華東師大版九年級上學期期中考試卷
數學 注意：本試卷滿分120分，考試時間120分鐘
一、選擇題（本大題共有12個小題，每題3分，共36分）
1、的值是
(a) ±4 (b) 4 (c) －4 (d) 以上答案都不對
2、 下列二次根式中，屬於最簡二次根式的是
(a) (bc) (d)
3、下列各組二次根式中，屬於同類二次根式的是
(ab) ， (cd) ，
4、下列式子中是一元二次方程的是
(a) xy＋2＝1 (b)(x2＋5)x＝0 (c) x2－4x－5 (d) x2＝0
5、若的值等於零，則x的值是
(a) －3 (b) 3或－2 (c) 2或3 (d) 2
6、若x2－2的值與x的值相等，則x為
(a) 1 (b) 2 (c) 1或2 (d) 2或－1
7、 已知方程x2＋5x＋2m＝0的乙個根是－1，則m等於
(abc) 2d) -2
8、若a、b、c分別表示關於x的方程m(x2＋1)－2＝x(x－2m)中的二次項係數、一次項係數和常數項，
則a、b、c的值為
(a) a＝1－m，b＝－2m，c＝m－2 (b) a＝m－1，b＝2m，c＝m－2
(c) a＝m－1，b＝2m， c＝2－m (d) a＝m－1，b＝－2m，c＝m－2
9、 在下列四個圖形中，與圖形相似的是
(abcd)
10、 若ab＝mn，則可得的比例式是
(a) a:b＝m:n (b) a:m＝n:b (c) a:m＝b:n (d) a:n＝b:m
11、如圖，△abc中，∠abc＝90°，bd⊥ac，de⊥bc，垂足分別為d、e，則圖中與△abc相似的三角形有
(a) 4個 (b)3個 (c) 2個 (d) 1個
12、如圖，△abc中，ab＝ac，∠a＝36°，bd平分∠abc，則下列結論：①△abc∽bcd ②ab:bc＝bc:cd
③bc2＝ac×cd ④ad:dc＝ab:bc
其中成立的有( )個.
(a) 1b) 2
(c) 3d) 4
二、填空題（本大題共有5小題，每空3分，共18分）
13、要使有意義，則字母x應滿足的條件是
14、直角三角形兩直角邊分別為cmcm，則它的周長為 ，
面積為15、已知且
16、已知m是方程的乙個根，則代數式m2-m+1的值為
17、如圖，在平行四邊形abcd中，ae:eb=1：2 , saef=6,
則sacd
三、解答題（本大題共有小題，共66分）
18、化簡下列各式（本題共有3個小題，每小題3分，共9分）
（1） （2
（319、用適當的方法解下列各方程（本小題有4個小題，每小題3分，共12分）
（1） （2
（3420、已知代數式7分
（1）用配方法說明不論為何值，代數式的值總為正數。
（2）當 x 為何值時，代數式的值最小，最小值是多少？
21、已知是關於的一元二次方程的根，求的值。（6分）
22、如圖，在長為32公尺，寬為20公尺的矩形耕地上，修築同樣寬度的三條道路（兩條與矩形的寬邊平行，一條與長邊平行），把耕地分成大小不等的六塊作實驗田，要使實驗田的面積為570公尺2。
求道路的寬。 （7分）
23、如圖，在平行四邊形abcd中，e是 bd上一點，ae的延長線交dc於點 f，交bc的延長線於點g。
求證： (1) abe∽fde(2) （27分
24、2023年4月7日，***公布了《醫藥衛後體制改革近期重點實施方案（2009—2011）年》。某**決定2023年投入6000萬元用於改善醫療衛生服務，比2023年增加了1250萬元。投入資金的服務物件包括「需方（患者等）」和「供方」（醫療衛生機構等）。
預計2023年投入「需方」的資金比2023年提高30%，投入「供方」的資金比2023年20%。 （9分）
（1）該市**2023年投入醫療衛生服務的資金是多少萬元？
（2）該市**2023年投入「需方」和「供方」的資金各多少萬元？
（3）該市**預計2023年將有7260萬元投入改善醫療衛生服務，若從2009—2023年每年的資金投入按相同的增長率遞增，求2009—2023年的年增長率。
25、如圖在梯形abcd中，ad//bc，∠a=90°, ab=7, ad=2, bc=3。**段ab上是否存在一點p, 使得以p、a、d為頂點的三角形與以p、b、c為頂點的三角形相似？若存在，請求出ap的長；若不存在，請說明理由。
（9分）
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