中考數學動點問題1與二次函式
1．如圖，直線y＝－x＋4與x軸交於點b，與y軸交於點c，二次函式的圖象經過a（－1，0）、b、c三點．
（1）求二次函式的表示式；
（2）設二次函式圖象的頂點為d，求四邊形ocdb的面積；
（3）若動點e、f同時從o點出發，其中點e以每秒個單位長度的速度沿折線obc按o→b→c的路線運動，點f以每秒4個單位長度的速度沿折線ocb按o→c→b的路線運動，當e、f兩點相遇時，整個運動隨之結束．設運動時間為t（秒），△oef的面積為s（平方單位）．
①在e、f兩點運動過程中，是否存在ef∥oc？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由；
②求s關於t的函式關係式，並求s的最大值．
2．如圖，對稱軸為直線x＝－1的拋物線經過點a（－3，0）和點c（0，），與x軸的另一交點為b．點p、q同時從b點出發，均以每秒1個單位長度的速度分別沿ba、bc邊運動，其中乙個點到達終點時，另一點也隨之停止運動．設運動時間為t（秒）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）連線pq，將△bpq沿pq翻摺，所得的△b′pq與△abc重疊部分的面積記為s，求s與t之間的函式關係式，並求s的最大值；
（3）若點d的座標為（－4，），當點b′ 恰好落在拋物線上時，在拋物線的對稱軸時是否存在點m，使四邊形madb′ 的周長最小，若存在，求出這個最小值；若不存在，請說明理由．
一、 與三角形有關的動點問題
如圖，在平面直角座標系內，已知點a（0，6）、點b（8，0），動
點p從點a開始**段ao上以每秒1個單位長度的速度向點o移動，同時動點q從點b開始**段ba上以每秒2個單位長度的速度向點a移動,設點p、q移動的時間為t秒．
(1) 求直線ab的解析式；
(2) 當t為何值時，△apq與△aob相似？
(3) 當t為何值時，△apq的面積為個平方單位？
二、與四邊形有關的動點問題
在平行四邊形abcd中，ad=4 cm，∠a=60°，bd⊥ad. 一動點p從a出發，以每秒1 cm的速度沿a→b→c的路線勻速運動，過點p作直線pm，使pm⊥ad .(1) 當點p運動2秒時，設直線pm與ad相交於點e，求△ape的面積；(2) 當點p運動2秒時，另一動點q也從a出發沿a→b→c的路線運動，且在ab上以每秒1 cm的速度勻速運動，在bc上以每秒2 cm的速度勻速運動.
過q作直線qn，使qn∥pm. 設點q運動的時間為t秒(0≤t≤10)，直線pm與qn截平行四邊形abcd所得圖形的面積為s cm2 .① 求s關於t的函式關係式；②求s的最大值。
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