1-1至1-4解機構運動簡圖如下圖所示。
圖 1.11 題1-1解圖圖1.12 題1-2解圖
圖1.13 題1-3解圖圖1.14 題1-4解圖
1-5 解
1-6 解
1-7 解
1-8 解
1-9 解
1-10 解
1-11 解
1-12 解
1-13解該導桿機構的全部瞬心如圖所示，構件 1、3的角速比為：
1-14解該正切機構的全部瞬心如圖所示，構件 3的速度為： ，方
向垂直向上。
1-15解要求輪 1與輪2的角速度之比，首先確定輪1、輪2和機架4三個構件的三個瞬心，即 ， 和 ，如圖所示。則： ，輪2與輪1的轉向相反。
1-16解 （ 1）圖a中的構件組合的自由度為：
自由度為零，為一剛性桁架，所以構件之間不能產生相對運
動。 （ 2）圖b中的 cd 杆是虛約束，去掉與否不影響機構的運動。故圖 b中機構的自由度為：
所以構件之間能產生相對運動。
題 2-1答 : a ） ，且最短桿為機架，因此是雙曲柄機構。
b ） ，且最短桿的鄰邊為機架，因此是曲柄搖桿機構。
c ） ，不滿足桿長條件，因此是雙搖桿機構。
d ） ，且最短桿的對邊為機架，因此是雙搖桿機構。
題 2-2解 : 要想成為轉動導桿機構，則要求與均為周轉副。
（ 1 ）當為周轉副時，要求能通過兩次與機架共線的位置。 見圖 2-15 中位置和
。 在中，直角邊小於斜邊，故有： （極限情況取等號）；
在中，直角邊小於斜邊，故有： （極限情況取等號）。
綜合這二者，要求即可。
（ 2 ）當為周轉副時，要求能通過兩次與機架共線的位置。 見圖 2-15 中位置和
。 在位置時，從線段來看，要能繞過點要求： （極限情況取等號）；
在位置時，因為導桿是無限長的，故沒有過多條件限制。
（ 3 ）綜合（ 1 ）、（ 2 ）兩點可知，圖示偏置導桿機構成為轉動導桿機構的條件是：
題 2-3 見圖 2.16 。
圖 2.16
題 2-4解 : （ 1 ）由公式 ，並帶入已知資料列方程有：
因此空回行程所需時間 ；
（ 2 ）因為曲柄空回行程用時 ，
轉過的角度為 ，
因此其轉速為： 轉 / 分鐘
題 2-5
;解 : （ 1 ）由題意踏板在水平位置上下擺動 ，就是曲柄搖桿機構中搖桿的極限位置，此時
曲柄與連桿處於兩次共線位置。取適當比例圖尺，作出兩次極限位置和 （見圖
2.17 ）。由圖量得： ， 。
解得 ：
由已知和上步求解可知：
， ， ，
（ 2 ） 因最小傳動角位於曲柄與機架兩次共線位置，因此取和代入公式（ 2-3 ）
計算可得：
或： 代入公式（ 2-3 ）′，可知
題 2-6解： 因為本題屬於設計題，只要步驟正確，答案不唯一。這裡給出基本的作圖步驟，不
給出具體數值答案。作圖步驟如下（見圖 2.18 ）：
（ 1 ）求 ， ；並確定比例尺 。
（ 2 ）作 ， 。（即搖桿的兩極限位置）
（ 3 ）以為底作直角三角形 ， ， 。
（ 4 ）作的外接圓，在圓上取點即可。
在圖上量取 ， 和機架長度 。則曲柄長度 ，搖桿長度
。在得到具體各桿資料之後，代入公式 （ 2 — 3 ）和 （ 2-3 ）′求最小傳動
角 ，能滿足即可。
圖 2.18
題 2-7
圖 2.19
解 : 作圖步驟如下 （見圖 2.19 ） ：
（ 1 ）求 ， ；並確定比例尺 。
（ 2 ）作 ，頂角 ， 。
（ 3 ）作的外接圓，則圓周上任一點都可能成為曲柄中心。
（ 4 ）作一水平線，於相距 ，交圓周於點。
（ 5 ）由圖量得 ， 。解得 ：
曲柄長度：
連桿長度：
題 2-8
解 : 見圖 2.20 ，作圖步驟如下：
（ 1 ） 。
（ 2 ）取 ，選定 ，作和 ，
。 （ 3 ）定另一機架位置： 角平
分線， 。
（ 4 ） ， 。
杆即是曲柄，由圖量得曲柄長度：
題 2-9解： 見圖 2.21 ，作圖步驟如下：
（ 1 ）求 ， ，由此可知該機構沒有急回特性。
（ 2 ）選定比例尺 ，作 ， 。（即搖桿的兩極限位置）
（ 3 ）做 ， 與交於點。
（ 4 ）在圖上量取 ， 和機架長度 。
曲柄長度：
連桿長度：
題 2-10解 : 見圖 2.22 。這是已知兩個活動鉸鏈兩對位置設計四桿機構，可以用圓心法。連
接 ， ，作圖 2.22 的中垂線與交於點。然後連線 ， ，作的中垂線
與交於點。圖中畫出了乙個位置 。從圖中量取各桿的長度，得到：，
， 題 2-11解 : （ 1 ）以為中心，設連架桿長度為 ，根據作出 ，
，。 （ 2 ）取連桿長度 ，以 ， ， 為圓心，作弧。
（ 3 ）另作以點為中心， 、 ， 的另一連架桿的幾個位置，並作出不同
半徑的許多同心圓弧。
（ 4 ）進行試湊，最後得到結果如下：， ， ， 。
機構運動簡圖如圖 2.23 。
題 2-12解 : 將已知條件代入公式（ 2-10 ）可得到方程組：
聯立求解得到：
， ， 。
將該解代入公式（ 2-8 ）求解得到：
， ， ， 。
又因為實際 ，因此每個桿件應放大的比例尺為：
，故每個桿件的實際長度是：
， ，， 。
題 2-13證明 : 見圖 2.25 。在上任取一點 ，下面求證點的運動軌跡為一橢圓。見圖
可知點將分為兩部分，其中 ， 。
又由圖可知 ， ，二式平方相加得
可見點的運動軌跡為一橢圓。
3-1解
圖 3.10 題3-1解圖
如圖 3.10所示，以o為圓心作圓並與導路相切，此即為偏距圓。過b點作偏距圓的下切線，此線為
凸輪與從動件在b點接觸時，導路的方向線。推程運動角如圖所示。
3-2解
圖 3.12 題3-2解圖
如圖 3.12所示，以o為圓心作圓並與導路相切，此即為偏距圓。過d點作偏距圓的下切線，此線為
凸輪與從動件在d點接觸時，導路的方向線。凸輪與從動件在d點接觸時的壓力角如圖所示。
3-3解 ：從動件在推程及回程段運動規律的位移、速度以及加速度方程分別為：
（ 1）推程：
0°≤ ≤ 150°
（ 2）回程：等加速段 0°≤ ≤60 °
等減速段
60°≤ ≤120 °
為了計算從動件速度和加速度，設 。 計算各分點的位移、速度以及加速度值如下：
根據上表作圖如下（注：為了圖形大小協調，將位移曲線沿縱軸放大了 5倍。）：
圖 3-13 題3-3解圖
3-4 解 ：
圖 3-14 題3-4圖
根據 3-3題解作圖如圖3-15所示。根據(3.1)式可知， 取最大，同時s 2 取最小時，凸輪
機構的壓力角最大。從圖3-15可知，這點可能在推程段的開始處或在推程的中點處。由圖量得在推程的
開始處凸輪機構的壓力角最大，此時 ＜[ ]=30° 。
圖 3-15 題3-4解圖
3-5解 ：（ 1）計算從動件的位移並對凸輪轉角求導
當凸輪轉角在 0≤ ≤ 過程中，從動件按簡諧運動規律上公升 h=30mm。根據教材(3-7)式可
得： 0≤ ≤
0≤ ≤
當凸輪轉角在 ≤ ≤ 過程中，從動件遠休。
s 2 =50
當凸輪轉角在 ≤ ≤ 過程中，從動件按等加速度運動規律下降到公升程的一半。根據
教材(3-5)式可得：
當凸輪轉角在 ≤ ≤ 過程中，從動件按等減速度運動規律下降到起始位置。根
據教材(3-6)式可得：
當凸輪轉角在 ≤ ≤ 過程中，從動件近休。
s 2 =50
（ 2）計算凸輪的理論輪廓和實際輪廓
本題的計算簡圖及座標系如圖 3-16所示，由圖可知，凸輪理論輪廓上b點(即滾子中心)的直角座標
為 圖 3-16
式中 。
由圖 3-16可知，凸輪實際輪廓的方程即b ′ 點的座標方程式為
因為 所以
故 由上述公式可得理論輪廓曲線和實際輪廓的直角座標，計算結果如下表，凸輪廓線如圖3-17所示。
機械設計基礎 楊可楨第五版 課後答案經典
1 1至1 4解機構運動簡圖如下圖所示。圖 1.11 題1 1解圖圖1.12 題1 2解圖 圖1.13 題1 3解圖圖1.14 題1 4解圖 1 5 解 1 6 解 1 7 解 1 8 解 1 9 解 1 10 解 1 11 解 1 12 解 1 13解該導桿機構的全部瞬心如圖所示，構件 1 3的角...
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