第三章分式
3.1 分式（一）
一、教學目標
知識與技能：1、了解分式的概念，明確分式和整式的區別；
2、體會分式的意義，進一步發展符號感。
過程與方法：1、培養學生會用所學知識解決實際問題的能力和技巧；
2、讓學生經歷用字母表示實際問題中數量關係的過程，體會分式是表示現實世界中的一類量的數學模型．
3、培養學生觀察、歸納、模擬的思維，讓學生學會自主探索，合作交流．
情感態度與價值觀：1、培養學生相互合作，互幫互助的精神，了解國情，關心社會的意識．
2、在土地沙化問題中，體會保護人類生存環境的重要性．
二、教學重難點：
教學重點：分式的概念及分式在什麼條件下有意義
教學難點：分式的概念及分式在什麼條件下有意義
三、教學方法：講授法、講練結合法
學習方法：模擬法，自主探索，合作交流
四、教學準備：多**
五、教學過程：
第一環節知識準備
活動內容：
創設乙個「代數式莊園」的情景，複習整式的概念，並能判斷那些式子是整式，為學習分式做準備．
問題：下列式子中那些是整式？
a， -3x2y3， 5x-1， x2+xy+y2，
注意事項：
學生能夠比較準確的找出哪些是整式，有些學生會簡單的認為「分數」形式的代數式不是整式，其實這不是判別的關鍵，而是看分母中是不是含有字母，所以有些學生會漏掉m/3.
第二環節情景引入
活動內容：
以乙個「土地沙化」的問題情景引入，讓學生思考討論，用式分式表達題目中的數量關係：
問題情景（1）：面對目前嚴重的土地沙化問題，某縣決定分期分批固沙造林，一期工程計畫在一定期限內固沙造林2400公頃，實際每月固沙造林的面積比原計畫多30公頃，結果提前4個月完成原計畫任務，原計畫每月固沙造林多少公頃？
這一問題中有哪些等量關係？
如果設原計畫每月固沙造林x公頃，那麼原計畫完成一期工程需要個月，實際完成一期工程用了個月。
根據題意，可得方程
問題情景（2）：正n邊形的每個內角為度。
問題情景（3）：新華書店庫存一批圖書，其中一種圖書的原價是每冊a元，現降價x元銷售，當這種圖書的庫存全部售出時，其銷售額為b元.降價銷售開始時，新華書店這種圖書的庫存量是多少？
注意事項：
要給學生一定的思考時間，讓學生積極投身於問題情景中，冷靜的思考，激烈的討論，對於問題（1）大多數學生能找出2個或2個以上等量關係式，根據學生的情況教師可以給予適當的提示和引導，有了這個基礎第2問第3問就不難了．
第三環節自主探索
活動內容：
以小組的形式對前面出現的分式進行討論後得出分式的概念，體會分式的意義．
討論內容：對前面出現的代數式如下，它們有什麼共同特徵？它們與整式有什麼不同？
（讓學生通過觀察、歸納、總結出整式與分式的異同，從而得出分式的概念．）
注意事項：
學生通過觀察、模擬，及小組激烈的討論，基本能得出分式的定義，對於分式的分母不能為0，有的小組考慮了，有的沒有考慮到，就這一點可以讓學生模擬分數的分母不能為0加以理解，還可理解為字母是可以表示任何數的。這樣獲得的知識，理解的更加透徹，掌握的更加牢固，運用起來會更靈活．
第四環節練習提高
活動內容：
例題（1）當 a=1，2時，分別求分式的值；
解：（1）當 a=1時，
（2）當 a=2時，
（2）當 a取何值時，分式有意義？
解：當分母的值為零時，分式沒有意義，除此以外，分式都有意義．
由分母2a=0，得a=0，
所以，當a取零以外的任何數時，分式都有意義．
（讓學生體會分式的意義，理解如果a的取值使得分母的值為零，則分式沒有意義，反之有意義．）
注意事項：
通過例題講解，讓學生從兩方面來理解，一是分式分式中的字母可以表示使分式有意義的任何數；二是分式可與分數模擬，分式的分母也不能為零。學生基本能夠通過計算出分式的值，但對於分式什麼條件下有意義，一下子掌握還有一定的難度， 需要通過與分數進行模擬，多舉例才能理解的更深刻。
第五環節課堂反饋
活動內容：
1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
答：（2）、（4）是整式，（1）、（3）是分式．
2、x取什麼值時，下列分式無意義？
解：（1）因為當分母的值為零時，分式沒有意義．
由2 x -3=0，得x =
所以當x = 時， 分式無意義．
（2）因為當分母的值為零時，分式沒有意義．
由5x+10=0，得x = -2
所以當x = -2 時， 分式無意義．
(讓學生體會分式的意義，知道如果a的取值使的分母的值為零，則分式沒有意義，反之有意義．)
3、把甲、乙兩種飲料按質量比x：y混合在一起，可以調製成一種混合飲料．調製1千克這種混合飲料需多少甲種飲料？
(體會分式可以表示現實情景中的數量關係，分式是表示現實世界中的一類量的數學模型．)
注意事項：
學生通過模擬分數的分母不能為零，基本能理解分式的分母也不能為零。在學習中，有些學生錯誤的理解為只是分式的分母中的字母不為零，應該及時糾正，是整個分母不為零分母可能是單項式，也可能是多項式。
第六環節自我小結
活動內容
這節課你有哪些收穫？
1、學習了分式的概念，掌握了整式與分式的異同．
2、知道當分式的分母不等於零時分式才有意義．
3、在學習新知識時，可把它與所學的舊知識比較，通過觀察、模擬、歸納它們的異同的方法來學習新知識．
4、我們應該多種樹，保護人類生存環境．
(讓學生暢所欲言，大膽談自己的收穫和感想，鼓勵和引導學生發現和挖掘新事物．)
注意事項：
讓可能多的學生談談自己的收穫，只要積極的正確的都要給予肯定，並及時的鼓勵。
作業：（1）見書67頁習題3.1第3題
（2）自編一道類似於上面的練習3，並且答案是分式的題目．
六、教學反思
1、概念的創新教學
在學習分式概念時，避免傳統教學中對於概念直接給出，叫學生死記硬背，忽略了學生學的過程，也不考慮學生是否真正理解，本課時是讓學生通過觀察、歸納、總結整式與分式的異同，從而得出分式概念．
2、注重能力培養
新課標注重學生探索，創新、合作能力的培養，本課時觀察分式與整式的異同時，就是採取學生自主探索，合作交流的形式．
3、課堂反饋效果良好
對學生學習效果的反饋採用有我校特色的「舉反饋牌」的方法，能較全面的了解學生的學習情況，對不足之及時補充，有良好效果．
4、需要加強的方面
在學習中，要注意觀察學生的情感變化，是否遇到困難，積極性、熱情是否發揮出來，投入的程度有多少，是否每個學生都參與其中等等，作為教師應時刻關注這些，以便適時的引導他們，調動他們，鼓勵他們．
《分式》教學設計
一 教科書內容和課程學習目標 一 教科書內容 本章的主要內容包括 分式的概念，分式的基本性質，分式的約分與通分，分式的加 減 乘 除運算，整數指數冪的概念及運算性質，分式方程的概念及可化為一元一次方程的 分式方程的解法。全章共包括三節 16 1 分式 16 2 分式的運算 16 3 分式方程 二 本...
分式的小結與複習教學設計 一
一 教材分析 分式的主要內容是與分數的有關內容對比著學習的 複習時應加強這種對比 從比較高的層次上認識分數與分式及其有關內容的內在聯絡和區別，以提高這一部分內容的學習質量 具體說來，1 分式的概念和分式的基本性質是學習本章的基礎 這一點，如果在一開始，雖然作了說明，學生還體會不深的話，那麼在學完本章...
分式教學設計王麗
北馬中學王麗 一 教材分析 地位與作用 分式 是魯教版八年級上冊第一章第一節，本節內容分兩課時完成。我設計的是第一課時的教學。主要內容是分式概念，分式有無意義的條件和用分式表示數量關係。分式是繼整式之後，又一代數學習的基本內容，是小學所學分數的延伸和擴充套件，學好本節課，是今後繼續學習分式的性質 運...