篇一：關於量本利分析法的小結及其習題
關於量本利分析法的小結及其習題
一、量、本、利分析法（盈虧平衡分析法、保本分析法） 銷售收入s=產量q×單價p 生產成本c =變動費用v+固定費用f =產量q×單位變動費用cv+固定費用f ∴利潤=s－c=s－－f 當盈虧平衡時，即利潤為零 ∴利潤=s－c=s－v－f=pq－cvq－f=(p－cv)q－f=0 得出： （1）盈虧平衡點的銷售量和銷售額 qo=f/(p－cv) so=f/(1－cv/p) （2）銷售收入扣除變動費用後的餘額： (p－cv)q——邊際貢獻m（這個與教材上有所區別） 單位產品的銷售收入扣除單位產品的變動費用後的餘額：
(p－cv)——單位邊際貢獻m（教材上的邊際貢獻） （3）、單位銷售收入可以幫助企業吸收固定費用或實現企業利潤的係數： (1－cv/p)——邊際貢獻率u=m/s （4）、盈虧平衡點的判定： m－f =0盈虧平衡 m－f＞0 盈利 m－f＜0 虧損 （5）、目標利潤pz下的銷售量與銷售額：
q=（f+pz）/（p－cv）
s=(f+pz)/(1－cv/p)
二、相關的例題
例1、某種產品的單價為8元，單位變動費用5元，年銷售額為8000元，問該企業的固定費用不能多於多少？ 解：已知s = 8000，cv = 5，p = 8 由so=f/(1－cv/p )得 f = s〃（1 – cv / p） = 8000 ×（1 – 5 / 8） = 3000元即企業的固定費用不能多於3000元。
例2、某企業某種產品的銷售額為800萬時，虧損100萬，當銷售額達到1200萬時，盈利100萬。試計算該產品盈虧平衡時的銷售額。 解：
由u=m/s得m=s〃u ， 由m－f=利潤得：s〃u－f=利潤 ∴－f=－100 －f=100 u=50%f=500 當盈虧平衡時：so〃u－f=0 ∴so=f/u=500/50%=1000 例3、某企業年銷售量為10萬件，固定費用為120萬，單價為120元，單位變動成本為100元，試判斷企業的經營安全狀態。
注：用經營安全率l=(實際產量q－qo)/實際產量q來判斷解：已知f=120萬p=120元cv=100元 q=10萬件 ∴qo= f/(p－cv)=120萬/（120－100）=6萬 ∴l=（q－qo）/q=（10－6）/10=40%
40%＞30% ∴該企業經營很安全例4、某企業產品固定費用10萬元，銷售單價100元，單位變動成本80元，據市場**，年度銷售量為8000件時，企業可獲利潤多少？ 解：由q=（f+pz）/（p－cv） 得pz=q（p－cv）－f=8000×（100－80）－10萬=6萬或解：
利潤= s－c=s－v－f=pq－cvq－f=(p－cv)q－f 例5、某產品的固定費用為100萬元，單位變動費用為3萬元，單價為5萬元，試計算該企業利潤率為20%時的銷售額。（提示：利潤率=利潤 / 銷售額） 解：
已知f = 100，cv = 3，p = 5， 由提示得利潤=利潤率×銷售額即pz = 20 %〃s： ∴s = f + pz / （1 – cv /p）→ 2 / 5〃s = 100 + 20 %〃s →（2 / 5 – 20%〃s） = 100→ 20 %〃s = 2500 → s = 2500 × 20 %=5000 或解：由提示知：
利潤率=利潤 / 銷售額即： 20%= （s－v－f）/s=（5q－3q－100）/5q 得： q=1000 所以s= pq=5000
(二)量本利分析法決策
量本利分析法也稱盈虧轉折分析法。是從分析銷售量、成本和利潤的相互關係中，掌握企業盈虧的變化規律，從而選出最能減少虧損增加盈利的方案為較優方案。
1.銷售成本分析
按成本和銷售量的關係，成本分為固定成本和變動成本。
(1)固定成本(k)：固定成本是指它的發生額一般不直接隨銷售量的增加或減少而變動的那部分費用(如固定資產折舊、企業管理費、員工基本工資)。
(2)變動成本(c1q)：變動成本是指在經營要素和商品**不變的條件下，它的發生額隨銷售量的增加或減少而成正比例變動的那部分費用。如購進商品總價、進出貨費、商品保管費、運輸費等。
這部分成本(費用)是隨著銷售量的增加或減少而增減的，所以稱為變動成本。變動成本(c1q)中的c1為單位商品的變動成本，q表示銷售量。
(3)銷售總成本(w=k+c1q)
【例題?多選題】商品流通企業在進行量本利分析決策時，一般將成本分為固定成本和變動成本。其中，變動成本包括( )等。(201x年考題)
a.企業管理費
b.購進商品總價
c.進出貨費
d.商品運輸費
e.企業員工的基本工資
【答案】bcd
2.銷售收入(p=c2q)(c2為銷售單價)
3.盈虧轉折點分析
盈虧轉折點即銷售收入與銷售成本相等時的銷售量(保本銷售量q0)，此時p=c2q0=w=k+c1q0
即q0=k/(c2-c1)
而p0= c2q0= c2k/(c2-c1)即為保本銷售額
若上式中分子和分母同時除以c2，並假設c1/c2為變動費率，用α表示，則：
保本銷售額也可以表達為p0=k/(1-α)
【例題1?單選題】盈虧轉折點的銷售量、銷售額是通過( )求得的。
a.固定成本和變動成本
b.銷售收入和固定成本
c.銷售收入和變動成本
d.銷售收入和銷售總成本
[911050204：針對該題提問]
【答案】d
【例題2?單選題】某商品流通企業經銷的某種機械產品的銷售**為2600元/臺，該種機械產品的變動成本為2300元/臺，固定成本分攤為9萬元。該種機械產品的保本銷售額為( )萬元。
(201x年考題)
a.26
b.52
c.78
d.92
[911050205：針對該題提問]
【答案】c
【解析】保本銷售量=90000/(2600-2300)=300(臺)，保本銷售額=300×2600=78(萬元)。
再如：某商品流通企業經銷某種商品的變動費率為0.8，固定成本分攤為6萬元，該種商品的銷售單價為1250元/臺。求： 計畫期的該種商品的保本銷售額為：
p0=k/(1-α)=60000/(1-0.8)=300000(元)=30(萬元)
計畫期的該種商品的保本銷售量為：
q0= p0/ c2=300000/1250=240(臺)
4.盈利目標分析
商品流通企業的盈利等於銷售收入減銷售總成本。設j為目標盈利額，**為實現目標盈利額j的最低銷售量(保利銷售量);pj為實現目標盈利額j的最低銷售額;則有：
j= c2**-(k+c1**)=**(c2-c1)- k
保利銷售量** =(k+j)/(c2-c1)
保利銷售額pj=保利銷售量×銷售單價=c2 **
或：pj=(k+j)/(1-α)
例題：某機電公司經銷某種小型機械的銷售單價為1600元/臺，單位商品的變動成本為1300元/臺，固定成本分攤為6萬元。公司要求該種小型機械在計畫期實現目標盈利額為3萬元。
求：計畫期的該種小型機械的保利銷售量為多少臺?保利銷售額為多少萬元?
解：計畫期的該種小型機械的保利銷售量為：
**=(k+j)/(c2-c1)=(60000+30000)/(1600-1300)=90000/300=300(臺)
計畫期的該種小型機械的保利銷售額為：
pj=c2 **=1600×300=480000(元)=48(萬元)
又如：某商品流通企業經銷某種商品的變動費率為0.8，固定成本分攤為6萬元。
該種商品的銷售單價為1250元/臺，計畫期的目標盈利額為3萬元，通過市場調查和**，預計在計畫期只能銷售300臺。問：在計畫期能否完成目標盈利額?
解：計畫期的該種商品的保利銷售額為：
pj=(k+j)/(1-α)=(60000+30000)/(1-0.8)=90000/0.2=450000(元)
**=pj/ c2=450000/1250=360(臺)
由於計畫期的該種商品的保利銷售量為360臺，也就是說，只有完成360臺銷售量，才能達到目標盈利額為3萬元，而現在預計在計畫期只能銷售300臺，所以不能完成計畫期的目標盈利額。
5.經營安全率
經營安全率是反映經營安全程度或風險程度大小的指標。
式中： ——經營安全率;
q——預計銷售量;
q0——保本銷售量
一般的： 在40%以上，表示經營很安全; 在30%—40%之間，表示經營比較安全; 在20%—30%之間，表示經營不太好; 在10%—20%之間，表示經營要引起注意了; 在10%以下，表示經營處於危險階段。
例題：某金屬材料公司經銷某種鋼材，銷售單價為3500元/噸，單位商品的變動成本為3000元/噸，固定成本分攤為100萬元，計畫期預計銷售量為3000噸。問：
該種鋼材在計畫期內的盈利額為多少?它的經營安全率為多少?
解：計畫期的該種鋼材的盈利額為：
j=q(c2-c1)-k=3000×(3500-3000)-1000000=1500000-1000000=500000(元)=50(萬元)計畫期的該種商品保本銷售量為：
q0=k/(c2-c1)=1000000/(3500-3000)=201x(噸)
該種鋼材的經營安全率為：
=(3000-201x)/3000=0.3333=33.33%
因為a在30%～40%之間，所以經營比較安全。
【例題?單選題】某商品流通企業經銷某種商品，預計銷售量為400臺，經測算的保本銷售量為300臺。該種商品的經營安全率為( )。(201x年考題)
a.15%
b.25%
c.65%
d.75%
[911050206：針對該題提問]
【答案】b
【解析】經營安全率=(400-300)/400=25%
6.扭虧增盈分析
根據量本利分析可以看出，如果**銷售量小於保本銷售量，則要出現虧損。保本或扭虧增盈的措施有：
(1)降低單位變動成本
(2)降低固定成本的分攤
(3)適當提高銷售**
(4)擴大銷售量
(5)上述措施的綜合運用
篇二：管理學中案例分析和計算題
計算題1
某鄉**為招商引資，發展當地特色農產品，擬新建或改造其主要道路。根據市場**，特色農產品銷路好的概率為0.8，銷路差的概率為0.2。有三種方案可供選擇：
方案1：新建道路，需投資500萬元。據初步估計，銷路好時，每年可獲利160萬元，銷路差時，則每年虧損30萬元。擬定發展期限為10年。
方案2：改造現有道路，需投資230萬元。銷路好時，每年可獲利80萬元，銷路差時，則每年虧損10萬元。
擬定發展期限為10年。 方案3：先改造現有道路，三年後銷路好時再擴建道路，需要追加投資250萬元，擬定再發展期限為7年。
估計每年可獲利120萬元。 問那種方案更好？
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