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河南城建學院2011-2012學年第一學期期末考試《 高等數學 》課程考試試題 (a卷)
一、選擇題（3分×5＝15分）
1、數列極限。
（a）； （b）； （c）1； （d）-1。
2、的值是（ ）。
（a）1； （b）-1； （c）0； （d）不存在。
3、設，則方程的實根個數是（ ）。
（a）1； （b）2； （c）3； （d）不確定。
4、當是與（ ）等價的無窮小：
(ab) (c) (d)；
5、設，則點是的（ ）。
（a）連續點； （b）跳躍間斷點；（c）可去間斷點；（d）第二類間斷點。
二、填空題（3分×5＝15分）
1、。2、時，是的階無窮小。
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3、在點處有定義是在點處連續的條件。
4、。5、若在點處可導，則。
三、計算題（每題7分，共42分）
1、求2、求
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3、已知，求
4、已知，求
5、求第 4 頁
6、求四、（8分）證明方程有唯一存在小於1的正實根。
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五、（10分）求由曲線與圍成的平面圖形的面積。
六、（10分）已知某產品的需求函式為，成本函式為，問產量多少時總利潤最大？最大值多少？
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