第20講二次函式複習
考點1 ：考查二次函式的概念
1.二次函式表示式：y＝ax2＋bx＋c中（a、b、c為常數且
例1、下列各關係式中，屬於二次函式的是(x為自變數)（ ）
a、y=x2b、yc、yd、y=a2x
1、下列函式（，是自變數），，，，中，二次函式的個數是
a．1個 b．2個c．3個d．4個
考點2 考查二次函式解析式的確定
（1） 一般式： 已知拋物線上三個點的座標時。
（2）頂點式：已知條件與拋物線頂點座標有關時。
（3）兩根式：已知拋物線與x軸兩交點時
例2、有一座拋物線型拱橋，橋下面在正常水位ab時寬20m．水位上公升3m，就達到警戒線cd，這時，水面寬度為10m．
（1）在如圖所示的座標系中求拋物線的表示式；
（2）若洪水到來時，水位以每小時0．2m的速度上公升，從警戒線開始，再持續多少小時才能到拱橋頂？
【及時反饋】
1、某建築物，從10m高的窗戶口a用水管向外噴水，噴出的水流呈拋物線狀（拋物線所在平面與牆面垂直，如圖1：如果拋物線的最高點m離牆1m ，
離地面m，則水流落地點b離牆的距離ob是（ ）
a、2mb、3m c、4m d、5m
2、在平面直角座標系xoy中， 已知a、b兩點的座標分別為（4，0）、（0，2），將△oab繞點o逆時針旋轉90後得到△ocd，拋物線經過點a．
（1）求拋物線的函式表示式，並判斷點d是否在該拋物線上
3、如圖13-1，拋物線與x軸交於a、c兩點，與y 軸交於點b，且c點的座標為（2，0）
（1）求拋物線的函式表示式和a、b兩點的座標；
考點3 考查二次函式的圖象與性質
1、拋物線的圖象與性質：
（1）a決定拋物線的 ：當a>0時當a<0時
（2）c決定拋物線與y軸交點的位置：當c>0時，圖象與y軸交點在y軸的上；當c<0時，圖象與y軸交點在y軸的上; 當c=0時，圖象過 .
（3）b、a共同決定拋物線的對稱軸x =-的位置：若b、a同號，則對稱軸在y軸 ；若b、a異號，則對稱軸在y軸 ；若b=0，則對稱軸是 .
（4）拋物線的頂點座標為
例3、已知函式（）的圖象如圖4所示，
給出下列結論
① a < 0； ② b>0； ③ 對稱軸是直線x = 1；
④ 當x =–1或x = 3時，函式y的值都等於0。
其中正確的個數是（ ）
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
【及時反饋】
1、拋物線的對稱軸是直線（ ）
abcd.
2、二次函式的最小值為（ ）
a 2 b -2 c 3 d -3
3、二次函式的圖象如右圖，則點在（ ）
a. 第一象限b. 第二象限
c. 第三象限d. 第四象限
4、一次函式與二次函式在同一座標系中的影象大致是 ( )
5、二次函式的圖象如圖1所示，則下列關係式不正確的是（ ）
a、＜0b、＞0 c、＞0 d、＞0
6、將函式y=x2+2x+1配方後得
7、若拋物線y=（m-1）x2+2mx+2m-1的圖象的最低點的縱座標為零，則m
8、函式取得最大值時， ______．
9、二次函式y＝x2＋bx＋c的圖象如圖8所示，則函式值
y＜0時，對應x的取值範圍是
10、如圖7，⊙o的半徑為2，c1是函式y=x2的圖象，c2是函式y=-x2的圖象，則陰影部分的面積是
考點4 與拋物線有關的平移變換
例4、把拋物線向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的解析式是，則有（ ）
a. ， b . ， c.， d.，
【及時反饋】
1、二次函式的圖象如何移動就得到的圖象（ ）
a. 向左移動1個單位，向上移動3個單位．
b. 向右移動1個單位，向上移動3個單位．
c. 向左移動1個單位，向下移動3個單位．
d. 向右移動1個單位，向下移動3個單位．
2、如圖，已知拋物線與x軸分別交於o、a兩點，將拋物線l1向上平移得到拋物線l2，過點a作ab⊥x軸交拋物
線l2於點b，如果由拋物線l1、l2、直線ab及軸所
圍成的陰影部分的面積為16，則拋物線l2的函式表示式為
a． b．
c． d．
3、在直角座標平面內，二次函式圖象的頂點為，且過點．
（1）求該二次函式的解析式；
（2）將該二次函式圖象向右平移幾個單位，可使平移後所得圖象經過座標原點？並直接寫出平移後所得圖象與軸的另乙個交點的座標．
初三二次函式複習專題
知識點 1 二次函式及其圖象 如果y ax2 bx c a,b,c是常數，a 0 那麼，y叫做x的二次函式。二次函式的圖象是拋物線 2 拋物線的頂點 對稱軸和開口方向 拋物線y ax2 bx c a 0 的頂點是，對稱軸是，當a 0時，拋物線開口向上，當a 0時，拋物線開口向下。拋物線y a x h...
初三二次函式
一 知識要點 二次函式的實際應用 二 例題講解 例1 某體育用品商店購進一批滑板，每件進價為100元，售價為130元，每星期可賣出80件.商家決定降價 根據市場調查，每降價5元，每星期可多賣出20件.1 求商家降價前每星期的銷售利潤為多少元？2 降價後，商家要使每星期的銷售利潤最大，應將售價定為多少...
初三二次函式
定義 我們把形如y ax bx c 其中a,b,c是常數，a 0 的函式叫做二次函式，其中x是自變數，是二次項係數 是二次項，是一次項係數，是一次項，常數項.例如 的二次項係數 一次項係數和常數項是 例1寫出下列各函式關係，並判斷它們是什麼型別的函式 1 寫出正方體的表面積s cm2 與正方體稜長a...