咸寧學院人文學院 2023年秋季學期
2010級對外漢語、漢語言文學、歷史學等本科《文科高等數學》期末考查試卷（a卷、閉卷）一、判斷題（每題2分，共20分）
1． 和都是上的有界函式．（ ）
2． 可導必連續，連續則不一定可導．（ ）3． 無窮小量實際上就是乙個很小的數．（ ）4． 極值點處的導數必為零．（ ）
5． 函式在點可導的充要條件是在的左、右導數均存在．（ ）6． 若有乙個原函式，則必有無數多個原函式．（ ）7． 若為區間上的連續奇函式，則．（ ）8． 若在閉區間上可積，則．（ ）
9． 交換乙個行列式的兩行（列），行列式改變符號．（ ）10． 矩陣乘法滿**換律，即ab=ba．（ ）二、填空題（每題2分，共20分）．12
34． 若函式在處可導，則其在處的微分
5． 函式在上使羅爾定理成立的點
67． 方程是階微分方程．
8． 微分方程的解中若不含任意常數，則此解稱為該方程的9． 在後式的括號中填入適當的常數：．
10． 若為對稱陣，則
三、計算題（共42分）．
1． （9分）求極限：．
2． （6分）求的導數及的微分．
3． （6分）計算不定積分：．
4． （6分）計算定積分：．
5． （6分）計算行列式：，．
6． （9分）已知矩陣a=，b=，求at，3at+2b，ab．四、解答題（每題6分，共18分）．
1． 求微分方程的通解．
2． 求由和所圍圖形的面積．
3． 求函式的最大、最小值．
文科高數 1
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