2014.1
(考試時間∶100分鐘總分∶100分)
一、選擇題(每題3分，共24分)
1．下列數中不是無理數的是
abc.0.1010010001d.
2．下列式子中，是最簡二次根式的是
abcd.
3．等腰三角形的兩邊長分別為2、4，則它的周長為
a.8b.10c.8或10d.以上都不對
4．一次函式 y=x+6的影象上有兩點a(－1，y1)、b(2，y2)，則y1與 y2的大小關係是
a. y1＞y2b. y1＝y2 c. y1＜y2 d. y1≥y2
5．如圖，△abc中，ab=ac，bd⊥ac於d，ce⊥ab於e，bd、ce相交於點o，
則圖中全等三角形有
a.1對 b.2對c.3對d.4對
6．已知正比例函式y=kx(k≠0)的函式值y隨x的增大而減小，則一次函式y=kx+k 的影象大致是
abcd
7．如圖，在平面直角座標系中，在x軸、y軸的正半軸上分別擷取oa、
ob，使oa=ob；再分別以點a、b為圓心，以大於ab長為半徑
畫弧，兩弧交於點c．若點c的座標為(m－1，2n)，則m與n的關係為
a. m－2n=1 b. m+2n=1 c.2n－m=1
8．下列說法：①若三角形一邊上的中線和這邊上的高重合，則這個三角形是等腰三角形；②若等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角為20°，則頂角為40°；③如果直角三角形的兩邊長分別為3、4，那麼斜邊長為5；④斜邊上的高和一直角邊分別相等的兩個直角三角形全等．其中正確的說法有
a.1個 b.2個c.3個d.4個
二、填空題(每題2分，共20分)
9．16的平方根是 ．
10．小華的身高為1.59m，將身高精確到0.1m約為_______m．
11．若式子在實數範圍內有意義，則的取值範圍是
12．如圖，△abc中，ab＝ac，點d、e在邊bc上，請你新增
乙個條件使△abd與△ace全等．
13．請你寫乙個一次函式,使它的影象經過點(1,0),你寫的函式為
14．如圖，在rt△abc中，∠bac=90°，過頂點a的直線de∥bc，
∠abc，∠acb的平分線分別交de於點e、d，若ac=6， bc=10，
則de的長為
15．如圖，直線相交於點p(m，1)，則不等式－x+b＞2x－3的解集為
16．如圖，在rt△abc中，∠c=90°，bc=6，∠abc的平分線bd交ac於d, 且bd=8，點e是ab邊上的一動點，則de的最小值為 .
17．如圖，在△abc中，ab=ac=7，bc=6，af⊥bc於f，be⊥ac於e，d是ab的中點，則△def的周長是 .
第15題第16題第17題第18題
18．如圖，△abc是第1個等腰直角三角形，∠c=90°，ac=bc=1，d是斜邊ab的中點，以bd為一直角邊向形外作第2個等腰直角三角形bde，……，如此繼續作下去，第n個等腰直角三角形的面積為________．
三．解答題：
19．(每小題4分，共12分)
(1)計算2)( －2)－(3－2)2
(2)解方程：
20．(本題6分)已知：如圖，△abc中，ab=ac，∠a=100°，bd是∠abc的平分線，點e是bc上一點，且bd=be．求∠dec的度數．
21．(本題6分)某廠計畫生產a、b兩種產品共50件.已知a產品每件可獲利潤1200元，b產品每件可獲利潤700元，設生產兩種產品的獲利總額為y (元)，生產a產品x (件).
(1)寫出y與x之間的函式關係式
(2)若生產a、b兩種產品的件數均不少於10件，求總利潤的最大值．
22．(本題6分)如圖，有乙個長方形花園，對角線ac是一條小路，現要在ad邊上找乙個位置建報亭，使報亭到小路兩端點a、c的距離相等．
(1)用尺規作圖的方法，在圖中找出報亭位置(不寫作法，但需保留作圖痕跡，交代作圖結果)；
(2)如果ad＝80m，cd＝40m，求報亭到小路端點a的距離．
23．(本題7分)如圖，△abc中，ab＝ac，d、e、f分別在bc、ab、ac上，且be＝dc，bd＝fc．
(1)求證：de＝df；
(2)當∠a的度數為多少時，△def是等邊三角形，並說明理由．
24．(本題9分)甲、乙兩地相距300千公尺，一輛轎車從甲地出發駛向乙地，同時一輛貨車從乙地駛向甲地．如圖，線段ab表示貨車離甲地的距離y (千公尺)與行駛的時間x (小時)之間的函式關係；折線o-c-d表示轎車離甲地的距離y (千公尺)與行駛時間x (小時)之間的函式關係，請根據影象解答下列問題：
(1)求線段cd對應的函式關係式；
(2)求線段ab的函式關係式，並求出轎車出發多少小時
與貨車相遇？
(3)當轎車出發多少小時兩車相距80千公尺？
25．(本題10分)如圖，在平面直角座標系中，oa=ob=oc=6，過點a的直線ad交bc於點d，交y軸與點g，△abd的面積為△abc面積的.
(1)求點d的座標;
(2)過點c作ce⊥ad，交ab交於f，垂足為e．
①求證：of=og；
②求點f的座標．
(3)在(2)的條件下，在第一象限內是否存在點p，使△cfp
為等腰直角三角形，若存在，直接寫出點p座標；
若不存在，請說明理由．
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