初中物理推導題精選
1．兩塊相互垂直的平面鏡m與n，如圖所示放置，有一束光線ab斜射到其中的一塊平面鏡上，經另一塊平面鏡反射，反射光線cd，試利用光的反射定律及有關數學知識，推導入射光線ab與反射光線cd相互平行．
4．如圖有兩平面鏡夾角為θ，有一束光線從c點射人經過兩次反射從f點射出，證明其出射角γ=20．
5·凸透鏡的成像規律可以通過畫光路圖去理解．在光路圖中凸透鏡用圖a表示，o點為光心，f為焦點．圖b中a′b′是物體ab經透鏡所成的像．
（1）請畫出圖b中兩條入射光線的出射光線，完成成像光路圖；
（2）在圖b中，物距用u表示，即u=bo；像距用v表示，即v=ob′；焦距用f表示，即f=of．請運用幾何知識證明：
6．已知水的比熱容為c水，沙子的比熱容的c沙，一堆幹沙子和質量相同的水混合成為溼沙子，試推證溼沙子的比熱為(c水＋c沙) /2
1.設有密度分別為ρ甲、ρ乙的兩種金屬，用這兩種金屬來熔煉合金材料，配方之一是：取等體積配製，所得合金的密度為ρ，配方之二是：
取等質量配製，所得合金的密度為ρ'，試推證ρ>ρ'。
2一架不準確的天平，主要是由於它橫樑左右兩臂不等長。為了減少實驗誤差，在實驗室常用「交換法」來測定物體的質量。即現將物體放在左盤，當天平平衡時，右盤中砝碼的總質量為m1,在把物體放在右盤，當天平平衡時，左盤中砝碼的總質量為m2.
試證明被測物體質量
3.某物體從甲地到乙地，前一半的速度為υ1後一半的速度為υ2，試證明全程的平均速度為：υ=2υ1υ2 ∕ （υ1+υ2）
5.在「**滑動摩擦力大小」的實驗中，當水平拉動物體a勻速運動時，彈簧測力計的示數f/(即彈簧受到a的拉力)就表示物體a 受到的摩擦力f的大小，即f/=f，請你依據作用力和反作用力的關係和二力平衡的條件對此加以推理。
6.雨滴從高空下落的過程中速度υ越來越大，而下落過程受到的阻力f與速度的平方成正比，即f=kυ2（不考慮雨滴的質量和雨滴受到的浮力），試證明雨滴所達到的最大速度υmax=
12.請證明對於同種材料製成的均勻實心的不同種柱體在高度相等時，對水平面的壓強相同。
13.試推導：在密度為ρ液的液體內部深度為h處的a點壓強為p=ρ液gh
14.如圖在小活塞上加乙個不大的力f1使小活塞下降h1，就可以利用大活塞上公升h2把重物頂起。若活塞、液體本身受到重力和摩擦不計，根據功的原理和液體不可壓縮性推導f1 f2 = s1 s2
15對於能漂浮在液體上的物體總有：
16.某物體重為g，當把它浸沒在水中稱時，測力計示數為f/，式推導物體的密度為: ρ物 = g·ρ水/（g－f/） 或
18.重力為g的金屬塊，掛在測力計下，完全浸沒在水中，測力計示數為f1，完全浸沒在鹽水中，測力計示數為f2，則ρ鹽=（g-f2）ρ水（g-f1）
19.當一塊冰浮在水面上。試證明：當冰完全融化後，水面既不上公升也不下降（忽略水的蒸發）
22·試從浮力產生的原因匯出浮力公式。（必要時結合圖形說明）
25 使用滑輪組提公升物體在不計摩擦和繩重的情況下其效率與動滑輪上繩子的股數和物體被提公升的高度無關（這個證明可以正反兩面證明或只證明其中之一也就是可以拆分為四個證明題的可能性）
26.乙個形狀不規則的木棒水平放置在水平地面上，採用如下方法測定其重量：在木棒的左端以f1的豎直向上的力剛好能提起木棒，再在木棒的右端以f2的豎直向上的力剛好能提起木棒。
證明木棒的重量g=f1+f2
28.一輛汽車在水平路面上勻速行駛：若汽車的牽引力用f表示，速度用υ表示，發動機的功率用p表示，是推導出：p=fυ
29.若斜面的高度h一定，傾角θ可以改變，試推導在不考慮摩擦時，用平行於斜面的拉力f將重為g的物體勻速拉上斜面的頂端，θ越小，f越小。
30．如圖所示，用平行於斜面的力f，把重力g為的物體沿著長為l，高為h的斜面勻速拉到斜面頂端，這時物體受到的摩擦力大小為，（η、f為已知，η為斜面的機械效率）試推導：=f(1-η)．
31．盤山公路可以簡化成物理模型斜面（如圖）．設山路長為l，高為h，一輛重為g的汽車在牽引力 f的作用下沿山路勻速上到山頂，行駛過程中受到地面的摩擦力為，忽略空氣的阻力，求：
試利用做功的原理推導摩擦力的表示式：=f－gsin0；
32.斜面長為l，高為h，重為g的滑塊在沿斜面向上的拉力f作用下，沿斜面勻速向上運動，試推導出滑塊受到的摩擦力f=（fl-gh）l
36．某建築工人在使用如圖所示的簡易滑輪組提公升磚塊，在t 秒內重為g的磚塊以ν m/s速度被工人勻速提公升到砌牆處，已知每個滑輪重g′，滑輪摩擦忽略不計，求：
設動滑輪與物體重力比為a，試通過推導η=[1/(1＋a)]100﹪
說明：滑輪摩擦忽略不計時，使用同一滑輪組提公升物體，所提公升的物體越重，滑輪組的機械效率越高．
37.如圖所示，由斜面與滑輪組組合成的機械，若斜面的機械效率為η1，滑輪的機械效率為η2。求證：組合機械的機械效率η=η1η2。
38.用n股繩子組成的滑輪組，提起重力為g的物體。若動滑輪的重力為g 動 ，忽略軸間的摩擦和繩重，求證：當該滑輪組不省力時，機械效率η≤1/n
3.請推導在有兩個電電阻r1和r2的串、併聯電路中都有功率p = p1+p2
4.在遠距離傳輸電能過程中若發電機輸出功率為p,若輸電線電阻r線一定，試推導當輸電電壓公升高n倍， 線路上損耗的電功率將減少為原來的1/n2
5.在遠距離輸送電能過程中，若發電機輸出功率和傳輸導線電阻r一定的情況下，採用高壓輸電，可以降低電能在輸電線上的損失.請你用所學的知識推證;輸電導線因發熱面損失的功率p損與傳輸電壓u輸的平方成反比，p損= p2 輸·r線 u2輸
6.如圖是併聯電路的一部分，由併聯電路的電流關係i=i1+i2可知通過分電阻的電流i1和i2干路電流i的一部分
（12）總功率p=u2(1r1＋1r2)
7.同一用電器，在不同的電壓下工作時，試證明其電功率與電壓間的關係為：
p1 p2=u u
8.兩個電阻串聯時：u1 u2 = p1 p2 = w1 w2 = r1 r2
9. 兩個電阻併聯時：i1 i2 = p1 p2 = w1 w2 = r 2 r1
10.當乙個電阻兩端電壓增加u時，通過該電阻的電流增加i(設電阻不變)試證明其電功率的變化量p≠ui
11·單獨將r1接入電路，放出的熱量燒開常溫下一定質量的水所需時間為 tl ，將r2接入同樣的電路，將同樣的水燒開所需時間為t2，
（1）若將r1，r2串聯在同一電路中將同樣的水燒開所需時間為 t.
請證明t = tl + t2
（2）若將r1，r2併聯在同一電路中將同樣的水燒開所需時間為 t.請證明1t = 1tl + 1t2(假設電源電壓恆定，電能全部轉化為水的內能)
14．如圖所示電路中，已知電源電動勢e，內電阻r．當單刀雙擲開關接位置1時，r1的功率為p1．，當單刀雙擲開關接位置2時，r2的功率為p2．若r1≠r2，p1=p2，試證 r1·r2=r2．
14．額定電壓為．220 v，額定功率分別為p1、p2的兩燈泡串聯在220 v的電路中，它們消耗的總功率為p，求證：p= （p1·p2 ）∕（p1＋p2）
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