授課時間： 5月26日授課地點：東崗路年級：初三
課型：一對一上課人數：1
課題：二次函式概念、性質、對稱、平移、影象
教學目標：1.掌握二次函式的概念及其考察方式
2.掌握二次函式的性質及其與各係數的關係
3.掌握二次函式的對稱和平移，會用平移解化計算
4.掌握二次函式影象的相關題型解題原理
教學過程：
一、 二次函式概念的考查（二次項係數不能為零）
例1：函式f(x)與x軸有且只有乙個焦點，求未知量的取值範圍；（先通過例題引入）
二、 二次函式三個係數的作用（簡單分析）
三、 二次函式解析式的確定思路------先介紹三種方法
（一）三點式。
例：已知拋物線y=ax2+bx+c 經過a（，0），b（，0），c（0，-3）三點，求拋物線的解析式。
（二）頂點式。
例：已知拋物線y= x2-2ax+ a2+b 頂點為a（2，1），求拋物線的解析式。
（三）交點式。
例：已知拋物線線與 x 軸兩個交點（4，0），（1，0）求拋物線y=a(x-2a)(x-b)的解析式。
（四）定點式。
例：在直角座標系中，不論a 取何值，拋物線經過x 軸上一定點q，直線經過點q,求拋物線的解析式。
（五）平移式。
例：將拋物線向上平移,使平移後的拋物線經過點c(0,2),求平移後拋物線的解析式.
（六）距離式。
例：拋物線y=ax2+4ax+1(a﹥0)與x軸的兩個交點間的距離為2，求拋物線的解析式。
四、二次函式影象的平移與對稱（左加右減，上加下減）
1、拋物線與的形狀相同，則
abcd、
2、拋物線向右平移1個單位，再向上平移2個單位得到
3、已知拋物線c1、c2關於x軸對稱，如果c2的解析式為，則c1的解析式為
4、關於x的方程的解是x1=－2，x2=1（a，m，b均為常數，a≠0），則方程的解是
五、圖形判別問題（數形問題）
2、根據下列**的對應值：
判斷方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數）的乙個解x的範圍是（ ）
a、8＜x＜9 b、9＜x＜10
c、10＜x＜11 d、11＜x＜12
3、若x1,x2(x1 ＜x2)是方程(x -a)(x-b) = 1(a < b)的兩個根，則實數x1,x2,a,b的大小關係為（ ）
a．x1＜x2＜a＜b b．x1＜a＜x2＜b c．x1＜a＜b＜x2 d．a＜x1＜b＜x2
4、設一元二次方程（x-1）（x-2）=m(m>0)的兩實根分別為α，β，則α，β滿足（ ）
a. 1<α<β<2 b. 1<α<2 <β
c. α<1<β<2 d. α<1且β>2
5.當b<0是一次函式y=ax+b與二次函式y=ax2+bx+c在同一座標系內的圖象可能是（ ）
6.在同一座標系中，函式y= ax2+c與y= (a abcd
六、二次函式的頂點、對稱軸、最值（配方法）
1、若二次函式配方後為則、的值分別為 （ ）
a）0，5 b）0，1 c）—4，5 d）—4，1
2、拋物線的對稱軸是直線
3、二次函式的影象的頂點座標是
4、二次函式的最小值是
七、二次函式與一元二次方程的關係
1、關於的方程有兩個不相等的實根、，且有，則的值是（ ）
a．1 b．－1 c．1或－1 d． 2
2、 方程(x+1)(x－2)=x+1的解是（ ）
（a）2 （b）3 （c）－1，2 （d）－1，3
3、關於方程式的兩根，下列判斷何者正確？（ ）
a．一根小於1，另一根大於3
b．一根小於－2，另一根大於2
c．兩根都小於0 d．兩根都大於2
4、用配方法解方程時，原方程應變形為（ ）
a． b． c． d．
5、下列四個結論中，正確的是（ ）
a.方程x＋=－2有兩個不相等的實數根
b.方程x＋=1有兩個不相等的實數根
c.方程x＋=2有兩個不相等的實數根
d.方程x＋=a（其中a為常數，且|a|>2）有兩個不相等的實數根
6、一元二次方程x2=2x的根是 （ ）
a．x=2 b．x=0 c．x1=0, x2=2 d．x1=0, x2=－2
7、已知關於x的方程x 2＋bx＋a＝0有乙個根是－a(a≠0)，則a－b的值為（ ）
a．－１ b．0 c．1 d．2
8、關於x的方程的根的情況描述正確的是（ ）
a . k 為任何實數，方程都沒有實數根
b . k 為任何實數，方程都有兩個不相等的實數根
c . k 為任何實數，方程都有兩個相等的實數根
d. 根據 k 的取值不同，方程根的情況分為沒有實數根、有兩個不相等的實數根和有兩個相等的實數根三種
9、已知關於的一元二次方程有兩個實數根，則下列關於判別式的判斷正確的是 （ ）
(a) (b)
(c) (d)
10、已知a、b是一元二次方程x2－2x－1=0的兩個實數根，則代數式（a－b）（a＋b－2）＋ab的值等於________.
11、已知關於x的方程x2－2（k－1）x+k2=0有兩個實數根x1，x2.
（1）求k的取值範圍；
（2）若，求k的值.
八、二次函式與一次函式的關係（判別式與交點個數的關係問題）
九、二次函式的實際應用題型
初三二次函式
一 知識要點 二次函式的實際應用 二 例題講解 例1 某體育用品商店購進一批滑板，每件進價為100元，售價為130元，每星期可賣出80件.商家決定降價 根據市場調查，每降價5元，每星期可多賣出20件.1 求商家降價前每星期的銷售利潤為多少元？2 降價後，商家要使每星期的銷售利潤最大，應將售價定為多少...
初三二次函式
定義 我們把形如y ax bx c 其中a,b,c是常數，a 0 的函式叫做二次函式，其中x是自變數，是二次項係數 是二次項，是一次項係數，是一次項，常數項.例如 的二次項係數 一次項係數和常數項是 例1寫出下列各函式關係，並判斷它們是什麼型別的函式 1 寫出正方體的表面積s cm2 與正方體稜長a...
初三二次函式練習
一 填空題 1.下列解析式中，哪些是二次函式式？1 23 4 5 6 2.只填題號 已知二次函式 1 其中開口向上的有 2 開口向下,且開口最大的是 3 當自變數由小到大變化時，函式值逐漸變大，然後逐漸變小的有 3.當是什麼值時，函式是關於的二次函式？4.已知乙個二次函式經過 0，1 2，7 1，4...