2012暑期反比例鞏固練習
一、填空題
1. 已知反比例函式的圖象在第
一、三象限，反比例函式的值在x＞0時隨x的增大而增大，則k的取值範圍是 ．
2. 在同一座標系下，函式的圖象如圖所示：請根據圖象回答：
（1）方程組的解為＿＿＿＿＿。
（2）不等式的解集為＿＿＿＿＿。
（3）方程的解為＿＿＿＿＿。
（4）不等式的解集為＿＿＿＿＿。
3. 如圖（1）所示的是實驗室中常用的儀器，向以下容器內均勻注水，最後把容器注滿，在注水過程中，容器的水面高度與時間的關係如圖（2）所示，圖中pq為一線段，則這個容器是
4. 已知y1=2x-5，y2=-2x+3，當_______時，y1≤y2．
5. 如下圖所示，利用函式圖象回答下列問題:
（1）方程組的解為2）不等式2x>-x+3的解集為
（3）不等式2x<-x+3的解集為
6. 如果直線y＝2x＋m不經過第二象限，那麼實數m的取值範圍是
7. 一次函式y＝kx+b的圖象經過點p(1，0) 和點q(0，1)兩點，則k＝ ，b＝ ．
8. 過點（0，2）且與直線y＝－x平行的一條直線是
9. 在反比例函式y=影象的每一條曲線上，y隨x的增大而減小，求k的取值範圍
10. 如圖，是反比例函式在第一象限內的圖象，且過點與關於軸對稱，那麼圖象的函式解析式為
11. 正比例函式的圖象與反比例函式的圖象相交於a、b兩點，其中點a的座標為（）,則k1k2
12. 若p(x，y)是函式的圖象上一點，過點p分別引x軸、y軸的垂線，則所圍成的矩形面積是
13. 反比例函式的函式值為4時，自變數x的值是
14. 對於函式，當x＞0時，函式的圖象在象限．
15. 已知y+2與x-3成反比例，若當x=2時，y=-3，則當x=0時，y
16. 已知反比例函式，當時，其圖象的兩個分支在第
一、三象限內；當時，其圖象在每個象限內隨的增大而增大；
二、計算題
17. 已知一次函式的影象經過點a（0，1）和點b（a，－3a）(a＞0)，且點b在反比例函式的影象上，求a的值和一次函式的解析式．
三、應用題
18. 黃集中學八年級二班準備外出進行野外考察活動，需要租用一輛大客車一天，現有甲、乙兩輛客車租用方案：甲車每天租金180元，另按實際行程每千公尺加收2元；乙車每天租金140元，另按實際行程每千公尺加收2.
5元。若你是班長，同學們要到100千公尺以內的某地，為了節省費用，請你決定租用哪輛車合算？
19. 學校準備五一組織老師去隆中參加諸葛亮文化節，現有甲、乙兩家旅行社表示對老師優惠，設參加文化節的老師有x人，甲、乙兩家旅行社實際收費為、，且它們的函式圖象如圖所示，根據圖象資訊，請你回答下列問題：
（1）當參加老師的人數為多少時，兩家旅行社收費相同？
（2）當參加老師的人數為多少人時，選擇甲旅行社合算？
（3）如果全共有50人參加時，選擇哪家旅行社合算？
20. 如圖，已知一次函式的圖象與反比例函式的圖象交於a，b兩點，且a點的橫座標與b點的縱座標都是．
求一次函式的解析式，
求△aob的面積．
21. 如圖，一次函式y＝ax+b的圖象與反比例函式的圖象交於m、n兩點．
（1）求反比例函式和一次函式的解析式；
（2）根據圖象寫出使反比例函式的值大於一次函式的值的x的取值範圍．
22. 已知函式y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當x=1時，y=4；當x=2時，y=5．
（1）求y與x的函式關係式：
（2）當x=4時，求y的值．
23. 如圖，雙曲線在第一象限的一支上有一點c（1，5），過點c的直線y=kx+b與x軸交於點a（a，0）．當該直線與雙曲線在第一象限的另乙個交點d的橫座標是9時，求△coa的面積．
24. 2023年，挪威生理學家古德貝爾對閉眼走路打轉的問題進行深入研究，他收集了大量事例後分析說：這一切都是由於人的兩條腿在作怪！
長年累月養成的習慣，使每個人的乙隻腳伸出的步子，要比另乙隻腳伸出的步子長一段微不足道的距離，而正是這一段很小的步差x，導致了這個人走出乙個半徑為y的大圈子！
如果某個人兩腳踏線間的距離為0.1公尺，平均步長為0.7公尺，
（1）請寫出y與x的函式關係式;
（2）如果某個迷路人的兩腳步差為0.1公釐，那麼他大約在多大範圍內繞圈子？
25. 如圖，rt△aob的頂點a是直線y＝x+m與雙曲線在第一象限內的交點．已知△aob的面積為3，試求一次函式與反比例函式的解析式．
26. 採用藥薰消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時室內每立方公尺空氣中的含藥量y(毫克)與時間x(分鐘)成正比例，藥物燃燒完後，y與x成反比例．如圖4，現測得藥物8分鐘燃畢，此時室內空氣中每立方公尺的含藥量為6毫克，請根據題中所提供的資訊，解答下列問題：
（1）藥物燃燒時y關於x的函式關係式為藥物燃燒完後y關於x的函式關係式為
（2）研究表明，當空氣中每立方公尺的含藥量低於1.6毫克時學生方可進教室，那麼從消毒開始，至少需要經過多少分鐘後，學生才能回到教室?
27. 聯想電腦公司新春期間搞活動，規定每台電腦0.7萬元，交首付後剩餘的錢數y（元）與時間t（月）的關係如圖所示：
（1）根據圖象寫出y與t的函式關係式．
（2）求出首付的錢數．
（3）如果要求每月支付的錢數不少於400元，
那麼還至少幾個才能將所有的錢全部還清？
反比例函式經典難題複習鞏固
某一法語學習班的招生廣告說 如果你聽了一課之後發現不喜歡這門課程，那你可以要求退回你的學費，但必須用法語說。香港一家化妝品公司的廣告是 趁早下 斑 請勿 痘 留。由於反比例函式解析式及圖象的特殊性，很多中考試題都將反比例函式與面積結合起來進行考察。這種考察方式既能考查函式 反比例函式本身的基礎知識內...
反比例小結
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反比例說課稿
寶老君殿鎮中心小學 2012 3 27 老君殿鎮中心小學孫懷寶 一 說教材 本單元內容是在學生已經學過比的意義 比的化簡與比的應用的基礎上學習的。反比例 內容是前面學習 變化的量 正比例 等比例知識的深化，是以後學習函式的基礎，起著承前啟後的作用，是小學階段比例初步知識教學中的一項重要內容。反比例關...