國慶作業第一套
一、選擇題（共24分）
1、拋物線的頂點座標是（ ）
a．(3，1b．(3，－1c．(－3，1d．(－3，－1)
2、將拋物線y=（x﹣1）2+3向左平移1個單位，再向下平移3個單位後所得拋物線的解析式為（ ）
a． y=（x﹣2）2 b． y=（x﹣2）2+6 c． y=x2+6 d． y=x2
3、已知二次函式y=x2－3x+m（m為常數）的圖象與x軸的乙個交點為（1，0），則關於x的一元二次方程x2－3x+m=0的兩實數根是（ ）
a．x1=1，x2=－1 b．x1=1，x2=2 c．x1=1，x2=0 d．x1=1，x2=3
4、下列二次函式中，影象以直線x=2為對稱軸，且經過點(0,1)的是
a、 b、 c、 d、
5、已知關於x的一元二次方程x2＋mx－8＝0的乙個實數根為2，則另一實數根及m的值分別為( )
a．4，－2 b．－4，－2 c．4，2 d．－4，2
6、與二次函式的圖象相交於a(，5)、b(9，2)兩點，則關於的不等式解集為( )
ab、cd、或
7、已知x為實數，且滿足(x2＋3x)2＋2(x2＋3x)－3＝0，那麼x2＋3x的值為( )
a．1 b．－3或1 c．3d．－1或3
8、若二次涵數y=ax+bx+c(a≠0)的圖象與x軸有兩個交點，座標分別為(x1，0)，(x2，0)，且x1 a．a>0b．b2－4ac≥0c．x1二、填空題（每小題3分，共24分）
9、函式的影象與軸的交點座標是
10、設m，n分別為一元二次方程x2＋2x－2018＝0的兩個實數根，則m2＋3m＋n
11、如果函式是二次函式，那麼k的值一定是 .
12、如圖所示，已知二次函式的圖象經過（－1,0）和（0,－1）兩點，則化簡代數式
13、二次函式的圖象如圖，若一元二次方程有實數根，則的最大值為
14、如圖，一段拋物線：y＝－x(x－3)（0≤x≤3），記為c1，它與x軸交於點o，a1；
將c1繞點a1旋轉180°得c2，交x 軸於點a2；將c2繞點a2旋轉180°得c3，交x 軸於點a3；
……如此進行下去，直至得c13．若p（37，m）在第13段拋物線c13上，則m
15如圖，拋物線＝－2+2+m（m＜0）與軸相交於點a（1，0）、b（2，0），點a在點b的左側．當＝2－2時， 0（填「＞」「＝」或「＜」號）．
16、下面是某同學在一次測試中解答的填空題：①若x2＝a2，則x＝a；②方程2x(x－2)＝x－2的解為x＝0；③已知x1，x2是方程2x2＋3x－4＝0的兩根，則x1＋x2＝，x1x2＝－2．其中錯誤的答案序號是
三、解答題
17.(8分)已知關於x的一元二次方程x2－(2m－1)x＋3＝0.
(1)當m＝2時，判斷方程根的情況；
(2)當m＝－2時，求出方程的根．
18、（8分）已知拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交於點a，b（點a，b在原點o兩側），與y軸相交於點c，且點a，c在一次函式y2=x+n的圖象上，線段ab長為16，線段oc長為8，當y1隨著x的增大而減小時，求自變數x的取值範圍．
19.(6分隨著國家「惠民政策」的陸續出台，為了切實讓老百姓得到實惠，國家衛計委通過嚴打藥品銷售環節中的不正當行為，某種藥品原價200元/瓶，經過連續兩次降價後，現僅賣98元/瓶，現假定兩次降價的百分率相同，求該種藥品平均每次降價的百分率．
20．（8分）在關於x，y的二元一次方程組中．
（1）若a=3．求方程組的解；（2）若s=a（3x+y），當a為何值時，s有最值．
21．（8分）如圖，rt△abc中，ac=bc=2，正方形cdef的頂點d、f分別在ac、bc邊上，c、d兩點不重合，設cd的長度為x，△abc與正方形cdef重疊部分的面積為y，
(1)求y與x之間的函式關係
(2)x為何值時重疊部分的面積最大
國慶作業第二套
一、選擇題
1．下列方程是關於的一元二次方程的是
2．用配方法解方程，變形後的結果正確的是
3．拋物線的頂點座標是
4．下列所給方程中，沒有實數根的是
5.下列二次函式中，影象以直線x=2為對稱軸，且經過點(0,1)的是
a、 b、 c、 d、
6.若x1,x2(x1 ＜x2)是方程(x －a)(x－b) = 1(a < b)的兩個根，則實數x1,x2,a,b的大
小關係為（ ）
a．x1＜x2＜a＜b b．x1＜a＜x2＜b c．x1＜a＜b＜x2 d．a＜x1＜b＜x2
7．已知三角形兩邊的長分別是3和6，第三邊的長是的根，則這個三角形的周長是
8．一件商品的原價是100元，經過兩次提價後的**為121元，如果每次提價的百分率都是，根據題意，下面列出的方程正確的是
9．要得到拋物線 ，可以將拋物線
a. 向左平移4個單位長度，在向下平移1個單位長度
b. 向右平移4個單位長度，在向下平移1個單位長度
c. 向左平移4個單位長度，在向上平移1個單位長度
d. 向右平移4個單位長度，在向上平移1個單位長度
10、與二次函式的圖象相交於a(，5)、b(9，2)兩點，則關於的不等式解集為( )
ab、cd、或
11、已知兩點均在拋物線上，點
是該拋物線的頂點，若，則的取值範圍是（ ）
abc． d．
12、若二次涵數y=ax+bx+c(a≠0)的圖象與x軸有兩個交點，座標分別為(x1，0)，(x2，0)，且x1 a．a>0 b．b2－4ac≥0 c．x1二、填空題（本大題5小題，每小題4分，共20分）
13.已知是關於的一元二次方程的乙個根，則代數式 .
14.有一人患了流感，經過兩輪傳染後共有100人患了流感，設每輪傳染中，平均乙個人
傳染的人數為，可列方程為
15.二次函式的最小值是
16.正方形的邊長是3，若邊長增加，則面積與之間的關係是
17.拋物線的部分圖象如圖所示，則當時，的取值範圍是 .
三、解答題
18（6分）.解方程：
19（6分）.已知關於的一元二次方程有兩個相等實數根，求的值及方程根.
4、解答題
20．（12分）九（1）班數學興趣小組經過市場調查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價與銷量的相關資訊如下表：
已知該商品的進價為每件30元，設銷售該商品的每天利潤為y元．
（1）求出y與x的函式關係式；
（2）問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？
21（12分）.如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構成，長方形的長是8m，寬是2m，拋物線可以用y=-x2+4表示.
（1）一輛貨運卡車高4m，寬2m，它能通過該隧道嗎？
（2）如果該隧道內設雙行道，那麼這輛貨運卡車是否可以通過？
22、（12分）如圖，在平面直角座標系中，二次函式的圖象與x軸交於a、b兩點，b點的座標為(3，0)，與y軸交於點，點p是直線bc下方拋物線上的乙個動點．
（1）求二次函式解析式；
（2）連線po，pc，並將△poc沿y軸對折，得到四邊形.是否存在點p，使四邊形為菱形？若存在，求出此時點p的座標；若不存在，請說明理由；
（3）當點p運動到什麼位置時，四邊形abpc的面積最大？求出此時p點的座標和四邊形abpc的最大面積.
第21章二次根式單元複習
1 2 3 4 5 6 2.填空 1 2 當時 3 如果 則x的取值範圍是 4 如果 則x的取值範圍是 5 若1 x 4,則化簡 6 設a,b,c為 abc的三邊,化簡 7 若則a的取值範圍是 3.若 求的值.4.求下列各式的值.1 23 5.計算 12 6.在實數範圍內因式分解.1 23 4 第1...
高二數學選修2 1第二章綜合能力檢測
時間120分鐘，滿分150分。一 選擇題 本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中只有乙個是符合題目要求的 1 已知點f1 4,0 f2 4,0 曲線上的動點p到f1 f2的距離之差為6，則該曲線的方程為 a.1 x 3 b.1 c.1 y 3 d.1 答案 a 解析 點p...
選修2 2三章推理與證明 複數複習題
選修2 2 第 一 選擇題 1.有這樣一段演繹推理是這樣的 有些有理數是真分數，整數是有理數，則整數是真分數 結論顯然是錯誤的，是因為 a.大前提錯誤 b.小前提錯誤 c.推理形式錯誤 d.非以上錯誤 2.設，n n，則a.b.c.d.3 分析法是從要證明的結論出發，逐步尋求使結論成立的 a 充分條...