江蘇省淮州中學2010—2011學年度第一學期中考試
高三數學試卷
一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分。不需要寫出解答過程，請把答案直接填空在答題卡相應位置上。
1．命題「」的否定形式為
2．已知全集，集合，集合，則
3．已知，，且，則向量與向量的夾角是
4．已知函式，則
5．複數滿足，則
6． 若曲線在點p處的切線平行於直線3x－y＝0，則點p的座標為
7．已知函式，若，則的值為
8．已知命題 「在等差數列中，若，則為定值」為真，由於印刷問題，括號處的數模糊不清，可推得括號內的數為
9．若存在實數，使得不等式成立，則實數的取值範圍為
10．x,y,z∈r+，x-2y+3z=0,的最小值為▲ ．
11．在△abc中，，d是bc邊上任意一點（d與b、c不重合），
且，則等於
12．設是正項數列，其前項和滿足：,則
13．在直角座標系中, 如果兩點在函式的圖象上，那麼稱為函式的一組關於原點的中心對稱點（與看作一組）．函式關於原點的中心對稱點的組數為
14．下列說法：①當；②函式的圖象可以由函式（其中）平移得到；③中，是成立的充要條件；④已知是等差數列的前項和，若，則；⑤函式與函式的圖象關於直線對稱.其中正確的命題的序號
二、解答題：本大題共6小題，共90分。請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
15．（本小題滿分14分）
如圖，正方形abcd和四邊形acef所在的平面互相垂直。
ef//ac，ab=,ce=ef=1
（ⅰ）求證：af//平面bde；
（ⅱ）求證：cf⊥平面bde;
．16．（本小題滿分14分）
給定兩個長度為1的平面向量和，它們的夾角為.
（1）求|+|；
（2）如圖所示，點c在以o為圓心的圓弧上變動．若其中,求的最大值？
17．（本小題滿分15分）已知點p（1，3），圓c： 過點a（1，），f點為拋物線(p>0)的焦點，直線pf與圓相切.
（1）求m的值與拋物線的方程；
（2）設點，點 q為拋物線上的乙個動點，求的取值範圍．
18．（本小題滿分15分）
甲方是一農場，乙方是一工廠，由於乙方生產須占用甲方的資源，因此甲方每年向乙方索賠以彌補經濟損失並獲得一定淨收入．乙方在不賠付甲方的情況下，乙方的年利潤（元）與年產量（噸）滿足函式關係．若乙方每生產一噸產品必須賠付甲方元（以下稱為賠付**）．
（1）將乙方的年利潤（元）表示為年產量（噸）的函式，並求出乙方獲得最大利潤的年產量；
（2）甲方每年受乙方生產影響的經濟損失金額（元），在乙方按照獲得最大利潤的產量進行生產的前提下，甲方要在索賠中獲得最大淨收入，應向乙方要求的賠付**是多少？
19．（本小題滿分16分）
設數列的各項都是正數，且對任意都有其中為數列的前項和．
（1）求證：；
（2）求數列的通項公式；
（3）設試確定的值，使得對任意，都有成立．
20．（本小題滿分16分）
已知函式是奇函式．
（1）當時，函式的值域是，求實數與的值；
（2）令函式，時，存在最大實數，使得恆成立，請寫出與的關係式．
江蘇省淮州中學2010—2011學年度第一學期中考試
高三數學試卷（答案）
一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分。不需要寫出解答過程，請把答案直接填空在答題卡相應位置上。
1．命題「」的否定形式為
2．已知全集，集合，集合，則= ▲ ．
3．已知，，且，則向量與向量的夾角是
4．已知函式，則0
5．複數滿足，則
6． 若曲線在點p處的切線平行於直線3x－y＝0，則點p的座標為
（1，0）
7．已知函式，若，則的值為0
8．已知命題：「在等差數列中，若，則為定值」為真命題，由於印刷問題，括號處的數模糊不清，可推得括號內的數為18
9．若存在實數，使得不等式成立，則實數的取值範圍為
10．x,y,z∈r+，x-2y+3z=0,的最小值為 3 .
11．在△abc中，，d是bc邊上任意一點（d與b、c不重合），
且，則等於
12．設是正項數列，其前項和滿足：,則= ▲ ．
13．在直角座標系中, 如果兩點在函式的圖象上，那麼稱為函式的一組關於原點的中心對稱點（與看作一組）.函式關於原點的中心對稱點的組數為
14．下列說法：①當；②函式的圖象可以由函式（其中）平移得到；③中，是成立的充要條件；④已知是等差數列的前項和，若，則；⑤函式與函式的圖象關於直線對稱.其中正確的命題的序號為
二、解答題：本大題共6小題，共90分。請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
15．（本小題滿分14分）
（ⅰ）設ac於bd交於點g。因為ef∥ag,且ef=1，ag=ag=1
所以四邊形agef為平行四邊形
所以af∥eg
因為eg平面bde,af平面bde,
所以af∥平面bde
（ⅱ）連線fg。因為ef∥cg,ef=cg=1,且ce=1,所以平行四邊形cefg為菱形。所以cf⊥eg.
因為四邊形abcd為正方形，所以bd⊥ac.又因為平面acef⊥平面abcd,且平面acef∩平面abcd=ac,所以bd⊥平面acef.所以cf⊥bd.
又bd∩eg=g,所以cf⊥平面bde.
16．（本小題滿分14分）
給定兩個長度為1的平面向量和，它們的夾角為.
（1）求|+|；
（2）如圖所示，點c在以o為圓心的圓弧上變動．若其中,求的最大值？
解：（1）|+|=
（2）如圖所示，建立直角座標系，則a（1，0），b，c．
由得，．
即．則=
又，則，故當時，的最大值是2．
17. 解：（ⅰ）點a代入圓c方程，
得． ∴m＝1．
圓c：．
當直線pf的斜率不存在時不合題意。
當直線pf的斜率存在時，設為k，
則pf1：，
即．∵直線pf與圓c相切，
∴．解得．
當k＝時，直線pf1與x軸的交點橫座標為，不合題意，捨去．
當k＝時，直線pf1與x軸的交點橫座標為4，
那麼拋物線方程為2
（ⅱ），設q（x，y），，
所以的取值範圍為．
18．（本小題滿分15分）
甲方是一農場，乙方是一工廠，由於乙方生產須占用甲方的資源，因此甲方每年向乙方索賠以彌補經濟損失並獲得一定淨收入．乙方在不賠付甲方的情況下，乙方的年利潤（元）與年產量（噸）滿足函式關係．若乙方每生產一噸產品必須賠付甲方元（以下稱為賠付**）．
（1）將乙方的年利潤（元）表示為年產量（噸）的函式，並求出乙方獲得最大利潤的年產量；
（2）甲方每年受乙方生產影響的經濟損失金額（元），在乙方按照獲得最大利潤的產量進行生產的前提下，甲方要在索賠中獲得最大淨收入，應向乙方要求的賠付**是多少？
解：(1)乙方的實際年利潤為： ．
，當時，取得最大值．
所以乙方取得最大年利潤的年產量 (噸)．
(2)設甲方淨收入為元，則．
將代入上式，得：．
又令，得．
當時，；當時，，所以時，取得最大值．
因此甲方向乙方要求賠付** (元／噸)時，獲最大淨收入．
19．（本小題滿分16分）
設數列的各項都是正數，且對任意都有其中為數列的前項和．
（1）求證：；
（2）求數列的通項公式；
（3）設試確定的值，使得對任意，都有成立．
解：（1）證明：由已知得，當
（2）解由（1）知：
（3）20．（本小題滿分16分）
已知函式是奇函式.
（1）當時，函式的值域是，求實數與的值；
（2）令函式，時，存在最大實數，使得恆成立，請寫出與的關係式．
解：（1）由已知條件得對定義域中的均成立.
∴.即 ∴對定義域中的均成立.
∴ 即（捨去）或
，設，∴當時，在上是減函式.
同理當時，在上是增函式.
函式的定義域為，
∴①當時有.
∴在為增函式，
要使值域為，
則（無解
②當時有.
∴在為減函式,
要使的值域為, 則，
（2），
則函式的對稱軸，∴.
∴函式在上單調減.
則，有.
又，∴.
是最大實數使得恒有成立，∴即．
高三上期末
第一學期高三 期末 物理入學測試卷 總分 100分時間100分鐘 學校姓名分數 第 卷 選擇題，共31分 一 單項選擇題 本題共5小題，每小題3分，共計15分。每小題只有乙個選項符合題意。1 用比值法定義物理量物理學中一種很重要的思想方法，下列表達中不屬於用比值法定義物理量的是 a 感應電動勢 b ...
高三 上 期末複習
一 選擇題 1 設，則 a b c d 2 已知角的余弦線是單位長度的有向線段，那麼角的終邊在 a 軸上 b 軸上 c 直線上 d 直線y x上 3.已知不等式的解集為 是減函式，則是的 a.充分不必要條件 b.必要不充分條件 c.充要條件 d.既不充分也不必要 4 設o在 abc內部，且的面積與的...
江蘇省鹽城中學2019屆高三上學期期中數學試題
一 填空題 本大題共14小題，每小題5分，共70分 12 3 29 910 1112 1314 1 集合，則 2 命題 的否定是 3 在等差數列中，a2 a5 19，s5 40，則a10 為 4 已知向量，若 則 4 55 函式的圖象恆過定點a 其座標與a無關 則a的坐 標為 5 6 設，若，則實數...