第一章機械運動的描述（2）
1、 一質點沿x軸運動，其加速度為a＝4t(si制)，當t＝0時，物體靜止於x＝10m處，則t時刻質點的速度：v=2t2,
位置：x =10+2t3/3。()
2、一質點的運動方程為si制)，任意時刻t的切向加速度為：；法向加速度為：。
解:; ; ;
;二、選擇：
1、下列敘述哪一種正確（ b ）
在某一時刻物體的
(a)速度為零，加速度一定為零。
(b)當加速度和速度方向一致，但加速度量值減小時，速度的值一定增加。
(c)速度很大，加速度也一定很大。
2、以初速度vo仰角θ丟擲小球，當小球運動到軌道最高點時，其軌道曲率半徑為（不計空氣阻力）（ d ）
(a) v20/g (b) v20/(2g) (c) v20sin2θ/g (d) v20cos2θ/g
解：最高點 ,
三、計算題：
1、一人站在山坡上，山坡與水平面成α角，他扔出乙個初速度為vo的小石子，vo與水平面成θ角（向上）如圖：
(1)空氣阻力不計，證明小石子落在斜坡上的距離為:
解：建立圖示座標系，則石子的運動方程為：
落地點：
解得：(2)由此證明對於給定的vo和α值，s在時有最大值
由 得： ∴ 代入得：
2、一質點沿半徑為0.10m的圓周運動，其角位置θ（以弧度表示）可用下式表示：θ=2＋4t3，式中t以秒計，求：
(1)t＝2秒時，它的法向加速度和切向加速度。
(2)當切向加速度的大小恰是總加速度大小的一半時，θ的值是多少。
(3)在哪一時刻，切向加速度與法向加速度量值相等。
解：（1） ；
∴ ；
t=2s，代入得：；
（2） 由題意
即： 解得：t=0.66s
∴即：解得：t=0 ; t=0.55s
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