一條側稜和高作截面，正確的截面圖形是
abcd
11．下列說法正確的是
a．互相垂直的兩條直線的直觀圖一定是互相垂直的兩條直線
b．梯形的直觀圖可能是平行四邊形
c．矩形的直觀圖可能是梯形
d．正方形的直觀圖可能是平行四邊形
12．如右圖所示，該直觀圖表示的平面圖形為（ ）
a．鈍角三角形 b．銳角三角形
c．直角三角形 d．正三角形
13．乙個三角形在其直觀圖中對應乙個邊長為1正三角形，原三角形的面積為
a． b． cd．
14．在六稜柱的表面中互相平行的面最多有幾對( )．
a．2 b．3 c．4 d．5
15．在正方體efghe1f1g1h1中，下列四對截面中彼此平行的一對截面是( )．
a．平面e1fg1與平面egh b．平面fhg1與平面f1h1g
c．平面f1h1h與平面fhe1 d．平面e1hg1與平面eh1g
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）
16.乙個半球的全面積為q，乙個圓柱與此半球等底等體積，則這個圓柱的全面積是
17．等腰梯形abcd,上底邊cd=1, 腰ad=cb= , 下底ab=3，按平行於上、下底邊取x軸，則直觀圖a′b′c′d′的面積為________．
18.將乙個稜長為1的正方體木塊鋸成最大的乙個正四面體木塊，則正四面體木塊的體積為 .
19.乙個橫放的圓柱形的水桶，桶內的水佔底面周長的四分之一，那麼當桶直立時，水的高度與桶的高度的比為
20.如圖，三稜柱abc-a1b1c1中，若e、f分別為ab、
ac的中點，平面eb1gf將三稜柱分成體積v1、v2的兩部分，
那麼v1：v2
21.球與它的外切圓柱及外切等邊圓錐的體積之比為
22.乙個圓柱和乙個圓錐的母線相等，底面半徑也相等，則側面積之比是
23.將圓心角為1200，面積為3的扇形， 作為圓錐的側面， 則圓錐的表面積和體積分別為和
24．如圖是正方體的平面展開圖．在這個正方體中，
①bm∥平面de；②cn∥平面af；
③平面bdm∥平面afn；④平面bde∥平面ncf.
以上四個命題中，正確命題的序號是________．
25．如圖，在下列四個正方體圖形中，a，b為正方體的兩個頂點，m，n，p分別為其所在稜的中點，能得出ab∥平面mnp的圖形的序號是( )．
a．①③ b．①④ c．②③ d．②④
26．設m，n是平面α外的兩條直線，給出下列三個論斷：①m∥n；
②m∥α；③n∥α，以其中兩個為條件，餘下的乙個為結論，可構成三個命題，寫出你認為正確的乙個命題________．
27．已知點s是正三角形abc所在平面外一點，點d，e，f分別是sa，sb，sc的中點，則平面def與平面abc的位置關係是________．
三、解答題（本大題共3小題，每小題10分，共30分）
28.（如圖）在底半徑為2母線長為4的圓錐中內接乙個高為的圓柱，求圓柱的表面積
29.如圖，在四邊形abcd中，，，，，ad=2，求四邊形abcd繞ad旋轉一周所成幾何體的表面積及體積.
30.如圖，已知異面直線ab、cd都平行於平面，且ab、cd在兩側，若ac、bd與分別交於m、n兩點、求證：。
31．已知底面是平行四邊形的四稜錐p-abcd，點e在pd上，且pe∶ed＝2∶1，在稜pc上是否存在一點f，使bf∥面aec？證明你的結論，並說出點f的位置．
32.如圖，已知點是平行四邊形所在平面外的一點，，分別是，上的點且，求證：平面．
33.如圖，空間四邊形的對稜、成的角，且，平行於與的截面分別交、、、於、、、．
（１）求證：四邊形為平行四邊形；
（２）在的何處時截面的面積最大？最大面積是多少？
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