一、選擇題部分(本大題共9小題，每小題2分，共18分)
1．若，則的取值範圍是（ ）
a、 b、 c、 d、
2．下列各式中與是同類二次根式的是（ ）
a、 b、 c、 d、
3．某校五個綠化小組一天植樹的棵數如下：10，10，12，x, 8.已知這組資料的眾數與平均數相等，那麼這組資料的中位數是（ ）
a、 8b、 9 c、 10 d、 12
4．若，則等於（ ）
abcd、
5．函式y=k(x+1)與函式y=（k<0）在同一座標系下的圖象大致是（ ）
6．已知如圖de∥bc， 則（ ）
a、 b、 c、2 d、3
7．已知一斜坡的坡度為1：2，若沿斜坡走50公尺，則在豎直高度上公升高了（ ）
a、公尺 b、 公尺 c、 公尺d、 公尺
8．有下列說法：① 命題：「對頂角相等」的逆命題是真命題；② 到三角形三個頂點的距離相等的點，
是三角形三邊中垂線的交點；③ 任意兩個等邊三角形都相似；④ 任意兩個等腰直角三角形都相
似．其中正確的是( )
abcd、②③④
9．如圖，在□abcd中，ab： ad = 3：2，∠adb=60°，那麼cosa的值等於
a． b．
c． d．
二、填空題(本大題共6小題，每空2分，共18分)
10．將直線y＝3x＋1沿y軸向下平移3個單位後，得到的直線的解析式為y
11．函式的自變數的取值範圍是
12．一次函式y＝x＋3的圖象不經過第象限；y隨x的增大而 （填「增大」或「減小）．
13．如圖，在△abc中，點d**段bc上，∠bac＝∠adc，ac＝8，bc＝16，
那麼cd
第13題第16題
14．在△abc中，若則∠c的度數是
15．兩個相似三角形的面積之比為1∶9，若小三角形的周長為4，面積為，則另乙個三角形的周長為面積為
16．如圖，△abc中，ab＝ac，∠a＝45°，ac的垂直平分線分別交ab，ac於d，e兩點，鏈結cd。如果ad＝1，那麼tan∠bcd
三、解答題：(本大題共12小題，共64分，解答應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明)
17．計算：(每題3分，共計12分)
（1）÷×（—12）
（3） （4）
18．（本題5分）如圖，在邊長均為1的小正方形網格紙中，的頂點o、a、b均在格點上，且o是直角座標系的原點，點a在x軸上。
(1) 以o為位似中心，將放大，使得放大後的與對應線段的比為2：1，
畫出(2) 在（1）的條件下，若線段ab上的一點p的座標為（a，b），請寫出放大後p點的對應點
p1的座標．
19．（本題4分）在平面直角座標系中描出下列各點a（2，1），b（0，1），c（），d（6，），並將各點用線段一次連線構成乙個四邊形abcd．
（1）四邊形abcd是什麼特殊的四邊形？
答（2）在四邊形abcd內找一點p，使得△apb、
△bpc、△cpd、△apd都是等腰三角形，
請直接寫出p點的座標為p
20．（本題4分）已知y＝y1＋y2，若y1與x－1成正比例，y2與x＋1成反比例，
且當x＝0時，y＝－5；當x＝2時，y＝1．
① 求y與x的函式關係式； ② 求當x＝－2時y的值．
21．如圖，在△abc中，∠c＝90°，d是bc的中點，de⊥ab於e，，ae＝7，
求de、bc的長．（本題4分）
22．（本題5分）如圖，一次函式的圖象過第
一、三、四象限，且與雙曲線的圖象交於a、b兩點，與y軸交於c點，若，原點o到a點的距離為.
（1）求a點的座標． （2）求反比例函式解析式．
（3）鏈結 ob，已知⊿boc的面積為，
則b點的座標為直接填答案）
（4）根據影象回答：當自變數取
時，一次函式的函式值大於
反比例函式的函式值．（直接填答案）
23．（本題6分）如圖，在平行四邊形abcd中，過點b作be⊥cd，垂足為e，
鏈結ae，f為ae上一點，且∠bfe=∠c．
（1）求證：△abf∽△ead；
(2) 若ab＝4，∠bae＝30°，
①求ae的長；
②若ad=3，求bf的長．
24．（本題4分）如圖，邊長為的菱形abcd中，∠bcd＝120°，點p在cd上
由c點向d點運動。設cp的長為x，四邊形abpd的面積為y；
（1）寫出y與x的函式關係式；
（2）寫出自變數x的取值範圍
25． 某數學老師為了了解學生在數學學習中常見錯誤的糾正情況，收集了學生在作業和考試中的常見錯誤，編制了10道選擇題，每題3分，對她所任教的初三（1）班和（2）班進行了檢測．如圖表示從兩班各隨機抽取的10名學生的得分情況：(本題5分)
（1）利用圖中提供的資訊，補全下表：
（2）若把24分以上（含24分）記為「優秀」，兩班各有60名學生，請估計兩班各有多少名學生成績優秀；
（3）觀察圖中的資料分布情況，你認為哪個班的學生糾錯的整體情況更好一些？
26．(本題5分)已知e、f、g、h是任意四邊形abcd各邊的中點，
則①四邊形efgh是形
②當ac＝bd時，四邊形efgh是形
③當ac⊥bd時，四邊形efgh是形
④當ac和bd滿足條件時，
四邊形efgh是正方形形．
⑤證明① 中得出的結論 ．
27．（本題滿分 4分）
在一次數學活動課上，老師帶領學生去測一條南北流向的河寬，如圖所示，某學生在河東岸點a處觀測到河對岸水邊有一點 c，測得c在a北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20公尺到達b處，測得c在b北偏西45°的方向上，請你根據以上資料，幫助該同學計算出這條河的寬度北
（參考數值：tan31°≈，sin31°≈）
28．（本題6分）
如圖，在△oab中，o為座標原點，橫、縱軸的單位長度相同，a、b的座標分別為
(8，6)，(16，0)，點p沿oa邊從點o開始向終點a運動，速度每秒1個單位，點q沿
bo邊從b點開始向終點o運動，速度每秒2個單位，如果p、q同時出發，用t(秒)表示
移動時間，當這兩點中有一點到達自己的終點時，另一點也停止運動．
求：(1)當運動了幾秒時，pq∥ab？
(2)設△opq的面積為y，求y與t的函式關係式．
(3)△opq與△oab能否相似，若能，求出點p的座標，
若不能，試說明理由．
初二數學期末練習卷 綜合
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