超重失重及連線體學科素養
素養核心聚焦
素養1 電梯中的超失重現象
例題1：質量是60 kg的人站在公升降機中的體重計上，如下圖所示．重力加速度g取10 m/s2，當公升降機做下列各種運動時，求體重計的示數
(1)勻速上公升．
(2)以4 m/s2的加速度加速上公升．
(3)以5 m/s2的加速度加速下降．
【答案】 (1)600 n (2)840 n (3)300 n
【解析】 (1)勻速上公升時：由平衡條件得：
fn1＝mg＝600 n，
由牛頓第三定律得：人對體重計壓力為600 n，即體重計示數為600 n.
(2)加速上公升時，由牛頓第二定律得：
fn2－mg＝ma1，
fn2＝mg＋ma1＝840 n
由牛頓第三定律得：人對體重計壓力為840 n，即體重計示數為840 n.
(3)加速下降時，由牛頓第二定律得：
mg－fn3＝ma3，
fn3＝mg－ma3＝300 n，
由牛頓第三定律得：人對體重計壓力為300 n，即體重計示數為300 n.
素養2：超失重在牛頓第二定律中的應用
例題2 —質量為m的光滑小球放置於如圖所示的裝置中，裝置和球以某一加速度一起向右做加速運動，此時球相對於裝置恰好不上滑，裝置質量為m，則關於物理量的判斷正確的是
a．裝置傾斜面對球的支援力為mgcos
b．系統的加速度為gtan
c．系統運動過程處於超重狀態
d．水平面對裝置的支援力等於mg
【答案】b
【解析】ab．球相對於裝置恰好不上滑，可知豎直面對球作用力為0，取球為研究物件，受斜面給的支援力和球的重力，根據牛頓第二定律有
ma= mgtan，
得a =gtan，fn=[', 'altimg': '', 'w': '50', 'h': '43'}]，
a錯誤，b正確；
c．取系統整體為研究物件，豎直方向合力為0，即豎直加速度為0，系統即不超重也不失重，c錯誤；
d．水平面對裝置的支援力fn1=（m+m）g，d 錯誤。
例題3.如圖所示，一細繩跨過裝在天花板上的滑輪，細繩的一端懸掛一質量為m的物體，另一端懸掛一載人的梯子，人的質量為m，系統處於平衡狀態．不計摩擦及滑輪與細繩的質量，要使天花板受滑輪的作用力為零，人應如何運動？
【答案】 人應以a＝g的加速度向下加速運動
【解析】 要使天花板受力為零，須使細繩中的拉力為零，物體m應做自由落體運動，故梯子應以加速度g向上勻加速運動，人對梯子的作用力向上，人應向下加速運動．
最初人梯系統處於平衡狀態，即mg＝mg＋m梯g
設人與梯子之間的相互作用力為f，人向下的加速度為a，對梯子運用牛頓第二定律
f－m梯g＝m梯g
對人運用牛頓第二定律f＋mg＝ma
解得：a＝g
故人應以a＝g的加速度向下加速運動，才能使天花板受力為零
素養3：連線體問題的處理
例題4.如圖所示，跨過同一高度處的光滑定滑輪的細線連線著質量相同的物體a和b，a套在光滑水平桿上，細線與水平杆的夾角θ＝53°，定滑輪離水平杆的高度為h＝0.2 m，當由靜止釋放兩物體後，a所能獲得的最大速度為(cos 53°＝0.
6，sin 53°＝0.8，g取10 m/s2)( )
a．0.707 m/sb．1 m/s
c．1.414 m/sd．2 m/s
答案：選b
解析： 釋放兩物體後，分析a的受力情況可知它向右先做加速運動、後做減速運動，當繩豎直時，速度達到最大值vm。此時b到達最低點，速度為零。
a、b和繩構成的系統在整個相互作用過程中，只有重力和內力中的彈力做功，由機械能守恆定律得，[}', 'altimg': '', 'w': '20', 'h':
'33', 'eqmath': '\\s(, \\f(1),2)'}]mv[_{}}\\mkern-13mu_}', 'altimg': '', 'w':
'17', 'h': '34', 'eqmath': ' \\o\\al(\\s(2,),\\s(,m))'}]＝mgh[\\frac-1\\end}\\right)', 'altimg':
'', 'w': '109', 'h': '43', 'eqmath':
' \\b\\lc\\(\\rc\\)(\\a\\vs4\\al\\co1(\\f(1,sin θ)－1))'}]，解得vm＝1 m/s，b項正確。
素養4 對影象的理解及應用
例題5．在2023年雅典奧運會上，我國運動員黃珊汕第一次參加蹦床專案的比賽就取得了銅牌的優異成績。假設表演時運動員僅在豎直方向運動，通過感測器將彈簧床面與運動員間的彈力隨時間變化的規律在計算機上繪製出如圖所示的曲線，假設當地的重力加速度g＝10m/s2。依據影象給出的資訊。
（1）運動員離開彈簧床上公升的最大高度。
（2）運動過程中運動員的最大加速度。
【答案】5m，[', 'altimg': '', 'w': '72', 'h': '21'}]
【解析】
【分析】
（1）由圖讀出運動員在空中運動的時間，由自由落體運動的規律求出最大高度．（2）當彈力最大時，運動員的加速度．由圖讀出最大的彈力為2500n，根據牛頓第二定律求出最大加速度．
【詳解】
（1）由圖象可知運動員運動穩定後每次騰空時間為：
運動員下落過程是做自由落體運動，時間為[', 'altimg': '', 'w': '15', 'h': '43'}]
則上公升的最大高度為[g\\begin\\frac\\end^≈5m', 'altimg': '', 'w': '148', 'h': '50'}]
（2）運動過程中運動員的最大加速度可以求出，運動員每次騰空時加速度[=g=10m/s^', 'altimg': '', 'w': '133', 'h':
'24'}]，而陷落最深時由圖象可知[=2500n', 'altimg': '', 'w': '103', 'h':
'23'}]
根據由牛頓第二定律得：[mg=ma_', 'altimg': '', 'w': '127', 'h': '23'}]
解得：[=\\frac}g=40m/s^', 'altimg': '', 'w': '182', 'h': '46'}]
【點睛】
本題考查讀圖能力和分析研究實際問題的能力．同時要抓住運動員在空中做豎直上拋運動時的對稱性，上公升和下落時間相等．
學業質量測評
基礎題1．如圖所示，輕質彈簧的上端固定在電梯的天花板上，彈簧下端懸掛乙個小球，電梯中有質量為50kg的乘客，在電梯執行時乘客發現輕質彈簧的伸長量始終是電梯靜止時的四分之三，已知重力加速度g=10m/s2，由此可判斷（ ）
a．電梯可能加速下降，加速度大小為5[', 'altimg': '', 'w': '48', 'h': '21'}]
b．電梯可能減速上公升，加速度大小為2.5[', 'altimg': '', 'w': '48', 'h': '21'}]
c．乘客處於超重狀態
d．乘客對電梯地板的壓力為625n
2．如圖所示，小芳同學利用體重計研究超重和失重現象。她首先蹲在體重計上，然後突然起立。她從開始起立到最終靜止的過程中，體重計示數變化情況是
a．先小於體重，後等於體重
b．先大於體重，後等於體重
c．先小於體重，後大於體重，最後等於體重
d．先大於體重，後小於體重，最後等於體重
3．智慧型化電動扶梯如圖所示，當扶梯上沒人時，扶梯是靜止的，當乘客站上時，扶梯先緩慢加速，然後再勻速上公升，則
a．乘客始終處於超重狀態
b．電梯對乘客的作用力始終豎直向上
c．加速階段乘客受到的摩擦力方向與v相同
d．電梯勻速上公升時，電梯對乘客的作用力豎直向上
4．汽車在過凹凸路面時，都會做減速操作，如圖，a、b分別是一段凹凸路面的最高點和最低點，若把汽車視作質點，則下列說法正確的是
a．汽車行駛到b點時，處於失重狀態，如果採取減速操作會增加車胎與路面間的彈力，使得行駛更加穩定安全
b．汽車行駛到a點時，處於失重狀態，如果採取減速操作會增加車胎與路面間的彈力，使得行駛更加穩定安全
c．汽車行駛到b點時，處於超重狀態，如果採取加速操作會使汽車飛離路面
d．汽車行駛到a點時，處於超重狀態，如果採取加速操作會使車胎受到更大的壓力
5．如圖所示，在以大小為a的勻加速上公升的公升降機頂部懸有輕質彈簧，彈簧下端掛有一小球．若公升降機突然停止，在地面上的觀察者看來，小球在繼續上公升的過程中（ ）
a．速度逐漸減小 b．速度先增大後減小
c．加速度逐漸減小 d．加速度先增大後減小
提公升題6.[多選]如圖所示，傾角為θ的斜面體c置於水平地面上，小物塊b置於斜面上，通過細繩跨過光滑的定滑輪與沙漏a連線，連線b的一段細繩與斜面平行。在a中的沙子緩慢流出的過程中，a、b、c都處於靜止狀態，則( )
a．b對c的摩擦力一定減小
b．b對c的摩擦力方向可能平行斜面向上
c．地面對c的摩擦力方向一定向右
d．地面對c的摩擦力一定減小
7．[多選]如圖所示，質量為m、半徑為r的半球形物體a放在水平地面上，通過最高點處的釘子用水平細線拉住一質量為m、半徑為r的光滑球b。則( )
a．a對地面的壓力等於(m＋m)g
b．a對地面的摩擦力方向向左
c．b對a的壓力大小為 [', 'altimg': '', 'w': '49', 'h': '43', 'eqmath': ' \\f(r＋r,r)'}] mg
d．細線對小球的拉力大小為[', 'altimg': '', 'w': '24', 'h': '43', 'eqmath': ' \\f(r,r)'}] mg
8.如圖所示，傾角為θ的足夠長的粗糙斜面固定在水平地面上，質量為m的木塊上固定一輕直角支架，在支架末端用輕繩懸掛一質量為m的小球。由靜止釋放木塊，木塊沿斜面下滑，穩定後輕繩與豎直方向夾角為α，則木塊與斜面間的動摩擦因數為( )
a．μ＝tanb．μ＝tan α
c．μ＝tand．μ＝tan (θ＋α)
9.．如圖所示，在光滑水平桌面上有一鏈條，共有(p＋q)個環，每乙個環的質量均為m，鏈條右端受到一水平拉力f。則從右向左數，第p個環對第(p＋1)個環的拉力是( )
a．fb．(p＋1)f
c.[', 'altimg': '', 'w':
'51', 'h': '43', 'eqmath': ' \\f(qf,p＋qd.
[', 'altimg': '', 'w': '51', 'h':
'43', 'eqmath': ' \\f(pf,p＋q)'}]
10．[多選]如圖所示，粗糙的水平地面上有三塊材料完全相同的木塊a、b、c，質量均為m，b、c之間用輕質細繩連線。現用一水平恒力f作用在c上，三者開始一起做勻加速運動，運動過程中把一塊橡皮泥粘在某一木塊上面，系統仍加速運動，且始終沒有相對滑動。則在粘上橡皮泥並達到穩定後，下列說法正確的是( )
3 4超重失重作業
3.4牛頓運動定律應用2 超重 失重作業 姓名 1 人站在公升降機中，當公升降機在上公升過程中速度逐漸減小時，以下說法正確是 a.人對底板的壓力小於人所受重力 b.人對底板的壓力大於人所受重力 c.人所受重力將減小 1 如圖所示，a b兩個帶異種電荷的小球，分別被兩根絕緣細線繫在木盒內的一豎直線上，...
高中超重與失重教學設計
課題 超重與失重 教學時間 一課時 教學物件 高一學生 教材 人教版物理必修一第四章第六節超重與失重 教學內容分析 1.教材的地位和作用 本節內容是在已經學習了牛二定律的基礎上進一步學習物體的超重與失重現象。本節知識是牛頓運動定律在生活中的運用。本節內容包括兩個個知識點 一是超重與失重概念的提出及其...
失重和超重現象的研究
南京師大附中陳明 一 課題分析與課型設計1 知識目標 1 應用牛頓第二定律解關於豎直方向加速運動的問題。2 通過學生實驗 學生推導加深對超重和失重的理解。2 教學重點難點 理解超重和失重的含義，發生超重和失重現象的條件3 教學設計思路 本節教學是在兩周前布置下活動提綱後進行的，使學生從實際生活中發現...