[教學要求]
1、衛星速度的計算公式推導
2、第一、第二、第三宇宙速度
3、衛星速度與軌道半徑的關係
【課時】1時
[重點難點]
1、衛星速度公式的推導
2、衛星速度與半徑的關係
[過程]
1． 衛星速度的公式推導：
當衛星的速度達到一定程度時，就可以圍繞地球轉動。此時萬有引力提供向心力，下面的推導代數式中m1代表地球的質量，m2代表衛星的質量：
f＝＝ 消去m2和乙個r，推出 ＝
2．宇宙三速度：
第一宇宙速度（環繞速度）：7.9km/s （在地面附近做勻速圓周運動所需要的最小的速度。近地軌道執行時大於7.9km/s，小於11.2km/s。
第二宇宙速度（脫離速度）：11.2km/s （衛星速度大於等於11.2km/s，而又小於16.7km/s時，圍繞太陽旋轉的速度）
第三宇宙速度（逃逸速度）：16.7km/s （衛星速度大於等於16.7km/s時，就會脫離太陽的吸引，跑到太陽系以外的宇宙空間。
3．衛星速度與軌道半徑的關係：
根據衛星速度計算公式 ＝，可以知道：地球的質量和引力常量是不變的，所以了不得的速度決定於它的軌道半徑（線速度與軌道半徑的平方根成反比）：軌道半徑越大，它的線速度越小，軌道半徑越小，它的線速度越大。
如右圖：a衛星的線速度大於b、c衛星的線速度，b、c兩衛星因為軌道半徑相等，所以線速度、週期都相等。
[問題]上圖中三顆衛星的向心加速度哪個大？
（根據＝m2a a= 向心加速度跟軌道半徑的二次方成反比。）
小結：板書內容
作業：練習二 1、 2、 3、
[練習]
1、假如一人造地球衛星做圓周運動的軌道半徑增大到原來的2倍，仍做圓周運動。則（ ）
a.根據公式v = rω可知衛星的線速度將增大到原來的2倍
b.根據公式f = mv2/r ，可知衛星所受的向心力將變為原來的1/2倍
c.根據公式f = gmm/r2 ，可知地球提供的向心力將減少到原來的1/4倍
d.根據上述b和c給出的公式，可知衛星運動的線速度將減少到原來的倍
2、人造衛星繞地球做勻速圓周運動，其速率是下列（ ）
a.一定等於7.9km/sb .等於或小於7.9km/s
c.一定大於7.9km/sd.介於7.9km/s～11.2km/s
3、如圖所示，a、b、c是環繞地球圓形軌道上執行的3顆人造衛星，它們的質量關係是ma=mb的線速度大小相等，且大於a的線速度
的週期相等，且小於a的週期
的向心加速度大小相等，且大於a的向心加速度
所需向心力最小
4、關於地球同步衛星，下列說法錯誤的是 ( )
a. 它一定在赤道上空執行
b．它的高度和運動速率各是乙個確定值
c．它的線速度大於第一宇宙速度
d．它的向心加速度小於9．8m／s2
5、地球的同步衛星質量為m，離地面的高度為h．若地球的半徑為r，地球表面處的重力加速度為g，地球自轉的角速度為ω，則同步衛星所受地球對它的萬有引力的大小為 ( )
a．c．m(r2gω4 )1/3 d．以上結果都不正確
6、人造地球衛星做勻速圓周運動，它們沿圓軌道穩定執行時的線速度可以為( )
a.3．1km/s b.7．9km/s
c.11．2km／s d.16．7km/s
7、同步衛星離地心距離為r，執行速率為v1，加速度為al，地球赤道上的物體隨地球自轉的向心加速度為a2，第一宇宙速度為v2，地球半徑為r，下列關係中正確的有( )。
8、甲、乙兩顆人造地球衛星，質量相同，它們的軌道都是圓。若甲的執行週期比乙小，那麼( )。
a.甲距地面的高度一定比乙小 b.甲的線速度一定比乙小
c.甲的角速度一定比乙大 d.甲的加速度一定比乙小
9、兩顆行星a和b各有一顆衛星a和b,衛星軌道各自接近行星表面，如果兩行星質量之比為ma/mb=p,兩行星半徑之比為ra/rb=q,則兩衛星週期之比ta/tb為（ ）
a.10、人造衛星在太空執行中，天線偶然折斷，天線將
a.繼續和衛星一起沿軌道執行 b.做平拋運動，落向地球
c.由於慣性，沿軌道切線方向做勻速直線運動，遠離地球
d.做自由落體運動，落向地球
11、人造衛星在受到地球外層空間大氣阻力的作用後，衛星繞地球執行的半徑、角速度和速率將 （ ）
a.半徑變大，角速度變小，速率不變
b.半徑變大，角速度變大，速率變大
c.半徑變小，角速度變大，速率變大
d.半徑變小，角速度變大，速率不變
12、關於第一宇宙速度，下列說法中正確的是
ａ. 第一宇宙速度是人造地球衛星環繞執行的最小速度
b. 第一宇宙速度是人造地球衛星環繞執行的最大速度
c. 第一宇宙速度是地球同步衛星環繞執行的速度
d.不同行星的第一宇宙速度都是相同的
13、人造地球衛星a和b,它們的質量之比為ma：mb=1：2,它們的軌道半徑之比
為2：1,則下面的結論中正確的是（ ）.
a.它們受到地球的引力之比為fa：fb=1：1
b.它們的執行速度大小之比為va：vb=1：
c.它們的執行週期之比為ta：tb=2：1
d.它們的執行角速度之比為a： b=3：1
14、同步衛星是指相對地面不動的人造地球衛星。
a、它可以在地面上任一點的正上方，且離地心的距離可按需要選擇不同值；
b、它可以在地面上任一點的正上方，但離地心的距離是一定的；
c、它只能在赤道的正上方，但離地心的距離可按需要選擇不同值；
d、它只能在赤道的正上方，且離地心的距離是一定的。
e、所有地球同步衛星線速度大小,角速度大小,週期大小,軌道半徑大小都相等
15、若取地球的第一宇宙速度為8km/s，某行星的質量是地球質量的6倍，半徑是地球的1.5倍，則此行星的第一宇宙速度約為：
a、16 km/s b、32 km/s c、4km/s d、2km/s
16、人造地球衛星a、b繞地球做圓周運動,它們距地面的高度分別為ha和hb，地球半徑為r，則它們速度之比為va : vb = ；週期之比為ta : tb
17、在圓形軌道上運動的質量為m的人造衛星，它到地面的距離等於地球半徑r，地球的重力加速度為g，則衛星運動的週期為
18、人造地球衛星由於受到大氣阻力作用，軌道半徑逐漸減小，那麼它的線速度的變化將 ，環繞地球的週期將 ，所受的向心力的大小將
19、宇宙飛船正在離地面高度h＝r地的軌道上繞地球做勻速圓周運動，宇宙飛船的向心加速度a向＝ g地，在飛船艙內用彈簧秤懸掛乙個質量為m的物體，則彈簧秤的示數為
20、某星球的質量約為地球質量的9倍，半徑約為地球半徑的一半．若在地球上以v0豎直上拋乙個小球，上公升高度為h；那麼，在此星球上以同樣的初速度豎直上拋乙個小球的上公升高度為
21、第一宇宙速度約為7．9km／s，地球表面附近的重力加速度約為9．8m／s2，由這兩個量估算地面附近的人造地球衛星的環繞週期t約為 s．
22、太空飛行員在月球表面以速率v豎直上拋乙個小球，經t秒落回原地，已知月球半徑為r,如果在月球上發射一顆繞月球表面執行的衛星，則衛星的線速度為_______
23、若某行星半徑是r,平均密度是ρ,已知引力常量是g,那麼在該行星表面附近執行的人造衛星的角速度大小是_________
24、軌跡為圓形的人造地球衛星，其軌道半徑越大，則其角速度越 ＿＿＿，線速度越＿＿＿，向心加速度越＿＿＿＿。
25、我國在2023年4月8日成功的發**第一顆實驗地球通訊衛星，2023年2月1日又成功的發**一顆實用地球同步通訊衛星，他們進入預定軌道後，這兩顆人造衛星的執行週期之比t1 ：t2 =＿＿，軌道半徑之比r1 ：r2 =＿＿，繞地球公轉的角速度之比ω1 ：
ω2 =＿＿＿。
26、有質量分別為m1、m2的a、b兩顆人造衛星，已知m1= m2，如果a和b在同一軌道上運動，則它們的線速度大小之比為 。如果a的軌道半徑是b的軌道半徑的2倍，則它們的線速度大小之比為
27、已知火星的半徑為地球半徑的一半，火星的質量為地球質量的1/9，已知一物體在地球上的重量比在火星上的重量大49n，求這個物體的質量是多少。
28、地球質量為m，半徑為r，萬有引力恒量為g，發射一顆繞地球表面附近做圓周運動的人造衛星，衛星的速度稱為第一宇宙速度。
（1）試推導由上述各量表達的第一宇宙速度的計算式，要求寫出推導依據。
（2）若已知第一宇宙速度的大小為v=7.9km/s，地球半徑r=6.4×106m，萬有引力恒量g=6.
67×10-11 n·m2 /kg2 ，求地球質量（結果要求二位有效數字）。
29．經觀測，一衛星環繞某行星做圓形軌道運動的半徑為r，週期為t，若衛星質量為m．求：
(1)行星的質量；
(2)衛星向心加速度的大小；
(3)作用於衛星上的引力大小．
30.一顆人造衛星的質量為m,離地面的高度為h,衛星做勻速圓周運動，已知地球半徑為r,重力加速度為g,求：
（１）衛星受到的向心力的大小；
（２）衛星的速率；
（３）衛星環繞地球執行的週期；
31、從太陽發出的光射到地面需要約8分20秒，試估算太陽質量。
32、在天體運動中，把兩顆相距較近的恆星稱為雙星，已知a、b兩恆星質量分別為m1和m2，兩恆星相距為l，兩恆星分別繞共同的圓心做圓周運動，如圖，求兩恆星的軌道半徑和角速度大小。
3 《人造衛星宇宙速度》教案
觀察 我國目前發射的部分衛星的執行規律的資料 見下表 思考 1 不同衛星的其執行軌道相同嗎？2 不同的衛星執行時有什麼規律？3 你能試著用你學過的知識解釋為什麼有這樣的規律嗎？教師引導學生討論發現規律 軌跡 橢圓，有的近似為圓。人造衛星的半徑不同，其執行的週期也不同，而且半徑越大，其週期越大。2 定...
第五節宇宙航行1導學案
班級姓名 學號 學習目標 1 了解人造地球衛星的最初構想。2 知道三個宇宙速度的含義和數值，會推導第一宇宙速度。3 理解和掌握人造衛星的向心加速度 線速度 角速度 週期與軌道半徑的關係。4 學習人類對宇宙不斷 的精神，增強愛國情感。知識回顧 1 物體做圓周運動的條件？2 解決天體問題的基本思路是什麼...
第五節速度變化快慢的描述加速度
教材基礎梳理 一 加速度 1 定義 加速度等於跟發生這一改變的比值 定義式v0速度 vt的速度 2 物理意義 加速度是表示的物理量 3 國際單位 4 加速度也是向量，不僅有大小，也有方向 5 方向 加速度的方向方向相同 加速直線運動 加速度的方向和初速度的方向 為正值 減速直線運動 加速度的方向和初...