海原回中高考數學分題試題選之數列
1. （14分）已知數列中，
（1）求證：數列與都是等比數列；（2）求數列前的和；
（3）若數列前的和為，不等式對恆成立，求的最大值。
------安徽省合肥市2023年高三年級第一次教學質量檢測
2. （本小題滿分13分）
（理科）已知，且，數列的前項和為，它滿足條件.數列中，。
（1）求數列的前項和；
（2）若對一切都有，求的取值範圍。
-----湖北省荊門市2007-2008學年度上學期高三期末暨畢業考試
3. 設數列的前項和為，且；數列為等差數列，且，.
（1）求數列的通項公式；
（2）若，為數列的前項和. 求證：.
-----山東省實驗中學2007—2008學年高三第三次診斷性測試
4. （本小題共12分）已知sn是數列的前n項和，且
（ⅰ）求數列的通項公式；
（ⅱ）設，是否存在最大的正整數k，使得對於任意的正整數n，有恆成立？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由.
-----山東省青島市2007—2008學年度第一學期高三期末考試
5. （本小題滿分12分）已知由正數組成的兩個數列，如果是關於x的方程的兩根。
（1）求證：為等差數列；
（2）已知分別求數列的通項公式；
（3）求數。
------山東省萊蕪市2008屆高三期末考試
6. （本小題滿分8分）
數列中, ,其前項的和為.
（ⅰ）設，求證：數列是等差數列；
（ⅱ）求的表示式.
------江蘇省常州市2007-2008學年度第一學期高三期末質量調研
7. （本題滿分12分）
已知數列.
（ⅰ）求證：的等比數列；
（ⅱ）若問是否存在正整數m，使得對於任意正整數n,都有？若存在，求出m的值，若不存在，說明理由.
------河南省鄭州一中、開封高中、洛陽一高、信陽高中2008屆高三四校聯考
8. 已知數列中，a1=40,an+1－an=na+b，其中a、b為常數且n∈n*，a∈n*，b為負整數.
（1）用a、b表示an； （2）若a7>0,a8<0，求通項an.
----高考數學**短捲訓練
9. （本小題滿分14分）對任意都有
（ⅰ）求和的值．
（ⅱ）數列滿足： =+，數列是等差數列嗎？請給予證明；
（ⅲ）令
試比較與的大小．
----北京市五中2007-2008學年第二學期高三開學檢測
10. （本題滿分16分）冪函式y =的圖象上的點 pn(tn2,tn)（n = 1,2,……）與 x 軸正半軸上的點 qn 及原點 o 構成一系列正△pnqn－1qn（q0與o重合），記 an = | qnqn－1 |
（1）求 a1的值；
（2）求數列 的通項公式 an;
（3）設 sn為數列 的前 n 項和，若對於任意的實數 ∈[0,1]，總存在自然數 k，當 n≥k時，3sn－3n + 2≥(1－) (3an－1) 恆成立，求 k 的最小值.
-----江蘇省鹽城市第一中學2008屆高三第五次調研考試
11. （14分，第1小問8分，第2小問6分）
已知數列滿足，它的前n項和為an,且，。數列的前n和為bn,且；
（1）求數列和的通項公式；
（2）設，求數列的前n項和cn.
----江蘇省海安市2007-2008學年度高三年級摸底考試
12. （本題滿分13分）
已知函式的反函式為n*）在曲線
（ⅰ）證明：數列為等差數列；
（ⅱ）設的值.
-----重慶市高2008級學生學業質量調研抽測試卷（第一次）
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圓錐曲線的綜合問題 一 選擇題 1 已知橢圓 1的焦點是f1 f2，如果橢圓上一點p滿足pf1 pf2，則下面結論正確的是 a p點有兩個b p點有四個 c p點不一定存在 d p點一定不存在 解析 設橢圓的基本量為a，b，c，則a 5，b 4，c 3.以f1f2為直徑構造圓，可知圓的半徑r c 3...