必修五知識點複習
一.正弦定理：
1.正弦定理：（其中r是三角形外接圓的半徑）
2.變形：①
②角化邊
③邊化角
如：△abc中，①，則△abc是等腰三角形或直角三角形
則△abc是等腰三角形。
解三角形原則：大邊對大角；
二.三角形面積
1. 2.,其中是三角形內切圓半徑.
注:由面積公式求角時注意解的個數
三.餘弦定理
1.餘弦定理：
注：後面的變形常與韋達定理結合使用。
2.變形：
注意整體代入，如：
應用1 用餘弦定理求角時只有乙個解
2 ②不是兩邊夾角也可以求：已知,求邊
等差等比數列基礎知識點及練習
1．概念與公式：
①等差數列：1°.定義：若數列稱等差數列；
2°.通項公式：
3°.前n項和公式：公式：
②等比數列：1°.定義若數列（常數），則稱等比數列；
2°.通項公式：
3°.前n項和公式：當q=1時
2．簡單性質：
①首尾項性質：設數列
1°.若是等差數列，則
2°.若是等比數列，則
②中項及性質：
1°.設a，a，b成等差數列，則a稱a、b的等差中項，且
2°.設a,g,b成等比數列，則g稱a、b的等比中項，且
③設p、q、r、s為正整數，且
1°. 若是等差數列，則
2°. 若是等比數列，則
④順次n項和性質：
1°.若是公差為d的等差數列，組成公差為n2d的等差數列；
2°. 若是公差為q的等比數列，組成公比為qn的等比數列.
⑤若是等比數列，
則順次n項的乘積：組成公比這的等比數列.
一元二次不等式
二次函式的圖象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集間的關係：
2-1第一章
練習題一、選擇題
1, 在中，若，則的形狀一定是（ ）
a．銳角三角形 b．鈍角三角形 c．直角三角形 d．等腰三角形
2，數列2，-5，10，-17，…的乙個通項公式為
ab． =
cd． =
3，乙個數列的前n項之和為sn=n2，那麼它的第項為( )
a． an=n b．an=2n c．an=2n +1 d．an=2n-1
4，若p、q是兩個簡單命題，「p或q」的否定是真命題，則必有( )
a．p真q真b．p假q假 c．p真q假d．p假q真
5，設等差數列的前n項和為sn.若a1＝－11，a4＋a6＝－6，則當sn取最小值時，n=（ ）
a．6b．7c．8d．9
6,已知中，a=5, b = 4 , a = 1200 ,則sinb的值為（ ）
abcd,
7，若不等式的解集為r，則m的取值範圍是
a，（-1，1） b，[-2, 2c，（-2，2） d，
8，若變數x，y滿足約束條件則z＝x－2y的最大值為( )
a．4 b．3 c．2 d．1
9，若，則函式的最大值為（ ）
a． 1bcd．2
10，設命題甲：，命題乙：，則甲是乙的（ ）．
a．必要不充分條件 b．充分不必要條件 c．充要條件 d．既不充分也不必要條件
11，全稱命題「所有被5整除的整數都是奇數」的否定是 （ ）
a．所有被5整除的整數都不是奇數 b．所有奇數都不能被5整除
c．存在乙個被5整除的整數不是奇數 d．存在乙個奇數，不能被5整除
二 、填空題
13，已知△abc的三邊長是首項為1，公比為的等比數列，則其最大角的余弦值為________．
14，已知等比數列中，有，數列是等差數列，且，則_______;
15，已知：對，恆成立，則實數的取值範圍是
16，下列命題中: ①、若m>0，則方程x2－x＋m＝0有實根 ；
②、若x>1,y>1,則x+y>2的逆命題；
③、「對任意的x∈是公差不為零的等差數列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比數列．
(1)求數列的通項2)求數列{}的前n項和sn.;
19，（ 12分）已知不等式的解集為a，不等式的解集為b。⑴求a∩b； ⑵若不等式的解集為a∩b，求不等式的解集。
20，（12分）已知、、為的三內角，且其對邊分別為、、，
若．（ⅰ）求若，求的面積．
21，（12分）已知命題p：方程x2＋mx＋1＝0在單調遞增；q：方程4x2＋4(m－2)x＋1>0恆成立，若p或q為真，p且q為假，求m的取值範圍．
必修四第一章知識點
2 角的頂點與原點重合，角的始邊與軸的非負半軸重合，終邊落在第幾象限，則稱為第幾象限角 第一象限角的集合為 第二象限角的集合為 第三象限角的集合為 第四象限角的集合為 終邊在軸上的角的集合為 終邊在軸上的角的集合為 終邊在座標軸上的角的集合為 3 與角終邊相同的角的集合為 4 已知是第幾象限角，確定...
必修一第一章複習知識點總結較好
第一章從實驗學化學 第一節化學實驗基本方法 一 化學實驗安全 要做到實驗安全，要注意以下問題 1 遵守實驗室規則 2 了解安全措施 3 掌握正確的操作方法 2 識別一些常用危險化學品的標誌 看課本 的 標誌 3 事故處理 濃硫酸沾到 或衣服上，應立即用布拭去，再用大量水沖洗，然後塗上3 5 的碳酸氫...
湘教版必修一第一章知識點
湘教版i 第一章宇宙中的地球 1.1 地球的宇宙環境 人類對宇宙的認識可見宇宙 半徑 140億光年 天體系統的形成 萬有引力和天體的永恆運動 地月系多層次的天體系統太陽系 銀河系其它行星系 總星系其它恆星系 河外星系 普通性 外觀和所處的位置 普通而特殊的行星 地球特殊性 地球上生命存在的基本條件 ...