工學院(下)習題08a
一、填空題（每小題4分，共6小題,共24分）
1．函式的連續區域為 {（x,y
2．直線與y軸的夾角為
3．將二重積分交換順序，改為先積後積為時
4．函式展開成的冪級數是
5．冪級數的收斂域為
6．微分方程的滿足初始條件特解為
二、單選題（每小題4分，共7小題,共28分）
1．關於極限，下列結論正確的是
①（1），（2）.都收斂1），（2）.都不收斂
③（1）收斂 ，（2）不收斂 ④. （1）不收斂，（2）收斂
2．設方程確定隱函式，則
3．函式在點.(1,0
① 不是駐點是駐點但不取極值 ③取極小值 ④取極大值
4．設無窮級數收斂，則必有
不存在5．無窮級數的和是
①. 1
6．直線與平面x+y+z=0的位置關係是 （ ）
①.平行垂直 ③斜交直線在平面上
7．微分方程的通解為
三、計算題與應用題（每小題10分，共4小題，共40分）
1．求拋物面在點（1,1,2）處的切平面和法線。
2．求拋物面被圓柱面所截下的一塊曲面的面積a。
3．設球形物體：在任意點（x，y）處質量密度為，試求該物體的質量m。
4 試利用拉格朗日乘數法求原點到曲面上的最短距離公式。
四..證明題（8分）
設。證明：
。習題08b
一、單選題（每小題3分，共8小題，共24分）
1．函式在點（1,0）點的全微分
2．函式在點（-1,1
① .取極大值 ② .取極小值 ③ .不取極值 ④ .極值情況不確定
3．設，則
① .2021
4．設其中，d是以為頂點的三角形區域，則下面關係成立的是
5．設為拋物面在平面上部分的曲面，則的面積
6．無窮級數的和為
① .3254
7．設直線在平面上，則a，b 的取值是
①a=.1 ，b=0 ②a= .-1 ，b= -2 ③ a= -1，b=0 ④ a= -1，b=2
8．用待定係數法求解微分方程的特解時，應設
二、填空題（每小題4分，共7小題，共48分）
12．曲線處的切線方程為
3．設為空間區域：則
4．微分方程滿足初始條件，的特解是
5．函式展開成冪級數是
6．冪級數的收斂域為
7三、計算與應用題（每小題10分，共4小題，共40 分
1．設，求及。
2．設平面薄板在平面的圓形區域，上，且薄板在任意點處的面密度與該點到原點的距離成正比。試求該薄板的質量m。
3．計算由拋物面與平面所圍立體的體積v。
4． 求在過點的平面中，與座標平面所圍四面立體最小的平面。
四．（8分）討論極限的存在性
習題08c
一、填空題（每小題4分，共7小題,共28分）
1．設則dz
2 設，則
3 曲面在點（2，1，0）處切平面是
45．設是由曲線及直線所圍成的平面圖形。在直角座標系下，化二重積分為二次積分
6．微分方程的通解為
7. 級數的和函式為
二、單選題（每小題4分，共7小題,共28分）
12．設方程確定隱函式，則
3．函式在點（1,0
①. 為駐點但不取極值 ②取極大值取極小值. ④.不為駐點
4．設其中，d
則下面關係成立的是
5．設為拋物面在平面上部分的曲面，則的面積
6．下列級數中，絕對收斂的是
7．下列函式不是微分方程的解是
三、計算題與應用題（第一小題8分，其餘每小題9分，共5小題,共44分）
1．設直線，求之間的夾角。
2 設，並且有連續的二階偏導數。試計算該復合函式的全微分。
3利用展開式：將展開成
麥克勞林級數。
4．求拋物面與錐面所圍立體的體積。
5．在一塊橢圓形的場地上蓋一棟底面為矩形的教學樓。設場地邊界的方程
為求使底面積最大時的矩形的長，寬的值。
習題10
一.單選題（在本題的每一小題的備選答案中，只有乙個答案是正確的，請把你認為正確答案的題號，填入題幹的括號內。多選不給分。每小題 4 分共 24 分）。
1. 設冪級數在處收斂，則該級數在處
① 發散條件收斂絕對收斂收斂性不能確定
2. 直線與平面x+y-z=0的位置關係是
① 垂直平行重合斜交
3. 設二元函式，則
4.設物體受力的作用，沿直線從點a(1,2,-1)運動到點b(4,3,0).，則變力所作的功w
①. 1081215
5. 若積分區域d是，則
6二、填空題(每空4分,共28分)
1 函式的定義域為 {（x,y
2 級數的和函式為
3．二重積分
4．曲線在t=對應點處的切線方程為
5．微分方程的滿足初始條件特解為
6. 設為三個座標面及平面x+y+z=1所圍成的閉區域，則=
7.過點（2,-1,0）且與平面垂直的直線方程為
三、計算題(每題10分,共40分)
1設物體受力的作用，沿拋物線，從點c(0, 0)運動到點a(1, 3)，
求變力所作的功w。
2. 求微分方程的通解。
3. .求球面上與直線交點處的切平面方程.。
4.計算拋物面被平面z=1截下的部分曲面的面積。
四.應用題(8分)
求內截於橢圓的最大矩形的面積s。
2 高等數學 下 試題A
2006 07學年第一學期期末考試 高等數學2 試卷 a卷 考試時間100分鐘，滿分100分 請按順序將答案寫在答題紙上一 單項選擇題 20分 1 下列級數中條件收斂的是 ab cd 2 的值為 a b c d 3 若，則在點處函式是 a 連續 b 不連續 c 可微 d 都不定。4 函式的極小值點 ...
高等數學 機電B下
重慶理工大學考試試題卷 2009 2010學年第二學期 班級機電類學號姓名考試科目高等數學 機電 期末 b卷閉卷共 2 頁 密封線學生答題不得超過此線 注意 1 本試卷分為試題卷和答題卷兩部分2 請把試題答案寫在答題卷上 3 交卷時，把試題卷和答題卷分開交。一 單項選擇題 本大題共5小題，每小題2分...
高等數學》試卷6 下
一 選擇題 本題共10小題，每題3分，共30分 1 二階行列式 2 3 的值為 d 4 5 a 10 b 20 c 24 d 22 2 設a i 2j k,b 2j 3k，則a與b 的向量積為 c a i j 2k b 8i j 2k c 8i 3j 2k d 8i 3i k 3 點p 1 2 1 ...