(時間60分鐘，滿分80分)
一、選擇題(共6個小題，每小題5分，滿分30分)
1．已知函式f(x)＝sin (ω>0)的最小正週期為π，則該函式的圖象( )
a．關於直線x＝對稱b．關於點對稱
c．關於直線x＝－對稱d．關於點對稱
解析：由題意知t＝＝π，則ω＝2，所以f(x)＝sin，又f＝sin＝sinπ＝0.
答案：b
2．若動直線x＝a與函式f(x)＝sinx和g(x)＝cosx的圖象分別交於m、n兩點，則|mn|的最大值為( )
a．1bcd．2
解析：|mn|＝|sina－cosa|＝|sin(a－)|，
∴|mn|max＝.
答案：b
3．如圖所示，點p是函式y＝2sin(ωx＋φ)(x∈r，ω>0)的圖象的最高點，m、n是圖象與x軸的交點，若·＝0，則ω＝( )
a．8bcd．4
解析：由·＝0得pm⊥pn，又pm＝pn，所以△pmn為等腰直角三角形，因此mn＝2yp＝4，t＝8＝，得ω＝.
答案：c
4．將函式y＝sinx的圖象上所有的點向右平行移動個單位長度，再把所得各點的橫座標伸長到原來的2倍(縱座標不變)，所得圖象的函式解析式是( )
a．y＝sin(2xb．y＝sin(2x－)
c．y＝sin(xd．y＝sin(x－)
解析：將y＝sinx的圖象向右平移個單位得到y＝sin(x－) 的圖象，再將圖象上各點的橫座標伸長到原來的2倍得到y＝sin(x－)的圖象．
答案：c
5．設ω＞0，函式y＝sin(ωx＋)＋2的圖象向右平移個單位後與原圖象重合，則ω的最小值是( )
ab.cd．3
解析：由題意知t＝≤，∴ω≥，即ω的最小值為.
答案：c
6．已知x∈(0，π]，關於x的方程2sin＝a有兩個不同的實數解，則實數a的取值範圍為( )
a．[－，2b．[，2]
c．(，2d．(，2)
解析：令y1＝2sin，x∈(0，π]，y2＝a，作出y1的圖象如圖所示：
若2sin＝a在(0，π]上有兩個不同的實數解，則y1與y2應有兩個不同的交點，所以答案：d
二、填空題(共3小題，每小題5分，滿分15分)
7．已知函式y＝asin(ωx＋φ)＋n的最大值為4，最小值是0，最小正週期是，直線x＝是其圖象的一條對稱軸，若a＞0，ω＞0,0＜φ＜，則函式解析式為
解析：由題設得，a＝2，n＝2，ω＝4，且當x＝時，
sin(π＋φ)＝±1，故φ＝.
所求解析式為y＝2sin(4x＋)＋2.
答案：y＝2sin(4x＋)＋2
8．給出下列六種圖象變換方法：
(1)圖象上所有點的縱座標不變，橫座標縮短到原來的；
(2)圖象上所有點的縱座標不變，橫座標伸長到原來的2倍；
(3)圖象向右平移個單位；
(4)圖象向左平移個單位；
(5)圖象向右平移個單位；
(6)圖象向左平移個單位．
請用上述變換中的兩種變換，將函式y＝sinx的圖象變換到函式y＝sin(＋)的圖象，那麼這兩種變換正確的標號是________(要求按變換先後順序填上一種你認為正確的標號即可)．
解析：y＝sinxy＝sin(x＋)y＝sin(＋)，或y＝sinxy＝sinxy＝sin (x＋)＝sin(＋)．
答案：(4)(2)或(2)(6)
9．如圖所示的是函式f(x)＝asin(ωx＋φ)＋b(a>0，ω>0，|φ|∈(0，))圖象的一部分，則f
解析：由於最大值和最小值之差等於4，故a＝2，b＝1.
由於2＝2sinφ＋1，且|φ|∈(0，)，得φ＝.
由圖象知ω(－π)＋φ＝2kπ－，
得ω＝－2k＋(k∈z)．
又》2π，∴0<ω<1.∴ω＝.
∴函式f(x)的解析式是f(x)＝2sin(x＋)＋1.
∴f()＝2sin(×＋)＋1＝3.
答案：3
三、解答題(共3小題，滿分35分)
10．已知函式f(x)＝asin(ωx＋φ)(x∈r，a>0，ω>0，|φ|<)的部分圖象如圖所示．
(1)試確定f(x)的解析式；
(2)若f()＝，求cos(－a)的值．
解：(1)由題圖可知a＝2，＝－＝，
∴t＝2，ω＝＝π.
將點p(，2)，代入y＝2sin(ωx＋φ)，
得sin(＋φ)＝1.
又|φ|<，∴φ＝.
故所求解析式為f(x)＝2sin(πx＋)(x∈r)．
(2)∵f()＝，∴2sin(＋)＝，
即sin(＋)＝.
∴cos(－a)＝cos[π－2(＋)]
＝－cos2(＋)＝2sin2(＋)－1＝－.
11．(2010·合肥質檢)已知函式f(x)＝sin2ωx＋sinωx·sin(ωx＋)＋2cos2ωx，x∈r(ω>0)，在y軸右側的第乙個最高點的橫座標為.
(1)求ω；
(2)若將函式f(x)的圖象向右平移個單位後，再將得到的圖象上各點橫座標伸長到原來的4倍，縱座標不變，得到函式y＝g(x)的圖象，求函式g(x)的最大值及單調遞減區間．
解：(1)f(x)＝sin2ωx＋cos2ωx＋
＝sin(2ωx＋)＋.
令2ωx＋＝，將x＝代入可得：ω＝1.
(2)由(1)得f(x)＝sin(2x＋)＋.
經過題設的變化得到的函式
g(x)＝sin(x－)＋.
當x＝4kπ＋π，k∈z時，函式取得最大值.
令2kπ＋≤x－≤2kπ＋π，
即x∈[4kπ＋，4kπ＋π]，k∈z為函式的單調遞減區間．
12．據市場調查，某種商品一年內每件出廠價在6千元的基礎上，按月呈f(x)＝asin(ωx＋φ)＋b的模型波動(x為月份)，已知3月份達到最**8千元，7月份**最低為4千元，該商品每件的售價為g(x)(x為月份)，且滿足g(x)＝f(x－2)＋2.
(1)分別寫出該商品每件的出廠價函式f(x)、售價函式g(x)的解析式；
(2)問哪幾個月能盈利？
解：(1)f(x)＝asin(ωx＋φ)＋b，由題意可得，
a＝2，b＝6，ω＝，φ＝－，
所以f(x)＝2sin(x－)＋6(1≤x≤12，x為正整數)，
g(x)＝2sin(x－π)＋8(1≤x≤12，x為正整數)．
(2)由g(x)>f(x)，得sinx<.
2kπ＋π∴8k＋3∵1≤x≤12，k∈z，∴k＝0時，3∴x＝4,5,6,7,8；
k＝1時，11∴x＝4,5,6,7,8,12，
故4,5,6,7,8,12月份能盈利．
第三章第四節學案
d 厚牆是為了減少白天炎熱的太陽照射，小窗是為了減少從沙漠地區吹來的熱風 4 有關聚落的敘述，正確的是 a 聚落是指只有三家五戶的小村落 b 人類先有城市聚落，後有鄉村聚落 c 城市是以非農業人口為主的聚落 d 聚落是指人們居住 生活 休息的場所 5 下列哪個聚落不屬於鄉村聚落 a 農村 b 牧村 ...
第三章第一節課時限時檢測
時間60分鐘，滿分80分 一 選擇題 共6個小題，每小題5分，滿分30分 1 下列說法正確的是 a 第二象限的角比第一象限的角大 b 若sin 則 c 三角形的內角是第一象限角或第二象限角 d 不論用角度制還是弧度制度量乙個角，它們與扇形所對應的半徑的大小無關 解析 排除法可解 第一象限角370 不...
第三章計畫第四節計畫職能實務
第四節計畫職能實務 回顧與說明 提問上一單元的主要內容，本單元主要介紹計畫編制的方法，計畫的內容，以及目標管理。本節點睛 凡事預則立，不預則廢。科學而周密的計畫是成功的一半。走進管理 小趙有計畫嗎？個體戶小趙得知近來某高檔啤酒銷售的差價利潤豐厚，就託關係以預付30 款項的方式從廠家批發5000箱。同...