大學物理化學課後答案詳解
第一章氣體的pvt性質
1.1物質的體膨脹係數與等溫壓縮率的定義如下
試推出理想氣體的，與壓力、溫度的關係。
解：根據理想氣體方程
1.5兩個容積均為v的玻璃球泡之間用細管鏈結，泡內密封著標準狀態下的空氣。若將其中的乙個球加熱到100c，另乙個球則維持0c，忽略連線細管中氣體體積，試求該容器內空氣的壓力。
解：由題給條件知，（1）系統物質總量恆定；（2）兩球中壓力維持相同。
標準狀態：
因此，1.9 如圖所示，一帶隔板的容器內，兩側分別有同溫同壓的氫氣與氮氣，二者均可視為理想氣體。
（1）保持容器內溫度恆定時抽去隔板，且隔板本身的體積可忽略不計，試
求兩種氣體混合後的壓力。
（2）隔板抽取前後，h2及n2的摩爾體積是否相同？
（3）隔板抽取後，混合氣體中h2及n2的分壓立之比以及它們的分體積各為若干？
解：（1）等溫混合後
即在上述條件下混合，系統的壓力認為。
（2）混合氣體中某組分的摩爾體積怎樣定義？
（3）根據分體積的定義
對於分壓
1.11 室溫下一高壓釜內有常壓的空氣，為進行實驗時確保安全，採用同樣溫度的純氮進行置換，步驟如下：向釜內通氮氣直到4倍於空氣的壓力，爾後將釜內混合氣體排出直至恢復常壓。
重複三次。求釜內最後排氣至恢復常壓時其中氣體含氧的摩爾分數。
解：分析：每次通氮氣後至排氣恢復至常壓p，混合氣體的摩爾分數不變。
設第一次充氮氣前，系統中氧的摩爾分數為，充氮氣後，系統中氧的摩爾分數為，則，。重複上面的過程，第n次充氮氣後，系統的摩爾分數為
， 因此
。1.13 今有0c，40.530 kpa的n2氣體，分別用理想氣體狀態方程及van der waals方程計算其摩爾體積。實驗值為。
解：用理想氣體狀態方程計算
用van der waals計算，查表得知，對於n2氣（附錄七）
，用matlab fzero函式求得該方程的解為
也可以用直接迭代法，，取初值
，迭代十次結果
1.16 25c時飽和了水蒸氣的溼乙炔氣體（即該混合氣體中水蒸氣分壓力為同溫度下水的飽和蒸氣壓）總壓力為138.7 kpa，於恆定總壓下冷卻到10c，使部分水蒸氣凝結為水。
試求每摩爾幹乙炔氣在該冷卻過程中凝結出水的物質的量。已知25c及10c時水的飽和蒸氣壓分別為3.17 kpa及1.
23 kpa。
解：該過程圖示如下
設系統為理想氣體混合物，則
1.17 一密閉剛性容器中充滿了空氣，並有少量的水。但容器於300 k條件下大平衡時，容器內壓力為101.
325 kpa。若把該容器移至373.15 k的沸水中，試求容器中到達新的平衡時應有的壓力。
設容器中始終有水存在，且可忽略水的任何體積變化。300 k時水的飽和蒸氣壓為3.567 kpa。
解：將氣相看作理想氣體，在300 k時空氣的分壓為
由於體積不變（忽略水的任何體積變化），373.15 k時空氣的分壓為
由於容器中始終有水存在，在373.15 k時，水的飽和蒸氣壓為101.325 kpa，系統中水蒸氣的分壓為101.325 kpa，所以系統的總壓
第二章熱力學第一定律
2.5始態為25c，200 kpa的5 mol某理想氣體，經途徑a，b兩不同途徑到達相同的末態。途經a先經絕熱膨脹到-28.
47c，100 kpa，步驟的功；再恆容加熱到壓力200 kpa的末態，步驟的熱。途徑b為恆壓加熱過程。求途徑b的及。
解：先確定系統的始、末態
對於途徑b，其功為
根據熱力學第一定律
2.64 mol的某理想氣體，溫度公升高20c，求的值。
解：根據焓的定義
2.10 2 mol某理想氣體，。由始態100 kpa，50 dm3，先恆容加熱使壓力體積增大到150 dm3，再恆壓冷卻使體積縮小至25 dm3。求整個過程的
。解：過程圖示如下
由於，則，對有理想氣體和只是溫度的函式
該途徑只涉及恆容和恆壓過程，因此計算功是方便的
根據熱力學第一定律
2.13已知20c液態乙醇(c2h5oh，l)的體膨脹係數，等溫壓縮率，密度，摩爾定壓熱容。求20c，液態乙醇的。
解：由熱力學第二定律可以證明，定壓摩爾熱容和定容摩爾熱容有以下關係
2.14容積為27 m3的絕熱容器中有一小加熱器件，器壁上有一小孔與100 kpa的大氣相通，以維持容器內空氣的壓力恆定。今利用加熱器件使器內的空氣由0c加熱至20c，問需供給容器內的空氣多少熱量。
已知空氣的。
假設空氣為理想氣體，加熱過程中容器內空氣的溫度均勻。
解：在該問題中，容器內的空氣的壓力恆定，但物質量隨溫度而改變
注：在上述問題中不能應用，雖然容器的體積恆定。這是因為，從
小孔中排出去的空氣要對環境作功。所作功計算如下：
在溫度t時，公升高系統溫度dt，排出容器的空氣的物質量為
所作功這正等於用和所計算熱量之差。
2.15容積為0.1 m3的恆容密閉容器中有一絕熱隔板，其兩側分別為0c，4 mol的ar(g)及150c，2 mol的cu(s)。
現將隔板撤掉，整個系統達到熱平衡，求末態溫度t及過程的。已知：ar(g)和cu(s)的摩爾定壓熱容分別為及，且假設均不隨溫度而變。
解：圖示如下
假設：絕熱壁與銅塊緊密接觸，且銅塊的體積隨溫度的變化可忽略不計
則該過程可看作恆容過程，因此
假設氣體可看作理想氣體，，則
2.16水煤氣發生爐出口的水煤氣的溫度是1100c，其中co(g)和h2(g)的摩爾分數均為0.5。
若每小時有300 kg的水煤氣由1100c冷卻到100c，並用所收回的熱來加熱水，是水溫由25c公升高到75c。求每小時生產熱水的質量。co(g)和h2(g)的摩爾定壓熱容與溫度的函式關係查本書附錄，水的比定壓熱容。
解：300 kg的水煤氣中co(g)和h2(g)的物質量分別為
300 kg的水煤氣由1100c冷卻到100c所放熱量
設生產熱水的質量為m，則
2.18單原子理想氣體a於雙原子理想氣體b的混合物共5 mol，摩爾分數，始態溫度，壓力。今該混合氣體絕熱反抗恒外壓膨脹到平衡態。求末態溫度及過程的。
解：過程圖示如下
分析：因為是絕熱過程，過程熱力學能的變化等於系統與環境間以功的形勢所交換的能量。因此，
單原子分子，雙原子分子
由於對理想氣體u和h均只是溫度的函式，所以
2.19在一帶活塞的絕熱容器中有一絕熱隔板，隔板的兩側分別為2 mol，0c的單原子理想氣體a及5 mol，100c的雙原子理想氣體b，兩氣體的壓力均為100 kpa。活塞外的壓力維持在100 kpa不變。
今將容器內的隔板撤去，使兩種氣體混合達到平衡態。求末態的溫度t及過程的。
解：過程圖示如下
假定將絕熱隔板換為導熱隔板，達熱平衡後，再移去隔板使其混合，則
由於外壓恆定，求功是方便的
由於汽缸為絕熱，因此
2.20在一帶活塞的絕熱容器中有一固定的絕熱隔板。隔板靠活塞一側為2 mol，0c的單原子理想氣體a，壓力與恆定的環境壓力相等；隔板的另一側為6 mol，100c的雙原子理想氣體b，其體積恆定。
今將絕熱隔板的絕熱層去掉使之變成導熱板，求系統達平衡時的t及過程的。
物理化學第五版答案
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