熟記 「二級結論」,在做填空題或選擇題時,就可直接使用。在做計算題時,雖必須一步步列方程,一般不能直接引用「二級結論」,但只要記得「二級結論」,就能預知結果,可以簡化計算和提高思維起點,也是有用的。
細心的學生,只要做的題多了,並注意總結和整理,就能熟悉和記住某些「二級結論」,做到「心中有數」,提高做題的效率和準確度。
運用「二級結論」,謹防「張冠李戴」,因此要特別注意熟悉每個「二級結論」的推導過程,記清楚它的適用條件,避免由於錯用而造成不應有的損失。
下面列出一些「二級結論」,供做題時參考,並在自己做題的實踐中,注意補充和修正。
一、靜力學
1.幾個力平衡,則任一力是與其他所有力的合力平衡的力。
三個共點力平衡,任意兩個力的合力與第三個力大小相等,方向相反。
2.兩個力的合力: 方向與大力相同
3.拉密定理:三個力作用於物體上達到平衡時,則三個力應在同一平面內,其作用線必交於一點,且每乙個力必和其它兩力間夾角之正弦成正比,即
4.兩個分力f1和f2的合力為f,若已知合力(或乙個分力)的大小和方向,又知另乙個分力(或合力)的方向,則第三個力與已知方向不知大小的那個力垂直時有最小值。
5.物體沿傾角為α的斜面勻速下滑時, μ= tanα
6.「二力杆」(輕質硬桿)平衡時二力必沿杆方向。
7.繩上的張力一定沿著繩子指向繩子收縮的方向。
8.支援力(壓力)一定垂直支援面指向被支援(被壓)的物體,壓力n不一定等於重力g。
9.已知合力不變,其中一分力f1大小不變,分析其大小,以及另一分力f2。
用「三角形」或「平行四邊形」法則
二、運動學
1.初速度為零的勻加速直線運動(或末速度為零的勻減速直線運動)
時間等分(t): ① 1t內、2t內、3t內······位移比:s1:s2:s3=12:22:32
② 1t末、2t末、3t末······速度比:v1:v2:v3=1:2:3
③ 第乙個t內、第二個t內、第三個t內···的位移之比:
sⅰ:sⅱ:sⅲ=1:3:5
④δs=at2 sn-sn-k= k at2 a=δs/t2 a =( sn-sn-k)/k t2
位移等分(s0): ① 1s0處、2 s0處、3 s0處···速度比:v1:v2:v3:···vn=
② 經過1s0時、2 s0時、3 s0時···時間比:
③ 經過第乙個1s0、第二個2 s0、第三個3 s0···時間比
2.勻變速直線運動中的平均速度
3.勻變速直線運動中的中間時刻的速度
中間位置的速度
4.變速直線運動中的平均速度
前一半時間v1,後一半時間v2。則全程的平均速度:
前一半路程v1,後一半路程v2。則全程的平均速度:
5.自由落體
6.豎直上拋運動
同一位置 v上=v下
7.繩端物體速度分解
8.「剎車陷阱」,應先求滑行至速度為零即停止的時間t0 ,確定了滑行時間t大於t0時,用
或s=vot/2,求滑行距離;若t小於t0時
9.勻加速直線運動位移公式:s = a t + b t2 式中a=2b(m/s2) v0=a(m/s)
10.追趕、相遇問題
勻減速追勻速:恰能追上或恰好追不上 v勻=v勻減
v0=0的勻加速追勻速:v勻=v勻加時,兩物體的間距最大smax=
同時同地出發兩物體相遇:位移相等,時間相等。
a與b相距 △s,a追上b:sa=sb+△s,相向運動相遇時:sa=sb+△s。
11.小船過河:
⑴ 當船速大於水速時 ①船頭的方向垂直於水流的方向時,所用時間最短,
合速度垂直於河岸時,航程s最短 s=d d為河寬
⑵當船速小於水速時 ①船頭的方向垂直於水流的方向時,所用時間最短,
合速度不可能垂直於河岸,最短航程
三、運動和力
1.沿粗糙水平面滑行的物體
2.沿光滑斜面下滑的物體sinα
3.沿粗糙斜面下滑的物體a=g(sinα-μcosα)
4.沿如圖光滑斜面下滑的物體:
5. 一起加速運動的物體系,若力是作用於上,則和的相互作用力為
與有無摩擦無關,平面,斜面,豎直方向都一樣
6.下面幾種物理模型,在臨界情況下,a=gtgα
光滑,相對靜止彈力為零相對靜止光滑,彈力為零
7.如圖示物理模型,脫離時。彈力為零,此時速度相等,加速度相等,之前分析,之後分析
簡諧振動至最高點在力f 作用下勻加速運動在力f 作用下勻加速運動
8.下列各模型中,速度最大時合力為零,速度為零時,加速度最大
9.超重:a方向豎直向上;(勻加速上公升,勻減速下降)
失重:a方向豎直向下;(勻減速上公升,勻加速下降)
四、圓周運動,萬有引力:
1.水平面內的圓周運動:f=mg tgα方向水平,指向圓心
2.飛機在水平面內做勻速圓周盤旋飛車走壁
3.豎直麵內的圓周運動:
1) 繩,內軌,水流星最高點最小速度,最低點最小速度,上下兩點拉壓力之差6mg
2)離心軌道,小球在圓軌道過最高點 vmin =
要通過最高點,小球最小下滑高度為2.5r 。
3)豎直軌道圓運動的兩種基本模型
繩端系小球,從水平位置無初速度釋放下擺到最低點:
t=3mg,a=2g,與繩長無關。
「杆」最高點vmin=0,v臨 = ,
v > v臨,杆對小球為拉力
v = v臨,杆對小球的作用力為零
v < v臨,杆對小球為支援力
4)重力加速度, 某星球表面處(即距球心r):g=gm/r2
距離該星球表面h處(即距球心r+h處) :
5)人造衛星:
推導衛星的線速度衛星的執行週期
衛星由近地點到遠地點,萬有引力做負功。
第一宇宙速度 v
地表附近的人造衛星:r = rm,v 運 = vⅰ ,t84.6分鐘
6)同步衛星 t=24小時,h=5.6r=36000km,v = 3.1km/s
7)重要變換式:gm = gr2 (r為地球半徑)
8)行星密度:ρ = 3 /gt2 式中t為繞行星運轉的衛星的週期,即可測。
三、機械能
1.判斷某力是否作功,做正功還是負功
① f與s的夾角(恒力)② f與v的夾角(曲線運動的情況)③ 能量變化(兩個相聯絡的物體作曲線運動的情況)
2.求功的六種方法
① w = f s cosa (恒力) 定義式② w = p t (變力,恒力) ③ w = △ek (變力,恒力)
④ w = △e (除重力做功的變力,恒力) 功能原理 ⑤ 圖象法 (變力,恒力)
3.恒力做功的大小與路面粗糙程度無關,與物體的運動狀態無關。
4.摩擦生熱:q = f·s相對 。q常不等於功的大小(功能關係)
動摩擦因數處處相同,克服摩擦力做功 w = mg s
5.三把力學密鑰匙
五、振動和波
1.平衡位置:振動物體靜止時,∑f外=0 ;振動過程中沿振動方向∑f=0。
2.由波的圖象討論波的傳播距離、時間和波速:注意「雙向」和「多解」。
3.振**上,振動質點的運動方向:看下一時刻,「上坡上」,「下坡下」。
4.振**上,介質質點的運動方向:看前一質點,「在上則上」,「在下則下」。
5.波由一種介質進入另一種介質時,頻率不變,波長和波速改變(由介質決定)
6.已知某時刻的波形圖象,要畫經過一段位移s或一段時間t 的波形圖:「去整存零,平行移動」。
7.雙重系列答案:
向右傳:△t = (k+1/4)t(k=0、1、2、3…) s = kλ+△x (k=0、1、2、3…)
向左傳:△t = (k+3/4)t k=0、1、2、3…) s = kλ+(λ-△x) (k=0、1、2、3…)
七、靜電場:
1.粒子沿中心線垂直電場線飛入勻強電場,飛出時速度的反向延長線通過電場中心。
2.3.勻強電場中,等勢線是相互平行等距離的直線,與電場線垂直。
4.電容器充電後,兩極間的場強:,與板間距離無關。
5.lc振盪電路中兩組互餘的物理量:此長彼消。
1)電容器帶電量q,極板間電壓u,電場強度e及電場能ec等量為一組;(變大都變大)
2)自感線圈裡的電流i,磁感應強度b及磁場能eb等量為一組;(變小都變小)
電量大小變化趨勢一致:同增同減同為最大或零值,異組量大小變化趨勢相反,此增彼減,
若q,u,e及ec等量按正弦規律變化,則i,b,eb等量必按余弦規律變化。
電容器充電時電流減小,流出負極,流入正極;磁場能轉化為電場能;
放電時電流增大,流出正極,流入負極,電場能轉化為磁場能。
八、恆定電流
1.串連電路:總電阻大於任一分電阻;
,;,2.併聯電路:總電阻小於任一分電阻;
;;;3.和為定值的兩個電阻,阻值相等時併聯值最大。
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