八年級數學不等式課堂小測成績
一、選擇題：
1、如圖，天平右邊托盤裡的每個砝碼的質量都是1千克，則圖中顯示物體質量的範圍是（ ）
a、大於2千克 b、小於3千克
c、大於2千克且小於3千克
d、大於2千克或小於3千克
2、要使代數式有意義，則的取值範圍是（ ）
a、 b、 c、 d、
3、如右圖，當時，自變數的範圍是（ ）
a、 b、 c、 d、
4、如果，則下列不等式成立的（ ）
a、 b、 c、 d、
5、現在有住宿生若干名，分住若干間宿舍，若每間住4人，則還有19人無宿舍住；若每間住6人，則有一間宿舍不空也不滿，若設宿舍間數為，則可以列得不等式組為( )
ab、cd、6、在數軸上與原點的距離小於8的點對應的滿足( )
a、＜8 b、＞8 c、＜－8或＞8 d、－8＜＜8
7、在平面直角座標系內，點p（，）在第四象限，則的取值範圍是（ ）
a、 b、 c、 d、
8、某射擊運動員在一次比賽中前6次射擊共中52環,如果他要打破89環(10次射擊)的記錄，第七次射擊不能少於（ ）環（每次射擊最多是10環）
a、5b、6c、7d、8
二、解答題
1、下圖表示甲騎電動自行車和乙駕駛汽車沿相同路線行駛 45千公尺，由a地到b地時，行駛的路程（千公尺）與經過的時間（小時）之間的函式關係。根據這個行駛過程中的圖象填空：
（1）汽車出發小時與電動自行車相遇；（2）當時間時，甲在乙的前面；當時間時，甲在乙的後面；（3）電動自行車的速度為千公尺/小時；汽車的速度為千公尺/小時；汽車比電動自行車早小時到達b地．
2、某工廠現有甲種原料226 kg，乙種原料250 kg，計畫利用這兩種原料生產a、b兩種的產品共40件，生產a、b兩種產品用料情況如下表：
若設生產a產品件，求的值，並說明有哪幾種符合題意的生產方案。
3、某童裝廠，現有甲種布料38公尺，乙種布料26公尺，現計畫用這兩種布料生產l、m兩種型號的童裝共50套.已知做一套l型號的童裝需用甲種布料0.5公尺，乙種布料1公尺，可獲利45元，做一套m型號的童裝需用甲種布料0.
9公尺，乙種布料0.2公尺，可獲利30元，設生產l型號的童裝套數為x(套)，用這些布料生產兩種型號的童裝所獲得利潤為y(元).
(1)寫出y(元)關於x(套)的代數式，並求出x的取值範圍.
(2)該廠生產這批童裝中，當l型號的童裝為多少套時，能使該廠的利潤最大？最大利潤是多少？
150327八年級下數學專題：分式二
知識點一、分式的概念
當兩個整數不能整除時，出現了分數；類似的當兩個整式不能整除時，就出現了分式．
一般地，如果，表示兩個整式，並且中含有字母，那麼式子叫做分式．
整式與分式統稱為有理式．
在理解分式的概念時，注意以下三點：
⑴分式的分母中必然含有字母；
⑵分式的分母的值不為0；
⑶分式必然是寫成兩式相除的形式，中間以分數線隔開．
知識點二、分式有意義的條件
兩個整式相除，除數不能為0，故分式有意義的條件是分母不為0，當分母為0時，分式無意義．
如：分式，當時，分式有意義；當時，分式無意義．
知識點三、分式的值為零
分式的值為零時，必須滿足分式的分子為零，且分式的分母不能為零，注意是「同時」．
知識點四、分式的基本性質
分式的基本性質：分式的分子與分母同時乘(或除以)乙個不等於0的整式，分式的值不變．
上述性質用公式可表示為：， ()．
注意：①在運用分式的基本性質時，基於的前提是；
②強調「同時」，分子分母都要乘以或者除以同乙個「非零」的數字或者整式；
③分式的基本性質是約分和通分的理論依據．
知識點五：分式的乘除
注意分式的乘除法應用關鍵是理解其法則.
(1)先把除法變為乘法；
(2)接著對每個相乘的分式的分子、分母進行因式分解，當然有乘方運算要先算乘方，然後同其它分式進行約分；
(3)再把每個分式的分子與分子相乘、分母與分母相乘；
(4)最後還應檢查相乘後的分式是否為最簡分式．
2、分式的乘除
分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母．
分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置後，與被除式相乘．即
3．確定最簡公分母的方法：
①最簡公分母的係數，取各分母係數的最小公倍數；
②最簡公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次冪.
4．確定最大公因式的方法：①最大公因式的係數取分子、分母係數的最大公約數；
②取分子、分母相同的字母因式的最低次冪.
5.分式的乘方
求n個相同分式的積的運算就是分式的乘方，用式子表示就是()n.[, , , , , , , , , ]
知識點六：分式的加減
1.同分母加減法則:同分母的兩個分式相加（減），分母不變，把分子相加（減）。
2.異分母加減法則:異分母的兩個分式相加（減），先通分，化為同分母的分式，再相加（減）。
三、典型例題
一、分式的基本概念
【例1】 在下列代數式中，哪些是分式？哪些是整式？
，，，，，，，，
【例2】 代數式中分式有（ ）
a.1個 b.2個 c.3個 d.4個
二、分式有意義的條件
【例3】 求下列分式有意義的條件：
【例4】 要使分式有意義，則須滿足的條件為
【例5】 ⑴為何值時，分式有意義要使分式沒有意義，求的值.
【例6】 為何值時，分式有意義？
三、分式值為零的條件
【例7】 當為何值時，下列分式的值為0？
練習1、當為何值時，下列分式的值為？
【例8】 若分式的值為0，則的值為 ．
練習1、若的值為0，則
2、若分式的值為0，則x的值為 ．
3、若分式的值為0，則x的值為
【例9】 如果分式的值是零，那麼的取值是 ．
練習1、分式的值不為零，求的取值範圍．
四、分式的基本性質
把分式中分子和分母的公因式約去，叫做分式的約分。分子和分母沒有公因式的分式叫做最簡分式。
約分是為了將分式化為最簡分式。
注意：分式化簡的結果應是最簡分式。有時，分式化簡的結果可能是整式
例、約分：
（123）
例、當p=12，q=-8時，請分別用直接代入求值和化簡後代入求值兩種方法求分式的值，並比較哪種方法較簡單。
【例10】 填空：
（12）
（34）
【例11】 若，的值擴大為原來的倍，下列分式的值如何變化？
練習：1、把下列分式中的字母和都擴大為原來的5倍，分式的值有什麼變化？
（12）
【例12】 不改變分式的值，把下列各式的分子與分母的各項係數都化為整數．
練習：1、不改變分式的值，把下列各式分子與分母的各項係數都化為整數。
（12）
【例13】 不改變分式值，使下列各式分子與分母中的最高次數項的係數為正數：
（12）
【例14】 通分
【例15】 下列分式中，哪些是最簡分式？若不是最簡分式，請化為最簡分式。
（1） （2） （3）； （4）
練習1、以下分式化簡：①；②；③；。其中錯誤的有（ ）
a.1個 b.2個 c.3個 d.4個
2、約分：
（1） （2）
5、分數的乘除
例1.計算
例2、 若,求的值.
例3、計算
（12）
（34）
練習1、計算：
（12）
2.計算
3.計算
6、分式的加減
例1計算例2 已知x2-3x+1=0，求x2+的值。
例3 若分式的值為，則的值為（ ）
a、1 b、-1 c、- d、
練習1、計算題
（123
（456）
分式方程 八年級
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蘇教版八年級下分式單元測試卷
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