式；（2）當時，求的最大值和最小值.
19．（12分）已知函式是r上奇函式，且當時，。
（1）求的解析式；
（2）畫出該函式的影象，並指出的單調區間。
20．（14分）已知函式f（x）＝x＋，且f（1）＝5．
（1）求m的值；（2）判斷f（x）的奇偶性；（3）證明:在上是增函式
21．（12分）已知奇函式是定義在（-1,1）上的減函式，求不等式的解集。
.已知命題p：，命題q：，若p是q的充分不必要條件，求a的取值範圍．
22．（12分）《中華人民共和國個人所得稅法》規定，公民全月工資、薪金所得不超過3500元的部分不必納稅，超過3500元的部分為全月應納稅所得額。此項稅款按下錶分段累計計算：
（1） 請給出納稅金額y（元）與公民工資、薪金所得x元之間的函式關係式。
（2） 若某人每月交納的稅款為303元，那麼他每月的工資、薪金所得是多少？
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