專題二加速度 x-t影象 v-t影象
一.知識結構圖
二.學法指導
1.分析加速度與速度的方向關係，判斷物體是做加速運動還是做減速運動
2.分析不同x-t影象的斜率含義及運動方向判斷
3.分析不同v-t影象的傾斜程度及對應的速度變化快慢，掌握通過v-t影象判斷加速度的方法。
三.知識點貫通
知識點1.加速度
1．速度、速度變化量和加速度的對比
2.對加速度的正確理解與計算
（1）．加速度[', 'altimg': '', 'w': '61', 'h':
'43', 'eqmath': ' a＝\\f(δx,δt)'}]，描述速度變化的快慢，也稱速度的變化率，a和δυ的方向相同．
（2）．υ、δυ、a三者的大小無必然聯絡．υ大，a不一定大，更不能認為a減小，υ就減小；δυ大，a也不一定大；υ的方向決定了物體的運動方向，a與υ的方向關係決定了物體是加速還是減速．
（3）．常見典型情況可總結如下（以υ0的方向為正方向）
(1) a與υ0同向→[\\end}\\right. 加速運動\\\\ δυ＞0\\end', 'altimg': '', 'w':
'112', 'h': '74', 'eqmath': '\\s(, \\b\\lc\\a恆定,υ均勻增加\\\\ a增加,υ增加變快\\\\ a減小,υ增加變慢\\end}\\right.
', 'altimg': '', 'w': '183', 'h':
'114', 'eqmath': ' \\b\\lc\\]
(2) a與υ0反向→[\\end}\\right. 減速運動\\\\ δυ＜0\\end', 'altimg': '', 'w':
'112', 'h': '74', 'eqmath': '\\s(, \\b\\lc\\a恆定,υ均勻減小\\\\ a增加,υ減小變快\\\\ a減小,υ減小變慢\\end}\\right.
', 'altimg': '', 'w': '183', 'h':
'114', 'eqmath': ' \\b\\lc\\]
例題1：為了測定氣墊導軌上滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為d＝3.0 cm 的遮光條。
滑塊在牽引力作用下先後勻加速通過兩個光電門，配套的數字毫秒計記錄了遮光條通過第乙個光電門的時間為δt1＝0.20 s，通過第二個光電門的時間為δt2＝0.10 s，遮光條從開始遮住第乙個光電門到開始遮住第二個光電門的時間為δt＝3.
0 s。則滑塊的加速度約為( )
a．0.05 m/s2 b．0.67 m/s2
c．6.7 m/s2 d．不能計算
例題2．(多選)一物體做勻變速直線運動，某時刻速度大小為4 m/s，1 s後速度的大小變為10 m/s，在這1 s內該物體的( )
a．加速度的大小為6 m/s2，方向與初速度的方向相同
b．加速度的大小為6 m/s2，方向與初速度的方向相反
c．加速度的大小為14 m/s2，方向與初速度的方向相同
d．加速度的大小為14 m/s2，方向與初速度的方向相反
知識點二 x-t影象
位移一時間影象的四個重要資訊
（1)縱軸截距表示物體的初位置.
（2)橫軸截距表示從原點出發的時刻或回到原點的時刻，
（3）斜率的正負表示速度的方向，正表示速度方向與正方向相同，負表示速度方向與正方向相反.
（4）斜率的絕對值表示速度的大小.
例題3 .質點沿直線運動，其位移－時間影象如圖所示，關於質點的運動，下列說法中正確的是( )
a． 2 s末質點的位移為零，前2 s內位移為「－」，後2s內位移為「＋」，所以2 s末質點改變了運動方向
b． 2 s末質點的位移為零，該時刻質點的速度為零
c． 質點做勻速直線運動，速度大小為0.1 m/s，方向與規定的正方向相反
d． 質點在4 s時間內的位移大小為0.4 m，位移的方向與規定的正方向相同
例題4.如圖所示是一輛汽車做直線運動的x－t影象，對相應的線段所表示的運動，下列說法正確的是( )
a．ab段表示勻速直線運動
b．bc段發生的位移大於cd段發生的位移
c．cd段運動方向和bc段運動方向相反
d．cd段運動的速度大小小於bc段運動的速度大小
知識點三 v-t影象
例題5 .(多選)如圖所示的三條直線描述了a、b、c三輛車在同一直線上的運動，下列說法中正確的是( )
a．小車a的加速度大
b．小車a、b的加速度方向相反
c．b、c兩直線相交的時候兩車加速度相同
d．b、c兩直線相交的時刻兩車速度相同
例題6.物體沿一條東西方向的水平線做直線運動，取向東為運動的正方向，其速度－時間圖象如圖所示，下列說法中正確的是( )
a．在1 s末，速度為9 m/s
b．0～2 s內，加速度為6 m/s2
c．6～7 s內，物體做速度方向向西的加速運動
d．10～12 s內，物體做速度方向向東的加速運動
四.易錯點分析
易錯點1 對加速度概念及向量性認識不清而判斷出錯
例題7 .(多選)乙個做變速直線運動的物體，其加速度方向不變而大小逐漸減小到零，那麼該物體的運動情況可能是( )
a． 可能速度不斷增大，到加速度減小到零時速度達到最大，而後做勻速直線運動
b． 不可能速度不斷減小，到加速度減小為零時速度達到最小，而後做勻速直線運動
c． 可能速度不斷減小，到加速度減小到零時運動停止
d． 不可能速度不斷減小到零後，又反向做加速運動，最後做勻速運動
誤區警示
加速度是描述速度變化快慢的物理量，加速度的正負是人為規定的.物體是加速還是減速，不是由加速度的正負決定的，而是由加速度方向與速度方向的關係決定的.即使速度和加速度都為負值，物體也在加速，因為它們的方向相同.
易錯點2 對x-t影象理解不透徹而判斷出錯
例題三物體同時同地出發做直線運動，它們的運動情況如圖所示，則在的時間內，它們的平均速率關係是（）。
a.[=v_=v_', 'altimg': '', 'w':
'96', 'h': '23b.[>v_=v_', 'altimg':
'', 'w': '96', 'h': '23'}]
c.[>v_>v_', 'altimg': '', 'w': '96', 'h': '23d.[=v_易錯點3 對v-t影象理解不透徹而判斷出錯
例題9．利用感測器與計算機可以繪製出物體運動的圖象，某同學在一次實驗中得到沿平直軌道運動小車的速度—時間圖象，如圖所示，由此圖象可知( )
a.小車在20～40 s做加速度恆定的勻變速直線運動
b.20 s末小車回到出發點
c.小車在10～20 s內與20～30 s內的加速度方向相同
d.小車在0～10 s內的平均速度小於在10～20 s內的平均速度
在應用v-t影象分析實際問題時，首先要理解速度一時間影象的物理意義，只要速度為正，物體就會上公升；只要加速度方向與速度方向相同，速度就增大，當上公升到最高點時速度為零，但加速度不一定為零，這一點也需引起特別注意。
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