〖知識點〗
（1）二次函式及其圖象
如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常數，a≠0),那麼，y叫做x的二次函式。
二次函式的圖象是拋物線
（2）拋物線的頂點、對稱軸和開口方向
拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點是，對稱軸是，當a>0時，拋物線開口向上，當a<0時，拋物線開口向下。
拋物線y=a（x+h）2+k(a≠0)的頂點是（-h，k），對稱軸是x=-h.
〖考查重點與常見題型〗
1． 考查二次函式的定義、性質，有關試題常出現在選擇題中，如：
已知以x為自變數的二次函式y＝(m－2)x2＋m2－m－2額影象經過原點，
則m的值是
2． 綜合考查正比例、反比例、一次函式、二次函式的影象，習題的特點是在同一直角座標系內考查兩個函式的影象，試題型別為選擇題，如：
如圖，如果函式y＝kx＋b的影象在第
一、二、三象限內，那麼函式
y＝kx2＋bx－1的影象大致是（ ）
yyyy
110 xo-1 x 0 x0 -1 x
abcd
3． 考查用待定係數法求二次函式的解析式，有關習題出現的頻率很高，習題型別有中檔解答題和選拔性的綜合題，如：
已知一條拋物線經過(0,3)，(4,6)兩點，對稱軸為x＝，求這條拋物線的解析式。
4． 考查用配方法求拋物線的頂點座標、對稱軸、二次函式的極值，有關試題為解答題，如：
已知拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）與x軸的兩個交點的橫座標是－1、3，與y軸交點的縱座標是－（1）確定拋物線的解析式；（2）用配方法確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點座標.
5．考查代數與幾何的綜合能力，常見的作為專項壓軸題。
一、選擇題：
１、函式ｙ＝中，自變數ｘ的取值範圍 （ ）
2、拋物線與座標軸交點的個數為 （ ）
3．平面三角座標系內與點（3，－5）關於ｙ軸對稱點的座標為（ ）
（a）（－3,5） （b）（3,5） （c）（－3，－5） （d）（3，－5）
4．不論ｍ為何實數，直線ｙ＝ｘ＋2ｍ與ｙ＝－ｘ＋4 的交點不可能在（ ）
（a）第一象限 （b）第二象限 （c）第三象限 （d）第四象限
5．某幢建築物，從10公尺高的視窗a用水管和向外噴水，噴的水流呈拋物線（拋物線所在平面與牆面垂直，（如圖）如果拋物線的最高點m離牆1公尺，離地面公尺，則水流下落點b離牆距離ob是（ ）
（a）2公尺 （b）3公尺 （c）4公尺 （d）5公尺
二．填空
1．函式y=的自變數的取值範圍是
2．已知關於的二次函式圖象頂點（1，-1），且圖象過點（0，-3），則這個二次函式解析式為
3．若y與x2成反比例，位於第四象限的一點p（a，b）在這個函式圖象上，且a,b是方程x2-x -12=0的兩根，則這個函式的關係式
4．已知點p（1，a）在反比例函式y=（k≠0）的圖象上，其中a=m2+2m+3（m為實數），則這個函式圖象在第象限。
5．二次函式y=ax2+bx+c+（a0）的圖象如圖，則點p（2a-3，b+2）
在座標系中位於第象限
6．二次函式y=（x-1）2+（x-3）2，當x時，達到最小值
7．拋物線y=x2-（2m-1）x- 6m與x軸交於（x1，0）和（x2，0）兩點，已知x1x2=x1+x2+49，要使拋物線經過原點，應將它向右平移個單位。
三 。解答下列各題
1．已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸的兩交點的橫座標分別是-1和3，與y軸交點的縱座標是-；
（1）確定拋物線的解析式；
（2）用配方法確定拋物線的開口方向，對稱軸和頂點座標。
2、如圖拋物線與直線都經過座標軸的正半軸上a，b兩點，該拋物線的對稱軸x=—1，與x軸交於點c,且∠abc=90°求：
(1)直線ab的解析式；
(2)拋物線的解析式。
23、某商場銷售一批名脾襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定採取適當的降價措施．經調查發現每件襯衫降價1元， 商場平均每天可多售出2件：
(1)若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫要降價多少元，
(2)每件襯衫降價多少元時，商場平均每天盈利最多?
25、如圖，已知⊿abc是邊長為4的正三角形，ab在x軸上，點c在第一象限，ac與y軸交於點d，點a的座標為{—1，0)，求
(1)b，c，d三點的座標；
(2)拋物線經過b，c，d三點，求它的解析式；
(3)過點d作de∥ab交過b，c，d三點的拋物線於e，求de的長。
初三二次函式
一 知識要點 二次函式的實際應用 二 例題講解 例1 某體育用品商店購進一批滑板，每件進價為100元，售價為130元，每星期可賣出80件.商家決定降價 根據市場調查，每降價5元，每星期可多賣出20件.1 求商家降價前每星期的銷售利潤為多少元？2 降價後，商家要使每星期的銷售利潤最大，應將售價定為多少...
初三二次函式
定義 我們把形如y ax bx c 其中a,b,c是常數，a 0 的函式叫做二次函式，其中x是自變數，是二次項係數 是二次項，是一次項係數，是一次項，常數項.例如 的二次項係數 一次項係數和常數項是 例1寫出下列各函式關係，並判斷它們是什麼型別的函式 1 寫出正方體的表面積s cm2 與正方體稜長a...
專題三 二次函式複習導學案
專題三 二次函式 一 課前熱身 1 二次函式y x 1 2 3的圖象的頂點座標是 a 1，3 b 1，3 c 1，3 d 1，3 2 把二次函式y x2 2x 1配方成頂點式為 a y x 1 2 b y x 1 2 2 c y x 1 2 1 d y x 1 2 2 3 二次函式y x2 bx c...