數學建模與科學計算文化素質課程
第一部分：在下面10個問題中，選一道題或自己選擇乙個適合的實際問題進行數學建模分析，寫一篇完整的數學建模**。此部分佔期末考試成績的40%，即40分。
參加第二部分集中統一考試時交第一部分的**。注：所有選修的學生都必須參加第
一、二部分的測試並按時交答卷，答卷上必須寫清楚學院、專業班級、姓名和學號，否則視為缺考。
一、 乙個島嶼上棲居著食肉爬行動物和哺乳動物，又長著茂盛的植物．爬行動物以哺乳動物為食物，哺乳動物又依賴植物生存．在適當假設下建立三者之間關係的模型，求平衡點並討論其穩定性。
二、 假定人口的增長服從這樣的規律：時刻t 的人口為x(t), t到 t+△t時間內人口的增長量與xm-x(t)成正比（其中xm為最大容量）。試建立模型並求解。
作出解的圖形並與指數增長模型、阻滯增長模型的結果進行比較。
三、 一男孩和一女孩分別在離家2公里和1公里且方向相反的兩所學校上學，每天同時放學後分別以4公里每小時和2公里每小時的速度步行回家。一小狗以6公里每小時的速度由男孩處奔向女孩，又從女孩處奔向男孩，如此往返直至回到家中。問小狗奔波了多少路程。
如果男孩和女孩上學時小狗也往返奔波在他們之間，問當他們到達學校時小狗在何處。
四、 學校共1000名學生，235人住在a宿舍，333人住在b宿舍，432人住在c宿舍。學生要組成乙個的委員會，請按比例分配取整數的名額後，剩下的名額按慣例分給小數部分較大者。提出一種你認為更合理的其它方法，用你的方法分配委員會由10人和15人組成時的情況。
五、 用已知尺寸的矩形板才加工半徑一定的圓盤，給出幾種簡便、有效的排列方法，使加工出盡可能多的圓盤。
六、 在森林救火模型中，如果考慮消防隊員的滅火速度與開始救火時的火勢有關，試假設乙個合理的函式關係，重新求解模型。
七、 甲乙兩公司通過廣告來競爭銷售商品的數量，廣告費分別是和，假設甲乙公司商品的售量在兩公司總售量中佔的份額，是它們的廣告費在總廣告費中所佔份額的函式和。又設公司的收入與售量成正比，從收入中扣除廣告費後即為公司的利潤。試構造模型的圖形，並討論甲公司怎樣確定廣告費才能使利潤最大。
（1） 令，則。畫出的示意圖。
（2） 寫出甲公司利潤的表示式。對於一定的，使最大的的最優值應滿足什麼關係。用**法確定這個最優值。
八、 一家保姆服務公司專門向顧主提供保姆服務。根據估計，下一年的需求是：春季6000人日，夏季7500人日，秋季5500人日，冬季9000人日。
公司新招聘的保姆必須經過5天的培訓才能上崗，每個保姆每季度工作（新保姆包括培訓）65天。保姆從該公司而不是從顧主那裡得到報酬，每人每月工資800元。春季開始時公司擁有120名保姆，在每個季度結束後，將有15%的保姆自動離職。
（1） 如果公司不允許解雇保姆，請你為公司制定下一年的招聘計畫；哪些季度需求的增加不影響招聘計畫？可以增加多少？
（2） 如果公司在每個季度結束後允許解雇保姆，請為公司制定下一年的招聘計畫。
九、 建立耐用消費品市場銷售量的模型。如果知道了過去若干時期銷售量的情況，如何確定模型的引數。
一十、 如果食餌—捕食者系統中，捕食者捕食的物件只是成年的食餌，而未成年的食餌因體積太小免遭捕獲。在適當的假設下建立三者之間關係的模型，求平衡點。
《汽車文化》素質化教學的探索與實踐
從第一輛汽車誕生到今天，汽車已成為人們出行必不可少的一項交通工具，尤其是近幾年，汽車在中國的迅猛發展，更使得越來越多的人涉足汽車行業，因此普及汽車知識及文化，也成為當今高校必不可少的乙個重要環節。汽車文化 汽車文化 素質化教學的探索與實踐 從第一輛汽車誕生到今天，汽車已成為人們出行必不可少的一項交通...
理工科大學生數學文化素質教育研究
作者 杜以昌 學週刊 2017年第10期 摘要 長期以來，高校數學教育者偏重於強調數學的 工具性 把傳授數學基礎知識和基本運算技能作為主要任務而忽略對學生的理性思維能力 創新精神 創新能力等數學素質的培養。因此，開展數學課程教學改革，充分挖掘數學文化的教育功能，提高大學生的數學文化素養，正逐漸成為高...
新課程標準下數學建模與教學設想
摘要 數學建模作為一種傳統的數學學習方式，是培養學生應用數學的意識，培養數學素養的一種方式。積極有效地開展數學建模教學對學生掌握數學知識，形成應用數學的意識有著很好的作用。學生的數學學習活動不應只限於接受 記憶 模仿和練習，高中數學課程還應倡導以學生為主體的自主探索 動手實踐 合作交流 閱讀自學等學...