2013——2014上學年高三第二次階段性考試
（文科數學）
出題人：趙曉嵐
2013.10
第ⅰ卷一． 選擇題（共12小題，每題5分）
1.若集合，，則集合等於
ab.cd.
2.使不等式成立的必要不充分條件是
ab.cd.
3．設則的值為
abcd．
4．設函式f (x)是（－，+）上的減函式，又若ar，則
a．f (a)>f (2ab.
c .f (a2+a)5．函式的圖象與直線的公共點數目是
abc．或d．或
6．設a．a7.函式在[0，3]上最大，最小值分別為
a. 5，-15 b. 5，4c. -4，-15d. 5，-16
8.若函式的導函式可以是
a. b. cd.
9.若，則的解集為
a. b. cd.
10．若函式的定義域為,值域為，則的取值範圍是 （ ）
a． b． cd．
11.已知是定義在r上的偶函式，在上為增函式，且則不等式的解集為
a. b. c. d.
12.已知是r上最小正週期為2的週期函式，且當時，，則函式在區間上的影象與軸的交點個數為
a.6b.7c.8d.9
選擇題答題卡
第ⅱ卷二． 填空題（共4小題，每題5分）
13．設集合a={},b=,且ab，則實數k的取值範圍是
14.已知函式，則使的單調減區間是
15.函式有乙個零點3，那麼函式的零點是
16．關於函式有下列命題：
①函式的圖象關於軸對稱；
②在區間上，函式是減函式；
③函式的最小值為；
④在區間上，函式是增函式．
其中正確命題序號為
三．解答題（共6小題）
17.計算
（12）
18．（12分）指出函式在上的單調性，並給出證明.
19.（12分）二次函式f(x)滿足f (x＋1)－f (x)＝2x且f (0)＝1．
⑴求f (x)的解析式；
⑵在區間[－1，1]上，y＝f (x)的圖象恆在y＝2x＋m的圖象上方，試確定實數m的範圍．
20．（12分）已知集合a＝，b＝．
⑴當a＝2時，求ab；
⑵求使ba的實數a的取值範圍．
21．(12分)已知函式f(x)＝x3－3ax－1，a≠0.
(1)求f(x)的單調區間；
(2)若f(x)在x＝－1處取得極值，直線y＝m與y＝f(x)的圖象有三個不同的交點，求m的取值範圍．
22.（10分）已知直線的引數方程為（為引數），若以平面直角座標系的點為極點，軸正半軸為極軸，選擇相同的長度單位建立極座標系，得曲線的極座標方程為
（1）求直線的傾斜角；
（2）若直線與曲線交於不同的兩點,求的長。
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