《反比例函式應用》教學案例
唐山市第三十八中學李麗娟
一、回顧交流、情境匯入
某校科技小組進行野外考察，途中遇到一片十幾公尺寬的爛泥濕地，為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板，構築成一條臨時通道，從而順利完成了任務的情境。
問題思考：（1）請你解釋他們這樣做的道理。
（2）當人和木板對濕地的壓力一定時，隨著木板面積s（）的變化，人和木板對地面的壓強p（pa）將如何變化？
（3）如果人和木板對濕地的壓力合計600n，那麼：
①用含s的代數式表示p，p是s的反比例函式嗎？為什麼？
②當木板面積為0.2時，壓強是多少？
③如果要求壓強不超過6000pa，木板面積至少要多大？
④在直角座標系中，作出相應的函式圖象。
⑤請利用圖象對（2）和（3）作出直觀解釋，並與同伴交流。
學生分四人小組進行**、交流。
二、寓思與練、小組**
做一做1.蓄電池的電壓為定值，使用此電源時，電流i（a）與電阻r（）之間的函式關係如圖5-8所示：
**：（1）蓄電池的電壓是多少？你能寫出這一函式的表示式嗎？
（2）完成下表（課本p142），並回答問題，如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10a，那麼用電器的可變電阻應控制在什麼範圍內？
學生獨立思考，而後再進行全班交流，上講台演示。繼續**：2.如圖5-9，正比例函式的圖象與反比例函式的圖象相交於a、b兩點，其中點a的座標為（）
**：（1）請你分別寫出這兩個函式的表示式；
（2）你能求出點b的座標嗎？你是怎樣求的？與同伴交流。
學生獨立思考，解答問題，上講台演示自己的解答。
本節課是用函式的觀點處理實際問題，關鍵在於分析實際情境，建立函式模型，並進一步明確數學問題，將實際問題置於已有的知識背景之中，用數學知識重新解釋這是什麼？可以看什麼？逐步形成考察實際問題的能力，在解決問題時，應充分利用函式的圖象，滲透數形結合的思想。
運用自主**法經歷分析實際問題中變數之間的關係，建立反比例函式模型，進而解決問題的過程。體會數學與現實生活的緊密聯絡，增強應用意識，提高運用代數方法解決問題的能力。
反比例小結
二 教學程式設計 一 知識要點 1 概念 2 圖象與性質 反比例函式的圖象叫雙曲線 1 k 0 圖象位於一 三象限 在每個象限，y隨x 增大而減小.2 k 0 圖象位於二 四象限 在每個象限，y隨x 增大而增大.3 應用 課堂練習 1 對於變數,下列關係式 xy o 能稱y是x的反比例函式的是 2....
反比例說課稿
寶老君殿鎮中心小學 2012 3 27 老君殿鎮中心小學孫懷寶 一 說教材 本單元內容是在學生已經學過比的意義 比的化簡與比的應用的基礎上學習的。反比例 內容是前面學習 變化的量 正比例 等比例知識的深化，是以後學習函式的基礎，起著承前啟後的作用，是小學階段比例初步知識教學中的一項重要內容。反比例關...
反比例函式
龍文教育一對一個性化課外輔導學案 1 函式和函式的圖象有個交點 2 反比例函式的圖象經過 5 點 及 點，則3 若反比例函式的圖象經過 二 四象限，則 4 已知 2與成反比例，當 3時，1，則與間的函式關係式為 5 已知正比例函式與反比例函式的圖象都過a 1 則 正比例函式與反比例函式的解析式分別是...