第三章熱力學第二定律
3.1卡諾熱機在的高溫熱源和的低溫熱源間工作。求
（1）熱機效率；
（2）當向環境作功時，系統從高溫熱源吸收的熱及向低溫熱源放出的熱。
解：卡諾熱機的效率為
根據定義
3．2 卡諾熱機在的高溫熱源和的低溫熱源間工作，求：
（1）熱機效率 ；
（2） 當從高溫熱源吸熱時，系統對環境作的功及向低溫熱源放出的熱
解：(1) 由卡諾迴圈的熱機效率得出
（2）3．3 卡諾熱機在的高溫熱源和的低溫熱源間工作，求
（1）熱機效率 ；
（2）當向低溫熱源放熱時，系統從高溫熱源吸熱及對環境所作的功。
解： （1）
(2)3．4 試說明：在高溫熱源和低溫熱源間工作的不可逆熱機與卡諾機聯合操作時，若令卡諾熱機得到的功等於不可逆熱機作出的功－w。假設不可逆熱機的熱機效率大於卡諾熱機效率，其結果必然是有熱量從低溫熱源流向高溫熱源，而違反勢熱力學第二定律的克勞修斯說法。
證： （反證法）
設不可逆熱機從高溫熱源吸熱，向低溫熱源放熱，對環境作功
則 逆向卡諾熱機從環境得功從低溫熱源吸熱向高溫熱源放熱則
若使逆向卡諾熱機向高溫熱源放出的熱不可逆熱機從高溫熱源吸收的熱相等，即
總的結果是：得自單一低溫熱源的熱，變成了環境作功，違背了熱力學第二定律的開爾文說法，同樣也就違背了克勞修斯說法。
3．5 高溫熱源溫度，低溫熱源溫度，今有120kj的熱直接從高溫熱源傳給低溫熱源，求此過程。
解：將熱源看作無限大，因此，傳熱過程對熱源來說是可逆過程
3.6 不同的熱機中作於的高溫熱源及的低溫熱源之間。求下列三種情況下，當熱機從高溫熱源吸熱時，兩熱源的總熵變。
（1）可逆熱機效率。
（2）不可逆熱機效率。
（3）不可逆熱機效率。
解：設熱機向低溫熱源放熱，根據熱機效率的定義
因此，上面三種過程的總熵變分別為。
3.7已知水的比定壓熱容。今有1 kg，10℃的水經下列三種不同過程加熱成100 ℃的水，求過程的。
（1）系統與100℃的熱源接觸。
（2）系統先與55℃的熱源接觸至熱平衡，再與100℃的熱源接觸。
（3）系統先與40℃，70℃的熱源接觸至熱平衡，再與100℃的熱源接觸。
解：熵為狀態函式，在三種情況下系統的熵變相同
在過程中系統所得到的熱為熱源所放出的熱，因此
3.8 已知氮（n2, g）的摩爾定壓熱容與溫度的函式關係為
將始態為300 k，100 kpa下1 mol的n2(g)置於1000 k的熱源中，求下列過程（1）經恆壓過程；（2）經恆容過程達到平衡態時的。
解：（1）在恆壓的情況下
（2）在恆容情況下，將氮（n2, g）看作理想氣體
將代替上面各式中的，即可求得所需各量
3.9 始態為，的某雙原子理想氣體1 mol，經下列不同途徑變化到，的末態。求各步驟及途徑的。
（1）恆溫可逆膨脹；
（2）先恆容冷卻至使壓力降至100 kpa，再恆壓加熱至；
（3）先絕熱可逆膨脹到使壓力降至100 kpa，再恆壓加熱至。
解：（1）對理想氣體恆溫可逆膨脹， △u = 0，因此
（2）先計算恆容冷卻至使壓力降至100 kpa，系統的溫度t:
（3）同理，先絕熱可逆膨脹到使壓力降至100 kpa時系統的溫度t:
根據理想氣體絕熱過程狀態方程，
各熱力學量計算如下
3.10 1mol理想氣體在t=300k下，從始態100kpa 到下列各過程，求及。
（1） 可逆膨脹到壓力50kpa；
（2） 反抗恆定外壓50kpa，不可逆膨脹至平衡態；
（3） 向真空自由膨脹至原體積的2倍
3．11 某雙原子理想氣體從始態，經不同過程變化到下述狀態，求各過程的
解： （1） 過程（1）為pvt變化過程
（2）（3）
2.12 2 mol雙原子理想氣體從始態300 k，50 dm3，先恆容加熱至400 k，再恆壓加熱至體積增大到100 dm3，求整個過程的。
解：過程圖示如下
先求出末態的溫度
因此，3．13 4mol單原子理想氣體從始態750k，150kpa，先恆容冷卻使壓力降至50kpa，再恆溫可逆壓縮至100kpa，求整個過程的
解：(a)
(b)3.14 3mol雙原子理想氣體從始態，先恆溫可逆壓縮使體積縮小至，再恆壓加熱至，求整個過程的及。 解：
(a)(b)3.15 5 mol單原子理想氣體，從始態 300 k，50 kpa先絕熱可逆壓縮至100 kpa，再恆壓冷卻至體積為85dm3的末態。求整個過程的q，w，△u，△h及△s。
3.16 始態300k，1mpa的單原子理想氣體2mol，反抗0.2mpa的恆定外壓絕熱不可逆膨脹至平衡態。求過程的解：
3.17組成為的單原子氣體a與雙原子氣體b的理想氣體混合物共10 mol，從始態，絕熱可逆壓縮至的平衡態。求過程的。
解：過程圖示如下
混合理想氣體的絕熱可逆狀態方程推導如下
容易得到
3.18單原子氣體a與雙原子氣體b的理想氣體混合物共8 mol，組成為，始態。今絕熱反抗恆定外壓不可逆膨脹至末態體積的平衡態。求過程的。
解：過程圖示如下
先確定末態溫度，絕熱過程，因此
3.19常壓下將100 g，27℃的水與200 g，72℃的水在絕熱容器中混合，求最終水溫t及過程的熵變。已知水的比定壓熱容。
解：3．20 將溫度均為300k，壓力均為100kpa的100的的恆溫恆壓混合。求過程，假設和均可認為是理想氣體。
解：3.21 絕熱恆容容器中有一絕熱耐壓隔板，隔板一側為2mol的200k，的單原子理想氣體a，另一側為3mol的400k，100的雙原子理想氣體b。今將容器中的絕熱隔板撤去，氣體a與氣體b混合達到平衡態，求過程的。
解： ∵絕熱恆容混合過程，q = 0, w = 0 ∴△u = 0
t2 = 342.86k
注：對理想氣體，一種組分的存在不影響另外組分。即a和b的末態體積均為容器的體積。
3.22絕熱恆容容器中有一絕熱耐壓隔板，隔板兩側均為n2(g)。一側容積50 dm3，內有200 k的n2(g) 2 mol；另一側容積為75 dm3, 內有500 k的n2(g) 4 mol；n2(g)可認為理想氣體。
今將容器中的絕熱隔板撤去，使系統達到平衡態。求過程的。
解：過程圖示如下
同上題，末態溫度t確定如下
經過第一步變化，兩部分的體積和為
即，除了隔板外，狀態2與末態相同，因此
注意21與22題的比較。
3.23 甲醇（）在101.325kpa下的沸點（正常沸點）為，在此條件下的摩爾蒸發焓，求在上述溫度、壓力條件下，1kg液態甲醇全部成為甲醇蒸汽時。解：
3.24常壓下冰的熔點為0℃，比熔化焓，水的比定壓熱熔。在一絕熱容器中有1 kg，25℃的水，現向容器中加入0.
5 kg，0℃的冰，這是系統的始態。求系統達到平衡後，過程的。
解：過程圖示如下
將過程看作恆壓絕熱過程。由於1 kg，25℃的水降溫至0℃為
只能導致克冰融化，因此
3．25 常壓下冰的熔點是，比熔化焓，水的比定壓熱熔，系統的始態為一絕熱容器中1kg，的水及0.5kg 的冰，求系統達到平衡態後，過程的熵。
解： 3.27 已知常壓下冰的熔點為0℃，摩爾熔化焓，苯的熔點為5.
5 1℃，摩爾熔化焓。液態水和固態苯的摩爾定壓熱容分別為及。今有兩個用絕熱層包圍的容器，一容器中為0℃的8 mol h2o(s)與2 mol h2o(l)成平衡，另一容器中為5.
510℃的5 mol c6h6(l)與5 mol c6h6(s)成平衡。現將兩容器接觸，去掉兩容器間的絕熱層，使兩容器達到新的平衡態。求過程的。
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